山东省日照市东港实验学校八年级数学下册 18.2.1 矩形课件3 （新版）新人教版.ppt

知识回顾 1 平行四边形具有哪些性质 平行四边形的性质 1 边 平行四边形对边平行且相等 2 角 平行四边形对角相等 邻角互补 3 对角线 平行四边形的对角线互相平分 3 在推动平行四边形的变化过程中 你有没有发现一种熟悉的 更特殊的图形 2 我们都知道三角形具有稳定性 平行四边形是否也具有稳定性 18 2 1矩形 1 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 有一个直角 生活中有很多具有矩形形象的物品 你能举出一些例子吗 说一说 你最牛 思考 作为特殊的平行四边形 矩形具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 结论1 矩形的四个角都是直角 结论2 矩形的对角线相等 a b c d 矩形的四个角都是直角 d c b a 命题 性质 展示你的风采 已知 四边形abcd是矩形 求证 ac bd 证明 在矩形abcd中 有 abc dab 90 bc ad 又 ab ba abc bad ac bd 2 矩形的对角线相等 命题 性质 矩形的性质 1 矩形具有平行四边形的所有性质 2 矩形的四个角都是直角 3 矩形的对角线相等 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 类比总结 o d c b a 在rt abd中 ao是斜边bd的中线 直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 则有 ao bd 试试 用文字叙述直角三角形的性质 在矩形abcd中ao co bo do 思考 在rt abd中 ao和bd是什么关系 ac bd 一 小组合作 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 1 如图 在矩形abcd中 bad的平分线交bc于点e o为对角线ac bd的交点 且 cae 15 1 求证 aob为等边三角形 2 求 boe的度数 ab beob be boe beo又 ebo abc abo 90 60 30 boe 想一想 1 在四边形abcd中 abc adc 90 e是ac的中点 ef平分 bed交bd于点f 1 猜想 ef与bd具有怎样的关系 2 试证明你的猜想 二 跟踪训练 2 将矩形纸片abcd沿对角线bd对折 再折叠使ad与对角线bd重合 得折痕dg 若ab 8 bc 6 求ag的长 解 矩形纸片abcd dab 90 ad bc ab cdbd adg 挑战开始 请选择 6 2 4 3 5 1 挑战第一关 进入第二关 进入第三关 通关小结 快速问答 1 矩形的定义中有两个条件 一是 二是 有一个角是直角 是一个平行四边形 请你的同桌回答 2 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 a 对角线相等 b 对边相等 c 对角相等 d 对角线互相平分 a 请你回答 4 在rt abc中 abc 90 ac 16 bo是斜边上的中线 则bo的长为 8 你请他或她回答 3 如图 在矩形abcd中 对角线ac bd相交于点o 且ab 6 bc 8 则 abo的周长为 16 小组讨论完成后汇报 时间 1分钟 5 矩形是轴对称图形吗 它的对称轴是什么 你请好朋友回答 是 对边中点连线所在的直线 6 下列说法错误的是 a 矩形的对角线互相平分 b 矩形的对角线相等 c 有一个角是直角的四边形是矩形 d 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 请你回答 c 练习 如图 在矩形abcd中 ae平分 bad 交bc于点e ed 5 ec 3 求矩形的周长及对角线的长 3 5 4 4 4 7 挑战第三关 直角三角形性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形是轴对称图形 有两条对称轴 连接对边中点的直线是它的两条对称轴 课堂小结 1 具有平行四边形的所有性质 2 矩