15级高一数学下期期末考试试题.doc

成都七中2012-2013学年度下期2015级期末考试数学试题考试时间：120分钟 总分150分命题人：张祥艳 审题人：殷晓婷一、选择题（每题5分，共50分）请将选项填涂在答题卡上1. 已知，则下列不等式正确的是（ ）A B C D 2. 某几何体的正视图和侧视图均如图（1）所示，则该几何体的俯视图不可能是 （ ）图（1）ABCD3. 等差数列的前项和为，若，则等于（）A12 B18 C 24 D424. 已知圆在曲线内部则半径的范围是（ ） A0 B02 C02 D04第5题图5. 如图，要测出山上石油钻井的井架的高，从山脚测得m， 塔顶的仰角，塔底的仰角，则井架的高为（ ） Am Bm Cm Dm6.若，满足约束条件，则的最大值为（ ） A3 B6 C8 D97. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ）A2 B3 C4 D58.设ABC的内角A,B,C的对边分别为若,则ABC的形状是（ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形9. 已知直线与,给出如下结论：不论为何值时,与都互相垂直;当变化时, 与分别经过定点A(0,1)和B(-1,0); 不论为何值时, 与都关于直线对称;当变化时, 与的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点).其中正确的结论有（ ）.AB10. 在ABC中，分别是,的中点，且，若恒成立，则的最小值为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，共25分）请将答案填在答题卡上11. 不等式的解集是 .12.已知直线：不通过第四象限，则的取值范围是 .13.过直线上一点作圆的切线，若关于直线对称，则点到圆心的距离为 .14. 若方程有两个实数根，则实数的取值范围是 .15.下列命题： 中，若,则；若A，B，C为的三个内角，则的最小值为已知，则数列中的最小项为；若函数，且，则；函数的最小值为. 其中所有正确命题的序号是 三、解答题（1619题每题12分，20题13分，21题14分，共75分）请在答题卡对应位置规范答题.16. 是公比大于的等比数列,是的前项和.若,且,构成等差数列.（）求的通项公式.（）令，求数列的前项和.17在中，内角、的对边分别为、,已知、成等比数列，且.（）求的值；（）设,求、的值.18. 已知定义在上的函数(其中).（）解关于的不等式;（）若不等式对任意恒成立,求的取值范围. 19. 已知直线: (),圆（）求证:直线与圆相交；（）判断直线被圆截得的弦何时最短？并求出最短弦的长度;（）如图，已知AC、BD为圆O的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，)，求四边形DACBM第（）题图ABCD的面积的最大值.20.已知数列中，（）求数列的通项；（）求数列的前项和；（）若存在，使得成立，求实数的最小值.21. 已知定点，动点到定点距离与到定点的距离的比值是.（）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；（）当时，记动点的轨迹为曲线.若是圆上任意一点，过作曲线的切线，切点是，求的取值范围；已知，是曲线上不同的两点，对于定点，有.试问无论，两点