六年级总复习平面图形的周长和面积.doc

六年级总复习平面图形的周长和面积 信阳市胜利路学校 王军教学内容：人教审定版小学数学六年级下册平面图形的周长和面积的总复习。教学目标：1知识目标: 通过复习使学生能回忆巩固平面图形的周长和面积的计算公式，能理清各种平面图形公式之间的联系；2能力目标: 能应用平面图形的周长和面积的计算公式解决问题，增强学生对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力；3情感目标: 培养学生的自主合作学习的意识和观察、分析、推理能力。教学重点：回忆巩固平面图形的周长和面积的计算公式及公式的由来，能应用计算公式解决实际问题教学难点：能理清各种平面图形公式之间的联系，知道长方形面积计算公式是面积计算公式的基础。教具准备:多媒体课件开课时间：2017年5月教学过程一创设情境，揭示课题师：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。（课件演示）师：请你猜一猜谁围成的面积比较大？生：长方形、圆形、正方形（学生发言）师：学了今天的知识相信你们就能猜对了。师：我们还学过哪些平面图形?生回答：三角形，平行四边形，梯形、长方形、正方形和圆形（出示图片）师:你们会计算这些图形的什么?生:周长、面积师：这节课我们就一起回顾平面图形的周长和面积。（板书课题）二创设问题背景，复习平面图形的周长和面积1、复习平面图形的周长和面积的概念。师：请看大屏幕（课件出示）你看到什么？能说说什么是平面图形的周长？师：（课件出示）平面图形一周的长度就是它的周长。师：你们看现在在每个图形里涂上蓝色，（课件演示）涂蓝色的部分就是什么会说出什么是平面图形的面积？师：（课件出示：物体的表面或封闭图形平面的大小就是它们的面积。）2复习平面图形的周长公式。师：我们知道了周长是一周的长度，面积是表面或平面的大小。（板书）师：接下来请小组长从信封里随意抽取一个图形。让小组每个同学都说说这个图形的周长怎么算？（小组活动）生展示抽取的图形，师再（课件出示）六个平面图形。（1）出示长方形，回答长方形周长公式=（长+宽）2师：用字母表示怎么说？C=2(a+b)(课件演示）。追问：为什么长方形的周长要2（课件演示）1/3页（2） 出示正方形，回答正方形周长公式=边长4 。用字母表示： C= 4a师：4表示什么？（课件演示）（3）出示圆形，圆的周长公式=圆周率直径。用字母表示：C=d=2r师：能告诉我，是什么意思？追问：什么是圆周率。（4）出示三角形 生：把三条边加起来就是这个三角形的周长。（5）现在平行四边形和梯形的周长你们会计算了吗？师：现在谁能用一句话概括出求平面图形周长的方法？（计算一个图形的周长就是求这个图形所有边长的和。）3复习平面图形的面积公式。师：同学们真棒！我们回顾了平面图形的周长计算方法。能回忆起这些图形面积公式？请小组长拿出刚才抽取一个图形。听老师两个要求（1）说说这个图形面积公式。（2）回忆这个面积公式推导过程。（小组活动）（1）出示长方形学具。说出面积公式。用字母表示是S =a b师：长方形面积公式是怎么得出来的？生：用边长1厘米诉方格，摆在长方形里，在长方形里摆出的个数正好是这个长方形长和宽的积，所以，长方形的面积=长宽师课件演示公式推导过程。（2）出示正方形学具。说出面积公式。用字母表示S =aa=a2师：为什么正方形的面积可以这样说呢？生：正方形是特殊的长方形。这时的长和宽相等，因为长方形的面积=长宽，所以正方形的面积=边长边长，也就是S =aa=a2师课件演示推导过程。（3）出示圆形学具，说出面积公式。用字母表示S=r2师：能说出圆形的面积公式的推导过程吗？生：把圆切拼成近似的长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半。长方形的宽相当于圆的半径。追问：它们可以用字母怎么表示。生：长是r，宽是r师课件演示圆形面积公式的推导过程。（4）出示平行四边形学具，说出面积公式，用字母表示S=ah师：平行四边形的面积公式是由什么图形推导出来的？生：长方形师：怎么把平行四边形转化成长方形呢？生：把平行四边形沿着它的一条高，剪下把它拼成一个长方形。长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：课件演示，然后再请同学把平行四边形面积公式推导过程完整说出来。（5）出示三角形的学具，说出面积公式，用字母表示1 ah 1生说2时，要求尽量用 22师：三角形的面积公式又是由什么图形推导出来的呢？生：平行四边形追问：你能说出是怎样推导出来的吗生：用两个三角形拼成推导出来的。追问：谁有意见想发表一下？ 生：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。师：他们各部分有什么关系呢？2/3页生：三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。因为平行四边形的面积=底高，一个三角形的面积是这个与它等底等高的的平行四边形面积的一1半，所以三角形的面积=底高 2师课件展示。再次强调两个完全一样的三角形。 1（6）出示梯形学具，说出梯形面积公式，用字母表示b)h 2 师：梯形的面积公式推导过程和什么图形非常相似？生：三角形。师：谁能再说说它的推导过程。（同时课件演示）师：这时平行四边形的底就是梯形的什么？（上底下底）师：同学们，请注意观察：在这六个平面图形面积公式的推导过程中，你发现它们有什么联系呢？（出示课件）4、构建网络师：在刚才推导的过程中我们感觉到六个平面图形之间有一定的联系。请小组长从信封里取出所有的图形，用你们喜欢的方法把这六个图形之间的相互关系摆出来，并用线连接起来。（小组活动）师：谁愿意上来展示你们小组的摆法，并说说这样摆的理由。（展示作品）生：从长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公式。生：可以三角形和梯形转化成平行四边形，又可以把正方形、圆形、平行四边形转化成长方形。师：同学们摆得真不错，老师也是这样摆的。（课件演示）师小结：其实转化是一种很重要的数学思想，今后在学习中会经常运用到。师：老师觉得这6个图形，象一棵知识的“树”，（出示树状图）你们觉得哪个图形是这棵树的基础？ （闪动长方形）三创设生活情境，综合解决问题。师：同学们表现真不错，小组合作非常好。你们想把刚才所学知识展示一下吗？1、 一个圆形花园，量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米？如果要在这个花园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？3、李红家有一块菜地，宽5米，长是宽的2倍，李红家的菜地有多大？他爸爸要给菜地四周插上篱笆，至少准备多少米的篱笆？4、李大伯家用55米长的竹篱笆在一靠 墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米?5、已知小正方形的面积是9平方分米，请你求出这个圆形的面积。6、黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖已知客厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方形地砖多少块？7、唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围的长方形的宽是5.7米，他围