福建省莆田第八中学高三数学上学期期中试题 文.doc

福建省莆田第八中学2017届高三数学上学期期中试题 文一、选择题 (每小题5分，共60分)1设集合，集合，则等于（ ）a b c d2已知平面向量(1,2)，(2，m)，且，则23()a(2，4) b(3，6) c(4，8)d(5，10)3在等差数列中，公差为，则“”是“成等比数列”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（ ）a4 b3 c2 d15已知等比数列an中，an0，a10a11e，则lna1lna2lna20的值为()a12 b10 c8de6设等差数列an的前n项和为sn，且s63，s945，则s3()a39 b -39 c12 d-127一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()8函数的大致图象是（ ）a b c d9已知，且，则的值为（ ）a b c d 10函数y(x1)的最小值是()a22 b22c2 d211设abc的三边长分别为a、b、c，abc的面积为s，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知：四面体sabc的四个面的面积分别为s1、s2、s3、s4，内切球的半径为r，四面体sabc的体积为v，则r（ )a.b. c.d.12若(m1)x2(m1)x3(m1)0)，e为自然对数的底数(1)若过点a(2，f(2)的切线斜率为2，求实数a的值；(2)当x0时，求证：f(x)a；(3)在区间(1，e)上1恒成立，求实数a的取值范围高三数学（文）期中考试参考答案bcacbdccdacc【答案】【答案】13【答案】n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2【答案】17解：设an的公比为q，由题设得解得或当a13，q2时，an32n1，sn3(2n1)；当a12，q3时，an23n1，sn3n1.18【解析】当n1时，a1s1312211，当n2时，ansnsn1(3n22n)3(n1)22(n1)6n5.n=1时成立所以，an6n5(nn*)(2)由(1)得bn，故tn（1）.19【解析】（1）由正弦定理得：，即，故又，（2）且，由余弦定理得：，20【解析】（2）21解：(1)证明：如图，作fmcd交pc于m，连接me.点f为pd的中点，fm cd，又aecd，aefm，四边形aemf为平行四边形，afem，af平面pec，em平面pec，直线af平面pec.(2)连接ed，bd，可知edab，abpe，abfe.故spefpfed；spbfpfbd1；spbepeeb；sbefefeb1.因此三棱锥pbef的表面积spbefspefspbfspbesbef.22解：(1)f(x)，f(2)2，a4.(2)证明：令g(x)a，g(x)a.令g(x)=0，解得x=1，因为g(x)在(0,1)上为负，在(1，)上为正所以g(x)的最小值为g(1)0，所以f(x)a.(3)令h(x)aln x1x，则h(x)1，令h(x)0，解得xe时，h(x)在(1，e)上单调递增，所以h(x)h(1)0.当1ae时，h(x)在(1，a)上单调递增，在(a，e)上单调递减，所以只需h(e)0，即a