陕西省西安市第七十中学高二数学12月月考试题 理.doc

陕西省西安市第七十中学2016-2017学年高二数学12月月考试题 理考试时间： 120 分钟 总分：150 分 班级： 姓名：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1命题 “”的否定是 a b c d2. 已知命题 在命题 中，真命题是 a b. c. d.3. 下列命题中是假命题的是 a若a 0，则2a1 b若x2y20，则xy0c若b2ac，则a，b，c成等比数列 d若a+c=2b，则a，b，c成等差数列4有下列四个命题：“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则方程有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. 其中真命题有（）个a.1 b.2 c.3 d.4 5. 已知、是不同的两个平面，直线a，直线b，命题p：a与b无公共点；命题q：，则p是q的a充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不是充分条件，也不是必要条件.6. 如图，在平行六面体abcda1b1c1d1中，已知，则用向量，可表示向量等于a b c d7. 已知点a(4,1,3)、b(2，5,1)，c为线段ab上一点，且，则c点坐标为a. b. c. d. 8. 平面平面的一个充分条件是a存在一条直线a，a，ab存在一条直线a，a，ac存在两条平行直线a，b，a，b，ad存在两条异面直线a，b，a，b，a，b9. 在长方体abcda1b1c1d1中，aa1ad2ab若e，f分别为线段a1d1，cc1的中点，则直线ef与平面abb1a1所成角的余弦值为a b c d10已知,则下列向量中是平面abc的法向量的是 a. b. c. d. 11. 已知正方体-中，与平面所成角的正弦值为a b c d12. 在棱长为的正方体中，为的中点，则点到平面的距离为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.命题“若，则”的否命题是_ 14. 已知，若三向量共面，则_15. 在长方体abcda1b1c1d1中，ab1，bc2,aa13为ad的中点，则点到直线的距离为_.16. 如图,在棱长为的正方体中,点是底面的中心，点分别是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为 ；三、解答题（本大题共6题，共70分）17.（本小题10分）)如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是边长为1的正方形，侧棱pa的长为2，且pa与ab、ad的夹角都等于600，是pc的中点，（1）试用，表示出向量；（2）求的长18.（本小题12分）已知集合a=y|y =x2-3x+1，x，2，b=x|x+2m0；命题p：xa，命题q： xb，并且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围19.（本小题12分）命题p：关于x的不等式x22ax40，对一切xr恒成立，命题q：指数函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围20. （本小题12分）如图，在三棱柱 底面，是的中点 （1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值21. （本小题12分）已知四棱锥的底面为直角梯形,，且,为pb中点（1） 证明：平面；（2） 求二面角的余弦值22. （本小题12分）在四棱锥中，平面，底面是梯形，（1）求证：平面平面；（2）设为棱上一点， ，试确定的值使得二面角为高二理数学答案一题号123456789101112选项dccbbdcdacbd二13. 若，则；14. 5；15. ；16. 三17. 解：（1）是pc的中点，（2）.18. 解：由已知可得a=-，-1，b=-2m，+） p是q的充分条件， ab， -2m-， m， 即m的取值范围是，+）19. 解：设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40 对一切xr恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a1，即a1.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则1a2.(2)若p假q真，则a2.综上可知，所求实数a的取值范围为a|1a2或a220.（1）略；（2）21. （1）略；（2）22. 解：（1）证明：平面，平面，平面 在梯形中，过点作于，在中，又在中，2分