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希望杯第一届（1990年）初中二年级第一试试题一、选择题:（每题1分，共10分）1一个角等于它的余角的5倍，那么这个角是( )A45.B75.C55.D6522的平方的平方根是( )A2. B-2. C2.D43当x=1时，a0x10-a1x9+a0x8-a1x7-a1x6+a1x5-a0x4+a1x3-a0x2+a1x的值是( )A0Ba0. Ca1Da0-a1 4. ABC,若AB=,BC=1+,CA=,则下列式子成立的是( )AACB;BCBA;CBAC;DCAB5平面上有4条直线，它们的交点最多有( )A4个B5个. C6个.D76的立方根是 （A）. （B）.（C）. （D）.7把二次根式化为最简二次根式是 (A) . (B). (C) . (D) 8如图1在ABC中，AB=BC=CA，且AD=BE=CF，但D，E，F不是AB，BC，CA的中点又AE，BF，CD分别交于M，N，P，如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形( )A2组B3组.C4组D5组。9.已知 等于一个固定的值，则这个值是( )A0.B1. C2. D4. 把f1990化简后，等于( )A. B.1-x. C. D.x.二、填空题（每题1分，共10分）1.2.3.=_.4如图2，A=60，1=2，则ABC的度数是_5如图3,O是直线AB上一点,AOD=117,BOC=123,则COD的度数是_度6ABC中，C=90，A的平分线与B的平分线交于O点，则AOB的度数是_度7计算下面的图形的面积（长度单位都是厘米）（见图4）.答：_8方程x2+px+q=0，当p0，q0时，它的正根的个数是_个9x，y，z适合方程组 则1989x-y+25z=_10已知3x2+4x-7=0，则6x4+11x3-7x2-3x-7=_答案与提示一、选择题提示：1因为所求角=5(90-),解得=75故选(B)2因为2的平方是4，4的平方根有2个，就是2故选(C)3以x=1代入，得a0-a1+a0-a1-a1+a1-a0+a1-a0+a1=2a0-3a1+3a1-2a0=0故选(A)3，根据大边对大角，有CBA5如图5，数一数即得又因原式中有一个负号所以也不可能是(D)，只能选(A)7a0，故选(C)8有ABE，ABM，ADP，ABF，AMF等五种类型选(D)9题目说是一个固定的值，就是说：不论x，y取何值，原式的值不变于是以x=y=0代入，得：故选(B)故选(A)二、填空题提示：4ADC=2+ADB=1+ADB=180-A=120所以ADC的度数是120度5COD度数的一半是30度8=p2-4qp29方程组可化简为：解得： x=1，y=-1，z=01989x-y+25z=1990106x4+11x3-7x2-3x-7=(3x2+4x-7)
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