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文档简介
第4单元带电粒子在复合场中的运动 一 磁流体发电机 例1 磁流体发电是一项新兴技术 它可以把气体的内能转化为电能 如图所示为磁流体发电的装置 a b组成一对平行电极 两极间距为d 平行金属板的面积为s 板间有磁感应强度为b的匀强磁场 现持续将一束等离子体 即高温下电离的气体 含有大量带正电和负电的微粒 而从整体来气体呈中性 垂直喷射入磁场 每个粒子的速度为v 电量大小为q 等离子气体的电阻率为 外电路电阻为r 稳定时 磁流体发电机的电动势e 通过电阻r的电流大小i 名师点拨 本题中形成稳定的电动势 必然是电场力等于洛伦兹力 即不加电场影响电荷的积累 另外 注意本题进入磁场的是粒子的速度 所以正负粒子在洛伦兹力的作用下分别落在b a极板上 这一点要与霍尔效应中给的电流区分开来 速度选择器 质谱仪 回旋加速器 电磁流量计 磁流体发电等 是带电粒子在磁场中运动的实际应用 联系实际 联系生活 联系科技是今后高考命题的趋势 应引起足够的重视 二 速度选择器 例2 2010 福建 如图所示的装置 左半部为速度选择器 右半部为匀强的偏转电场 一束同位素离子流从狭缝s1射入速度选择器 能够沿直线通过速度选择器并从狭缝s2射出的离子 又沿着与电场垂直的方向 立即进入场强大小为e的偏转电场 最后打在照相底片d上 已知同位素离子的电荷量为q q 0 速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为e0的匀强电场和磁感应强度大小为b0的匀强磁场 照相底片d与狭缝s1 s2连线平行且距离为l 忽略重力的影响 1 求从狭缝s2射出的离子速度v0的大小 2 若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x 求出x与离子质量m之间的关系式 用e0 b0 e q m l表示 名师点拨 速度选择器中被选择出来的粒子的速度与粒子的电性 电量 质量均无关 一 流量计 例1 如图所示为电磁流量计的示意图 在非磁性材料做成的圆管道外加一磁感应强度为b的匀强磁场区域 当管中导电液体稳定地流过此磁场区域时 测出管壁上的a b两点间的电势差e 就可以知道管中流体的流量q 单位时间内通过管内横截面的流体的体积 若管的直径为d 则q 触类旁通 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体 如污水 在管中流量 单位时间内通过管内横截面的流体的体积 为了简化 假设流量计是如图所示的横截面长方形的一段管道 其中空部分的长 宽 高分别为图中的a b c 流量计的两端与输送流体的管道相连 图中虚线 图中流量计的上下两面是金属材料 前后两面是绝缘材料 现于流量计所在处加磁感应强度为b的匀强磁场 磁场方向垂直于前后两面 当导电流体稳定地流经流量计时 在管外将流量计上 下两表分别与一串接了电阻r的电流表的两端连接 i表示测得的电流值 已知液体的电阻率为 不计电流表的内阻 则可求得流量为 答案 a 名师点拨 电磁流量计是一根管道内部没有任何阻碍流体流动的仪器 所以可以用来测量粘度强腐蚀性流体的流量 它还具有测量范围宽 反应快 易与其他自动控制配套等优点 当导电液流动时 流体中定向移动离子受洛伦兹力作用 在上下金属板上就聚集电荷 产生电场 当导电液体匀速运动时 有洛伦兹力等于电场力 以形成稳定的流速 二 霍尔效应 例2 如图所示 厚度为h 宽度为d的导体放在垂直于它的磁感应强度为b的匀强磁场中 当电流通过导体板时 在导体板的上侧面a和下侧面a1之间会产生电势差 这种现象称为霍尔效应 实验表明 当磁场不太强时 电势差u 电流i和磁感应强度b的关系为u kib d 式中的比例系数k称为霍尔系数 霍尔效应可解释如下 外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧 在导体板的另一侧会出现多余的正电荷 从而形成横向电场对电子施加与洛伦兹力相反的静电力 当静电力与洛伦兹力达到平衡时 导体板上下两侧面之间会形成稳定的电势差 设电流i是由电子的定向流动形成的 电子的平均定向速度为v 电量为e 回答下列问题 1 达到稳定状态时 导体板上侧a的电势 下侧面a1的电势 填 高于 低于 或 等于 2 电子所受的洛伦兹力的大小为 3 当导体板上下两侧面之间的电势差为u时 电子所受静电力的大小为 4 由静电力和洛伦兹力平衡 证明 霍尔系数为k 1 ne 其中n代表导体板的单位体积内的电子的个数 一 电磁血流计 例1 医生做某些特殊手术时 利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度 电磁血流计由一对电极a和b以及磁极n和s构成 磁极间的磁场是均匀的 使用时 两电极a b均与血管壁接触 两触点的连线 磁场方向和血流速度方向两两垂直 如图所示 由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动 电极a b之间会有微小电势差 在达到平衡时 血管内部的电场可看作是匀强电场 血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零 在某次监测中 两触点的距离为3 0mm 血管壁的厚度可忽略 两触点间的电势差为160 v 磁感应强度的大小为0 040t 则血流速度的近似值和电极a b的正负为 a 1 3m s a正 b负b 2 7m s a正 b负c 1 3m s a负 b正d 2 7m s a负 b正 答案 a 学法指导 解决本题的关键在于用左手定则判定洛伦兹力的方向 以及知道最终正负离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡 前后表面形成稳定的电势差 二 质谱仪 例2 如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图 设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器a中 使它受到电子束轰击 失去一个电子变成为正一价的分子离子 分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为u的加速电场区 初速不计 加速后 再通过狭缝s2 s3射入磁感应强度为b的匀强磁场 方向垂直于磁场区的界面pq 最后 分子离子打到感光片上 形成垂直于纸面且平行于狭缝s3的细线 若测得细线到狭缝s3的距离为d 已知粒子的电荷量为q 试导出分子离子的质量m的表
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