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陕西省西安经发中学高中数学周考5 新人教a版一 选择题（共10题，每题4分，共40分）1、下列命题既是全称命题又是真命题的个数( )所有的素数都是奇数;xr,(x-1)2+11;有的无理数的平方还是无理数.a.0 b.1 c.2 d.32、下列各组向量平行的是( )a bc d3、命题的否定是（ ）a bc d4、已知向量，则等于 ( ) a b c d aedcb5、如图，在三棱锥中，两两垂直，且，为中点，则 等于( )a bc d6、已知向量的夹角为 ( )a.0 b.45c.90d.1807、如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱则直线（ ） a. b. c. d. 8、已知p: 0,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )a.(-,1) b.1,3c.1,+) d.3,+)9.若正四棱柱的底面边长为1，与底面成的角，则到底面的距离为（ ）a、 b、1 c、 d10、|x-1|2成立”是“x(x-3)0成立”的( )a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件二 填空题（共4题，每题5分，共20分）11、已知命题p:xr, ，如果命题p是真命题,那么实数a的取值范围是_.12、已知是空间二向量，若的夹角为 .13、已知点g是abc的重心，o是空间任一点，若为 .14、 已知向量，则的最大值为_三 解答题（共4题，每题10分，共40分）15、（本小题满分10分）如图，正方体的棱长为，为棱的中点.abca1b1c1d1de（1）求证：a1c1与垂直；（2）求与平面dbb1所成角的正弦值.16、（本小题满分10分）如图，四边形abcd为正方形，pd平面abcd，pdqa，qa=ab=pd（1）证明：平面pqc平面dcq（2）求面qbp与面bpc的夹角余弦值17、（本题满分10分）求证：（三垂线定理）若平面内的一条直线垂直平面外的一条直线在该平面上的投影，则这两条直线垂直。18、(本题满分10分)如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，的
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