安徽省合肥市长陔中心学校2014年九年级下学期期中考试数学试卷-1.doc

安徽省合肥市长陔中心学校年九年级下学期期中考试数学试卷一、选择题(本大题共小题,每小题分,满分分) 每小题都给出代号为的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得分. 1. 下图是由个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是（ ） 已知，若与的相似比为：，则与的面积比为 （ ）： .函数()(3m)的图象与轴的交点情况是 ( ) A、 当时，有一个交点 、时，有两个交、当时，有一个交点 、不论为何值，均无交点 .在同一时刻，身高 的小强的影长是 ，旗杆的影长是 ，则旗杆高为 （ ） .李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是 （ ） .下列命题中，正确的个数是 （ ） 等边三角形都相似 直角三角形都相似 等腰三角形都相似（）锐角三角形都相似 等腰三角形都全等 有一个角相等的等腰三角形相似有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 全等三角形相似、个 、个 、个 、个 .如图，在矩形中，于点，设，则 的值为 （ ） 、 、 、 、 如图所示，中，于，对于下列中的每一个条件 第题图：其中一定能判定是直角三角形的共有( )个个个个 9. 如图，钓鱼竿长6m，露在水面上的鱼线长，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是 ( ) 已知二次函数的图象如图，其对称轴，给出下列结果：4ac；2a；则正确的结论是 （ ） 二填空题（本大题共小题，每小题分，满分分） .若抛物线与轴有交点，则的取值范围是 。 .函数的图像可由函数的图像经怎样平移得到？ 。 .如图，中，为上的中线，为上的点，交于，且， 则。 .中，为上一点，在上取一点， 使相似，则 。 三解答题（本大题共小题，每小题分，满分分）计算： 已知二次函数，当时有最小值，且图象在轴上截得线段长为，求函数解析式 .如图，图中的小方格都是边长为的正方形， 与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上()画出位似中心点；()求出与的位似比；()以点为位似中心，再画一个1C，使它与的位似比等于 .（分）如图所示为一几何体的三视图：（）写出这个几何体的名称；（）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（）若长方形的高为 ，正三角形的边长为4 ，求这个几何体的侧面积 四（本大题共小题，每小题分，满分分） 如图，已知的弦垂直于直径，点在上，且 .（）求证： ；（）若 ， ，求的长. .如图，是供一辆机动车停放的车位示意图，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度（结果精确到0.1m）（参考数据：，） 五（本大题共小题，每小题分，满分分）.安徽省第十三届运动会将于年在安庆市举行，年三月份安庆市某工艺厂设计了一款篮球工艺品投放市场进行试销根据市场调查，这种工艺品一段时间内每周的销售量（个）与销售单价（元个）之间的对应关系如下图所示（为大于的整数）（）试判断与的函数关系，并直接写出函数关系式；（）已知篮球工艺品的进价为元个，按照上述销售规律，当销售单价定为多少时，试销该工艺品每周获得的利润（元）最大？最大利润是多少？（）安庆市某体育超市每周购进该种篮球工艺品的进货成本不超过元，要想每周获得的利润最大，试确定该工艺品的销售单价（规定取整数），并求出此时每周获得的最大利润。 .如图在中分别是上的点,且. ()求证:. ()若求的长及的面积. ()当,在上是否存在点,使得为等腰三角形?若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由. 六（本大题满分分）.已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、（）求这条抛物线的函数解析式（）已知在对称轴上存在一点，使得的周长最小请求出点的坐标（）若点是线段上的一个动点（不与点、点重合）过点作交轴于点连接、设的长为，的面积为求与之间的函数关系式试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由 九年级数学参考答案一 二. . 向左平移个单位，向下平移个单位. ：. 三（分）解：原式 .略 解：（）正三棱柱；（）如图所示；（）（）第题答图（）证明：弦垂直于直径 又 又 （）解： .解：在中，在中，（）即车位所占街道的宽度为5.2m。.是的一次函数， 与之间的函数关系式为。分（）() ()分,抛物线开口向下，其顶点（，）为抛物线最高点，即当时，有最大值，最大销售利润为元. 分由题意得()，解得分由（）知图象对称轴为，,抛物线开口向下，当时，随增大而减小，又为整数，故当时，最大()()元.即以元个的价格销售这批篮球可获得最大利润元. 分.解:()在中, 分, , 分()在中, .分又,即. 过点作于点,则, 分. 分()存在. 分分三种情况讨论:当时; 当时,由可知,; 当时,为等腰直角三角形,且,. 分.解：（）由题意得 解得此抛物线的解析式为 （分