1.3绝对值.3绝对值(徐小敏).doc

13绝对值教学目标：1、借助数轴理解绝对值的概念及其几何意义；能求一个数的绝对值，会求绝对值已知的数。2、过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。3、了解绝对值解决简单应用，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生对数学有好奇心与求知欲。教学重点与难点 教学重点：绝对值的概念 教学难点：绝对值的实际意义是什么？及求绝对值等于某一个正数的有理数。教学准备 多媒体课件，直尺教学过程一、创设问题情境用多媒体动画显示：某中学学生叶子去同学家参加生日聚会妈妈,我是叶子九点钟回家,你和爸爸到离我们家3公里的公路旁接我。(注:叶子家在公路旁，公路是东西朝向)叶子父母走出家门正准备打的时他们犹豫了？动手试一试：把公路看成一条直线,家作为原点,规定向东为正,1公里记作一个单位长度,请建立一条数轴并标出叶子可能所在的位置B A -3 -2-1 0 1 2 3思考：为了尽快接到叶子,父母决定分头向东西两个方向打的去A点与B点,他们到达A点与B点后.各自所付的车费一样吗?为什么?数轴上表示3的点到原点的距离是 _ 3 数轴上表示-3的点到原点的距离是 _ -3 数轴上表示0的点到原点的距离是 _ 0_ 数轴上表示-2.5的点到原点的距离是 _-2.5 小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算叶子父母的路程中，与叶子父母走方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念绝对值。二、建立数学模型绝对值的概念（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：3到原点的距离是3，所以3的绝对值是3，记|3|=3；3的绝对值是3，记做|3|=3。 注意：与原点的关系 是个距离的概念 练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）三、应用深化知识1、例题求解例1、求下列各数的绝对值1.6 , , 0, 10, 10解： |1.6|=1.6 | |= | 0 |=0 |10 |=10 |10 |=102、练习2：填表相反数绝对值2.0510000 10002.05（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备）3、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）特点：1、一个正数的绝对值是它本身 2、一个负数的绝对值是它的相反数 3、零的绝对值是零 4、互为相反数的两个数的绝对值相等4、练习3：回答下列问题一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？ （由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）5、例2、求绝对值等于4的数。（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）分析：从数字上分析|4|=4， |4|=4 绝对值等于4的数是4和4画一个数轴(如下图)从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示4的点P和表示4的点M绝对值等于4的数是4和4-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 44个单位长度 4个单位长度M注意:说明符号“”读作“因为”，“”读作“所以”6、练习本：做书上16页课内练习3、4两题。四、归纳小结本节课我们学习了什