（新课标）高考数学大一轮复习 第五章 数列课时作业37 理 新人教A版.doc

课时作业37不等关系与不等式一、选择题1实数x，y，z满足x22xyz1且xy210，则x，y，z满足的下列关系式为()azyx bzxycxzy dzxy解析：由x22xyz1zy(x1)20zy；又由xy210yxy2y1(y)20yx，故zyx.答案：a2(2014山东卷)已知实数x，y满足axay(0a bln(x21)ln(y21)csinxsiny dx3y3解析：由axay(0ay.又因为函数f(x)x3在r上递增，所以f(x)f(y)，即x3y3.答案：d3设alge，b(lge)2，clg，则()aabc bacbccab dcba解析：0lgelge(lge)2.acb.答案：b4已知0an bmncmn d不能确定解析：0a0,1b0,1ab0，mn0，故选a.答案：a5已知a，b，cr，给出下列命题：若ab，则ac2bc2；若ab0，则2；若ab0，nn*，则anbn；若logab0，a1)，则(a1)(b1)0.其中真命题的个数为()a2 b3c4 d1解析：当c0时，ac2bc20，所以为假命题；当a与b异号时，0，0，所以为假命题；为真命题；若logab0，a1)，则有可能a1,0b1,0a1，即(a1)(b1)0.是真命题综上真命题有2个，故选a.答案：a6已知0a0 b2abclog2alog2b2 d2解析：若0a1，此时log2a0，a错误；若ab0，此时2ab22,2224，d错误；由ab12，即ab，因此log2alog2blog2(ab)log22.故选c.答案：c二、填空题7已知a1a2，b1b2，则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系是_解析：a1b1a2b2(a1b2a2b1)(a1a2)(b1b2)，因为a1a2，b1b2，所以a1a20，b1b20，于是(a1a2)(b1b2)0，故a1b1a2b2a1b2a2b1.答案：a1b1a2b2a1b2a2b18若1a3，4b2，则a|b|的取值范围是_解析：4b2，0|b|4，4|b|0.又1a3，3a|b|ab(ab)答案：(a2b2)ab(ab)三、解答题10设abc，求证：0.证明：abc，cb.acab0.0.0.又bc0，0.0.11甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，试判断谁先到教室？解：设从寝室到教室的路程为s，甲、乙两人的步行速度为v1，跑步速度为v2，且v11.t甲0，t乙0，t甲t乙，即乙先到教室1设a0，b0，则以下不等式中不恒成立的是()a(ab)4 ba3b32ab2ca2b222a2b d.解析：a0，b0，(ab)224，故a恒成立；a3b32ab2a3ab2b3ab2(ab)(a2abb2)，无法确定正负，故b不恒成立；a2b22(2a2b)(a1)2(b1)20，故c恒成立；若a成立，则实数m的取值范围为()a. b.c(，0) d(0，)解析：由得：mexx，令f(x)exx，则mf(x)min.f(x)exex1ex10，所以f(x)f(0)0，m0，maab，则实数b的取值范围是_解析：ab2aab，a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b，即无解综上可得b3，解得x10.所以，10年内该企业的人均年