陕西省黄陵县高一数学上学期期中试题（普通班）.doc

2017-2018学年第一学期中期高一普通班数学考试题班级_考号_ 姓名_（时间：120分钟 总分：150分）1 、 选择题(本大题共15小题，每小题5分，共75分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、集合的子集有（ ） a. 5个 b. 6个 c. 7个 d. 8个2、已知集合a到集合b的映射：，那么集合a中的元素2在集合b中对应的元素是（ ） a. 2 b. 5 c. 6 d. 83、设集合，若，则实数的值为( ) a. 2 b. 2或-1 c. -1 d. 04、已知集合，集合.则=（ ） a. b. c. d. 5、设全集，.则= () a. b. c. d. 6、设集合，则（ ） a. b. c. d.7、在同一直角坐标系中，函数与的图像只能是（ ） 8、下列四个函数中，与表示同一函数的是（ ）a. b. c. d. 9、已知函数，.则函数的值域是（ ） a. b. c. d. 10、已知函数，则=()a. 1 b. 4 c. 9 d. 1211、函数的定义域是( ) a. b. c. d. 12、若，则函数的图象一定过点（ ） a. (0，0) b.(1，0) c. (-1，0) d. (1，1)13、已知函数为奇函数，且当时，则=()a. -2 b. 0 c. 1 d. 214、已知，.则，三者的大小关系是（ ） a. b. c. d. 15、设，对于任意的正实数，都有（ ） a. b. c. d. 2、 填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16、已知集合，.若，则实数的取值范围为 ；17、若函数在上是递增的，在上是递减的，则实数= ；18、幂函数的图象经过点，则值为 ；19、已知，则= ；20、若，.则= 。三、解答题（本大题共4小题，满分50分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）21（本小题12分）计算下列各式的值:（1） （2） 22（本小题12分）已知二次函数图像顶点为（2，-1），并且过点（3，1）.（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值和最小值.23.（本题12分）用定义证明函数在区间上是增加的。24.(本小题14分)已知函数，若满足。（1）求实数a的值； （2）证明：是奇函数.数学答案1、 选择题：(本大题共15小题，每小题5分，共75分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)题号123456789101112131415答案dbcccbbdabdaacd二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）16. a2 17. 5 18. -8 19. 49 20. 12 三、解答题 （本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21.（本小题满分12分）解（1） = （2）=22.（本小题满分12分）解：（1）依题意，设函数。 ，解得，即。（2）因为图像是开口向上，对成轴为的抛物线，所以在区间上单调递减。又，所以在上单调递减。所以当时，有最大值17；当时，有最小值1。23.（本小题满分12分）证明：设，是区间上的任意两个实数，且，则 由，得，所以，所以，即，故函数在区间上是增