高中数学 第2章 平面向量 2.2.2 向量的减法优化训练 苏教版必修4.doc

2.2.2 向量的减法5分钟训练（预习类训练,可用于课前）1.在平行四边形abcd中，+等于( )a. b. c. d.思路解析:依据向量的加法法则进行化简.+=(+)+=+=.答案:c2.如图2-2-7所示, 和是有共同起点的两个向量,那么-等于( )图2-2-7a.0 b. c. d.思路解析:由向量减法法则知,-可以表示为从向量的终点指向向量终点的向量,即为向量,这是向量减法的几何意义.答案:c10分钟训练（强化类训练,可用于课中）1.如图2-2-8所示，设=a，=b，=c，则等于( )图2-2-8a.a-b+c b.b-(a+c) c.a+b+c d.b-a+c思路解析:由于a-b=-=，+=，所以a-b+c=.答案:a2.化简(-)+(-)的结果为( )a. b.0 c. d.思路解析:由选项的特征可知，需将几个向量运算后化为一个向量，这样就要分析原式中各个向量的特征，找到它们的联系，然后进行运算.解决此类问题的关键是通过观察各向量是否“首尾依次连接”或“有共同起点”等适合于运用运算法则的特征.有时更要借助于相反向量或将一向量“拆”成几个向量的手段达到能够运算的目的.(-)+(-)=(+)-(+)=-=-+=.答案:c3.已知向量a与b反向，则下列等式成立的是( )a.|a|+|b|=|a-b| b.|a|-|b|=|a-b|c.|a+b|=|a-b| d.|a|+|b|=|a+b|思路解析:由选项可知本题涉及两向量和(或差)的模与两向量模的和(或差)的大小关系，由向量的加法(或减法)法则及模的定义，可用数形结合的办法解决.如下图，作=a，=-b，易知选a.答案:a志鸿教育乐园飞机驾驶睡过头 某日，一名男士匆匆忙忙地拦了一部计程车，上车后 司机：“请问要到哪？” 男士：“我要到中正机场，我赶时间，麻烦请快一点.” 司机：“赶飞机吗？几点的？” 男士：“十点二十的.” 司机：“别开玩笑了，都十点三十分了，飞机又不会等你.” 男士：“对不起，我就是这班飞机的正驾驶.” 司机：“”30分钟训练（巩固类训练,可用于课后）1.如图2-2-9，在平行四边形abcd中,=a，=b，=c，=d，则下列运算正确的是( )图2-2-9a.a+b+c+d=0 b.a-b+c-d=0c.a+b-c-d=0 d.a-b-c+d=0思路解析:a-b=，c-d=，与模相等方向相反，所以它们的和为零向量.答案:b2.非零向量a、b满足|a|=|b|=|a+b|=1，则|a-b|=_.思路解析:由于向量既具有形的特征又具有数的特征，所以很多问题可通过向量的加法、减法法则化归为几何问题，更加直观的加以解决.由题目的条件可作出a+b和a-b，将求向量的模的问题转化为求线段的长度问题.由向量加法的平行四边形法则作图，易知平行四边形oacb为菱形，故|=，即|a-b|=答案: 3.平面内有四边形abcd和点o，若+=+，则四边形abcd的形状是_.思路解析:解答此题的关键是利用向量的基本运算将条件变形为所需要的向量.只需分析条件+=+，而结论是判断四边形abcd的形状，故可将点o从条件中化去.+=+，-=-，即=.由向量相等的定义知abcd，故四边形abcd为平行四边形.答案:平行四边形4.如图2-2-10所示，在边长为1的正方形abcd中，设=a，=b，=c，求|a-b+c|.图2-2