浙江省杭州市九年级数学开学考试题（一） 浙教版.doc

浙江省杭州市2012学年开学九年级数学考试题（一） 考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2答题前，请在答题卷规定地方填写校名、班级、姓名、座位号。 3不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果应保留根号或。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1数3.25万精确到（ ）a十分位 b 百分位 c个位 d百位2抛物线2 向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为（ ）a b c d3若函数的图象过点（3，4），那么它不经过的点是（ ）a（3，4） b（4，3） c（4，3） d（4，3）4如果abc中，sina = cosb =，则abc是（ ）a 直角三角形 b 等腰三角形 c 等腰直角三角形 d 锐角三角形5如图，abc中，debc，若addb13，则下列结论中正确的是（ ）a b= c d6如图，ab为o的直径，cd为弦，ab cd ，如果boc = 70，则abd的度数为（ ）a b c d9题图9题图7题图6题图5题图7如图，在rtabc中，acb=90，ac=bc=，将rtabc绕a点按逆时针方向旋转30后得到r tade，点b经过的路径为弧bd，则图中阴影部分的面积是（ ）a b c1 d 18抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：1 x32101y02442从上表可知，下列说法中错误的是（ ）a抛物线与轴的一个交点为（2, 0） b在对称轴左侧，随增大而增大c抛物线的对称轴是直线 d函数的最大值为49 如图，、分别是、上的点，且，、分别是、的中点，若，则的值为（ ）a b c d10题图10如图，点m是反比例函数y在第一象限内图象上的点，作mbx轴于点b过点m的第一条直线交y轴于点a1，交反比例函数图象于点c1，且a1c1a1m，a1c1b的面积记为s1；过点m的第二条直线交y轴于点a2，交反比例函数图象于点c2，且a2c2a2m，a2c2b的面积记为s2；则 ：等于（ ）a2 1 b1 c 1 d3 1 二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为 千米14题图12若反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 13在abc中，若三边bc 、ca、ab满足 bccaab=51213，则cos b = 14如图，ad、ac分别是o的直径和弦，且cad30，obad，15题图交ac于点b，若ob=2，则bc的长等于 15 如图，在梯形abcd中，abcd，d，ab3，dc7，ad15，点p在线段ad上，若pab和pdc相似，则ap的长为 a316 如图，在坐标系第一象限内，线段oa1=2，oa1与x轴a4a1的夹角为，线段a1a2=2，a1a2oa1，垂足为a1；线段16题图a2oa2a3=2，a2a3a1a2，垂足为a2；线段a3a4=2，a3a4a2a3，垂足为a3； 按此规律，点a2013的坐标为 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 .17（本题6分） 计算： +21cos60（1）0 18（本题8分） 按要求尺规作图并计算： (保留作图痕迹，不写作法)（1）作rtabc的外接圆，圆心为o；（2）以ab为对称轴，作点c的对称点为c/，cc/ 交ab于e；（3）当bc1，ac2时，计算be的长19（本题8分）如图，小叶与小高欲测量公园内一棵树de的高度他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上a处测得树顶端d仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点c处，测得树顶端d的仰角为60已知a点的高度ab为3米，台阶ac的坡度为 (即abbc=)，且b、c、e三点在同一条直线上请根据以上条件求出树de的高度xya20（本题10分）如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点a的横坐标是1，（1） 求的值；（2）根据图像，求出关于x的不等式 + x2 + 1 -2_ 13_ _ _ _ 14 2 15 16 三、解答题（共66分） 17(6分) 计算： +21cos60（1）0 =-4+ 4分 =-5 2分 18（8分） （1）（2）作图各2分 （3）be= 4分 19（8分）只要用到30直角三角形1：2：的就给 3分de=9(米) （8分）xya20（10分）（1）2 5分（2）-1x0 5分21（10分）（1） 5分 如：连ad得垂直3分，三线合一再2分其他方法相应计分（2）90 5分22（12分）（1）ac=10 1分 d(6，0) 1分（2）再得比例线段 4分（3）三种情况各2分， 共6分ce=ca 可得ed重合 舍去fc=fe e(7/3，0)ec=ef e(4,0)23（12分）（1）当时，1分 顶点d（），与轴的交点a（-1 ，0），b（4，0）， dh = ，ah = 2分 tanadh= 3分 (2)4分 顶点d()，与轴的交点a（-1，0），b（2m+1，0），5分 tanadh6分 当60adb90时，由对称性得30adh45， 当adh = 30时，7分 当adh =45时，1m. 8分 （3）设dh与bc交于点m，则点m的横坐标为m，设过点b（2m+1，0），c（0，m+） 的直线的解析式为：则所以 即9分 当时， m（）。