Matlab与科学计算样题2017.doc

Matlab与科学计算考试样题1 基本概念题（变量，表达式，数据类型判断，误差（限），有限数字，编程命令，插值。）1）下面的MATLAB语句中正确的有：a) 2api;b) record_1=3+4ic) a=2.0,d) c=1+6j2）以下关于三次样条插值函数表述正确的有：（a）插值函数值与节点函数值相等（b）插值函数导数值与节点导数值相等（c）插值函数一阶、二阶导数值与节点一阶、二阶导数值相等（d）插值函数为3次多项式3）. 已知插值区间共有9个插值节点，则最多可获多少次埃尔米特插值插值多项式：（a）17次（b）19次（c）8次（d）3次4）.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为 (B)(A)return(B)break(C)continue(D)keyboard2. 已知水的黏度随温度的变化公式如下，其中a=0.03368，b=0.000221，计算温度t为20，30，40度时的粘度分别是：为0水的黏度，值为；a、b为常数，分别为0.03368、0.000221。（a）0.0018 0.0010 0.0007(b) 0.0010 0.0007 0.0005(c) 1.7850e-003 1.0131e-003 6.6092e-004(d) 1.0131e-003 6.6092e-004 4.6772e-0043. 图形题（补充命令）：(plot3,mesh,meshc,surf,surf)请补充语句以画出如图所示的图形：x,y=meshgrid(-2:0.1:2, -2:0.1:2); Z=x.*exp(-x.2-y.2); ;a) Plot3(x,y,Z)b) plot3(x,y,Z)c) mesh(x,y,Z)d) plot3(x,y,z)4. 求极限 （limit(f,x,a,right), ，可嵌套）syms xf=(x3+x2+x+1)(1/3)-sqrt(x2+x+1)*log(exp(x)+x)/xlimit(f,x,inf)a）a) -1/6b) Infc) Infd）-1syms xy=log(1+x)f=diff(y,2)subs(f,1)5. y=ln(1+x)，求x=1时y的近似值。(diff(f,x,n)，可嵌套。Subs(f,x,x0)a) -0.25b) 0.5c) -0.6137d) -1.61376. 数值积分及微分用Newton-Cotes方法计算如下积分 function f=fun(x)f=x.*x.*sqrt(2*x+3)quadl(fun,1,3,1e-10) fun=(x)x.*x.*sqrt(2*x+3); quadl(fun,1,5) quadl(x)x.*x.*sqrt(2*x+3),1,5)quadl(x.*x.*sqrt(2*x+3),1,5) （a）133.6625(b) 23.8600(c) 87.9027(d) -1.6180(int(f,x,a,b), ，可嵌套， vpa(s,D) X=0:0.1:1.2;Y=0 2.2077 3.2058 3.4435 3.241 2.8164 2.311 1.8101 1.3602 0.98172 0.67907 0.4473 0.27684Z=trapz(X,Y)h=0.1;C=zeros(1,13);C(1)=(-3*Y(1)+4*Y(2)-Y(3)/(2*h);C(13)=(3*Y(13)-4*Y(12)+Y(11)/(2*h);for i=2:12C(i)=(Y(i+1)- Y(i-1)/(2*h);endC7，插值Method-nearest, linear, pchip, spline,cubic导线中的电流与时间的函数关系测量如表2所示，已知测量值的精度很高。试计算在时间t=0.01k（k=0,1,2，50）时的电流值it(s) 0 0.125 0.250 0.375 0.500 i(A) 0 6.24 7.75 4.85 0 T=0:0.125:0.500; I=0 6.24 7.75 4.85 0 K=0:50;Ti=0.01*K Ii=interp1(T,I,Ti) Ii2=interp1(T,I,Ti,spline)8. 拟合设y=span1,x,x2，用最小二乘法拟合如下表数据。x0.51.01.52.02.53.0y1.752.453.814.808.008.60计算的结果为：a) 0.4900 1.2501 0.8560b) 0.8560 1.2501 0.4900c) -0.6341 3.8189 -3.7749d) 3.8189 -3.7749 2.8533解释说明： x=0.5:0.5:3.0; y=1.75,2.45,3.81,4.80,8.00,8.60; a=polyfit(x,y,2)Polyval(a,b)另外，要注意非线性转线性拟合问题。ykxn9. 常微分方程1） 求出在x=0.05时的函数值。Fun=(x,y)-2*y+2*x2+2*x;xout,yout=ode45(Fun,0,0.5,1)i=find(xout=0.05)y=yout(i)%xout,yout=ode45(Fun,0,0.05:0.02:0.5,1) 2）采用ODE45求解如下多阶常微分方程，并求出当x1.8505时的函数值。