2016北京四中月考数学.doc

北京四中2015-2016初三第二学期数学综合练习数学试题时间：120分钟总分：120分姓名： 班级：一、选择题（每小题3分，共30分）1. 某区在一次扶贫活动中，共捐款3180000元，将3180000用科学记数法表示为（ ）AB3.18106CD2. 如图所示的几何体的左视图是（ ）A B C D3. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）-101abA BC D4. 如图所示的四个转盘中，其中C，D转盘被分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）A. B. C. D. ab125. 如图，a / b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若150，则2的度数为（ ）A. 30 B. 40 C. 50 D. 606. 如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC则下列四种不同方法的作图中准确的是（ ）ABCD7. 今年，国家启动了“关爱留守儿童工程”某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为对于这组数据，下列说法错误的是（ ）A平均数是15 B众数是10C中位数是17D方差是8. 如图表示甲、乙两车行驶距离与剩余油量的函数关系，其中甲、乙两车均可行驶超过20公里若甲、乙两车均行驶5公里时，乙车剩余油量比甲车剩余油量多0.5公升，则根据图中的数据，比较甲、乙两车均行驶20公里时的剩余油量，下列叙述正确的是（）A甲车剩余油量比乙车剩余油量多1公升B甲车剩余油量比乙车剩余油量多2公升C乙车剩余油量比甲车剩余油量多1公升D乙车剩余油量比甲车剩余油量多2公升图AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA图BAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAANAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA图BAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAANAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA图BAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA图MAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA9. 一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）连结AE、AF、BE、BF，如图经过以上操作，小芳得到了以下结论： CD/EF；四边形MEBF是菱形；AEF为等边三角形；四边形AEBF与以B为圆心的扇形BEMF的面积比为ACB以上结论正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个10. 如图，一根长5米的竹杆AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹杆顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（ ）Oxy24COxy24DOxy24BOxy24A二、填空题（每小题3分，共18分）11. 分解因式：= .12. 若ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的面积的比为 .2xyO13. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数的值： ，= .14. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2其中，正确的结论是 （第15题）GFOAEBC15. 如图，O的半径是5，ABC是O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF若OG2，则EF的长为 16. 小青同学做作业时遇到下面一个问题：如图，在ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且EFAE求证：AE平分ABCDEFM12他的证明过程如下，请你帮助他在括号内填写每一步推理的依据证明：点E是CD的中点，.在ABCD中，AD/BC,（ ）又（ ）EFAE，（ ）.，即AE平分三、解答题17. （5分）计算：18. （5分）解不等式组：并写出不等式组的整数解19. （5分）若二次函数过点，求代数式的值.20. （5分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作EAB=BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF求证：BE=CF21. （5分）已知一元二次方程，其中m为常数。（1）若该一元二次方程有实数根，求 m的取值范围。（2）当m变化时，设抛物线顶点为M，点N的坐标为（3，0），请求出线段MN长度的最小值；22. （5分）列方程或列方程组解应用题：根据城市发展规划设计，某市工程队为该城市修建一条长4800米的公路.铺设600米后，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果共用9天完成任务问原计划每天修建公路多少米?23. （5分）已知：如图，ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE=DF（1）求证：AE=CF；（2）当四边形AECF为矩形时，直接写出的值24. （5分）以下是根据北京市统计局公布的20102013年北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入的数据绘制的统计图的一部分：根据以上信息，解答下列问题：（1）2012年农民人均现金收入比2011年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，则2012年农民人均现金收入是_万元，请根据以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据（结果精确到0.1）；（2）在20102013年这四年中，北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入相差数额最大的年份是_年；（3）20112013年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率最接近_；A14%B11%C10%D9%若2014年城镇居民人均可支配收入按中的平均增长率增长，请预测2014年的城镇居民人均可支配收入为_万元（结果精确到0.1）25. （5分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，ADCD于点D.（1）求证：AC平分DAB；（2）若点为的中点，AC=8，求AB和CE的长26. （5分）探究活动：利用的图象和性质探究，函数的图象与性质.下面是某同学的探究过程请补充完整，（1）的自变量的取值范围是（2）如图他描点画出了函数图象的一部分，请补全函数图象（3）写出该函数的2条性质： ； 27. （7分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线：与轴交于点A，与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧）（1） 求该抛物线的解析式；（2） 求点B的坐标；（3） 若抛物线：与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围28.（7分）如图，正方形ABCD和直角ABE，AEB90.（1）将ABE绕点M旋转180得到CDF. 在图中画出点M和CDF，并简要说明作图过程；若AE12，AB13，求EF的长；（2）在的前提下，将ABE沿直线AD平移得到，且，求的长（写出解题思路即可）.29. （8分）如下图有平面直角坐标系xOy，在半圆O与其直径AB所构成的封闭图形N中，有一个小圆P分别与直径和半圆弧相切.当P的直径改变时，其圆心P的位置也会发生变化点.P的所有可能的位置所组成的曲线（包括A、B两点）称作图形N的“内切轨迹”，如图中的曲线.在平面直角坐标系中还有一条动直线l：y=kx+b（k0）.已知OA=OB=1.（1）若P同时也与y轴相切，则P点的坐标为；（2）当k=时，若直线l与图形N的“内切轨迹”只有一个公共点，求b的取值范围；（3）当k的值一定时，若使直线l与图形N的“内切轨迹”只有一个公共点的b的取值范围为的形式，求k的取值范围.初三数学综合练习答案一、选择题（每小题3分）12345678910BCBABDCADB二、填空题（每小题3分）11 121：413满足即可141516两直线平行，内错角相等； AAS；线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等三、解答题17、.18解：解不等式，得x1解不等式，得x3所以，不等式组的解集是1x3整数解为1，0，1，219、420、证明： AB=AC，点D是BC的中点， CAD=BAD 1分 又 EAB=BAD， CAD=EAB 2分 在ACF和ABE中， ACFABE 4分 BE=CF 5分 21、（1）；（2）.22、法一:设原计划每天修建公路米, 则实际每天修建公路米，根据题意得：，.经检验：x=300是原方程的解，且符合实际问题的意义. 答：原计划每天修建公路300米. 法二：设铺设600米用天, 则增加人力和设备后，用天完成任务.根据题意得：，解得：.经检验：是原方程的解，且符合实际问题的意义，答：原计划每天修建公路300米. 24、（1）1.6；补全条形统计图如图；（2）2013；（3）C.4.425、AB=10，CE=.26、（1）；（2）（3）略27、（1）；（2）；（3）.28、（1）连接AC，BD，交于点O连接EO并延长到点F，使OFOE，连接DF，CF画图如下：（2）方法1：过点O