四年级奥数,解算式谜,讲义 (2).doc

中小学1对1课外辅导专家武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象授课教师授课时间授课题目解算式谜课 型新课使用教具教学目标掌握算式谜中的题型教学重点和难点在解题中怎样找突破口参考教材教学流程及授课详案解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4算式谜解出后，要验算一遍。例1：在下面算式的括号里填上合适的数。7 6 （ ） 5 + （ ） 4 7 （ ） 2 1 （ ）分析：根据题目特点，先看个位：75=12，在和的个位（ ）中填2，并向十位进一；再看十位，（ ）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（ ）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（ ）+1的和的个位是2，第二个加数的（ ）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（ ）中应填8。练习一（1） 在括号里填上合适的数。 （2）在方框里填上合适的数。 6 （ ）（ ） 0 + 2（ ） 1 5 3（ ）1 7 （ ）0 9 1 2 8 5 6（3） 下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。 + 1 6 9例2： 下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。 腾 飞龙 腾 飞 +巨 龙 腾 飞 2 0 0 1分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。练习二（1） C D （2） 式 谜 （3） 澳 门 A C D 填 式 谜 澳 门 归 +A B C D +巧 填 式 谜 +庆 澳 门 归 1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表09这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？ 兵 炮 马 卒+ 兵 炮 车 卒 车 卒 马 兵 卒分析：这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。练习三（1） B A （2） A B C （3） 炮 兵 兵 炮 A B + C D C 兵 马 兵 + A B A B C D 马 兵 马C A A例4：将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。 =分析：要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两个是两位数。显然，方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数。0和1不能填入乘法算式，也不能做除数。由于26=12（2将出现两次），25=10（经试验不合题意），24=8（7个数字中没有8），23=6（6不能成为商）。因此，0、1、2只能用来组成两位数。经试验可得：34=12=6=5练习四（1）将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。=（2）填入1、2、3、4、7、9，使等式成立。=（3）用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：（1+3）7=28。请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。例5：把“、”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。36015=15 2135=分析：先从第一个等式入手，等式右边是15，与等式左边最后一个数15相同，因为0+15=15，所以，只要使36与0的运算结果为0就行。显然，360+15=15因为第一个等式已填“”、“+”，在第二个等式中只有“”、“”可以填，题目要求在方框中填整数，已知3不能被5整除，所以“”只能填在21与3之间，而3与5之间填“”。练习五（1）把“、”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。 9137=100 1425= 1762=100 5147=（2）将1 9这九个数字填入中（每个数字只能用一次），组成三个等式。= = =例6：在下面的方框中填上合适的数字。 7 6 1 8 3 1 0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为310，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。练习6在里填上适当的数。（1） 6 （2） 2 （3） 2 8 5 3 5 6 3 3 0 4 1 2 1 8 7 0 9 例7：在下面方框中填上适合的数字。 分析 由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。 完整的竖式是： 练习7在内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。 例8：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？ a b c d 9 d c b a分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。练习8求下列各题中每个汉字所代表的数字。（1） 花 红 柳 绿 9 柳 绿 花 红