建立求解函数文件myfun03function dy=myfun03(x,y)dy=zeros(3,1) %初始化变量dy，改行可以没有dy(1)=y(2); %dy(1)表示y的一阶导数,其等于y的第二列值dy(2)=y(3); %dy(2)表示y的二阶导数dy(3)=2*y(3)/x3+3*y(2)/x3+3*exp(2*x)/x3 %dy(3)表示y的三阶导数求解过程：x45,y45=ode45(myfun03,1,10,1 10 30);a) 31.6441b) 74.6907c) 118.7862d) 63.2564Fun=(x,y)y(2);y(3);2*y(3)/x3+3*y(2)/x3+3*exp(2*x)/x3xout,yout=ode45(Fun,1,10,1 10 30)i=find(xout=1.8505) %第16个y=yout(:,1)y1=y(i)xout,yout=ode45(Fun,1:0.005:1.84,1.8505:0.005:10,1 10 30)i=find(xout=1.8505) %第16个y=yout(:,1)y1=y(i) %结果为31.645510 非线性方程1）. 求方程在x=0.5附近的根. a) 0.6180b) -1.1719e-25c) 1d) -1.6180Fun=(x)x2+x-1X=fzero(Fun,0.5)2）. 求解如下非线性方程组在（x=-1，y=-1）附近的解function F=myfun(x)F=2*x(1)-x(2)-exp(-x(1);-x(1)+2*x(2)-exp(-x(2);x=fsolve(myfun,-1,1)a) 0.5671 0.5671b) 无解c) 无穷解d) 0 0Fun=(x) 2*x(1)-x(2)-exp(-x(1);-x(1)+2*x(2)-exp(-x(2)x=fsolve(Fun,-1,1) 11 方差分析 p = anova1(X) p,table,stats = anova1(X,group) p,table,stats = anova2(X,reps) 1）. 某公司用3台轧机来生产规格相同的铝合金薄板。取样测量薄板的厚度，精确至厘米。得结果如下：轧机1：0.236 0.238 0.248 0.245 0.243轧机2：0.257 0.253 0.255 0.254 0.261轧机3：0.258 0.264 0.259 0.267 0.262计算方差分析结果，并判定各台轧机所生产的薄板的厚度有无显著的差异？ X=0.236 0.238 0.248 0.245 0.243; 0.257 0.253 0.255 0.254 0.261；0.258 0.264 0.259 0.267 0.262; P=anova1(X)a) p1.3431e-005，有显著差异。b) p0.9688，没有显著差异。c) p0.4956，有显著差异。d) p0.9688，有显著差异。a=14 11 13 10;10 11 9 12;9 10 7 6;7 8 11 10;5 13 12 14;11 14 13 10P=anova2(a,2,0.05)12 线性方程组a=0.4096 0.1234 0.3678 0.2943;0.2246 0.3872 0.4015 0.1129;0.3645 0.1920 0.3781 0.0643;0.1784 0.4002 0.2786 0.3927; b=0.4043 0.1550 0.4240 -0.2557 x=ab 或x=v(a)*b a) -0.1819 -1.6630 2.2172 -0.4467b) -0.7841 -0.0037 2.1994 -0.4226c) -0.4467 2.2172 -1.6630 -0.1819d) -0.4226 2.1994 -0.0037 -0.784113 程序补全1）请填写完整下列中点差商法求微分的功能程序：function df=MidPoint( 15) )if nargin = 2 h = 0.1;else if (nargin = 3 & h = 0.0) disp(h不能为0！); return; endendy1 = subs(sym(func), findsym(sym(func),x0+h);y2 = subs(sym(func), findsym(sym(func),x0-h);df = 16） ;15）. （a）func,x0,h（b）func,x,h0（c）y1,x0,h（d）y2,x0,h16）. （a）y1+y2（b）y1+y2/2（c）(y1+y2)/2*h（d）(y1-y2)/2*h2）请填写完整以下功能函数的形参控制语句。function outx,outy=MyEuler(fun,x0,xt,y0,PointNum)if 17） %如果函数仅输入4个参数值，则PointNum默认值为100 PointNum=100;endif 18） %如果函数仅输入3个参数值，则y0默认值为0 y0=0;end17）. （a）nargin5