华东师大版八年级下册数学第17章复习课.doc

学校- 班级- - 小组- 姓名- 小组评价- 教师评价- -华东师大版八年级下册数学导学案第17章函数及其图象 复习课牛华一中数学组 刘忠诚【学习目标】1.进一步深刻理解函数的概念以及平面上的点与有序实数对成一一对应关系； 2.熟练地列出函数关系式以及求函数的自变量的取值范围. 3、熟练掌握函数中的系数对图象的影响;能用待定系数法确定函数的解析式. 4、进一步体会方程与函数的关系，正确画出函数的图象;5.能看懂函数的图象，能从图象中获取信息，灵活运用所学的知识解决问题.【学习重难点】1、列出函数关系式以及求函数的自变量的取值范围. 2、一次函数、反比例函数的图象和性质. 3、灵活运用所学的知识解决问题.【学法指导】独立完成自学互助，小组交流订正.【自学互助】1函数的概念 变量： 常量：. 函数：如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有 的值和它对应，我们就说x是 ，y是因变量，y是x的函数.2、函数的自变量取值范围 考虑三个方面：其一是分母，其二是开偶次方的被开方数为数，三是有零指数幂和负整指数幂的底数 ，对于实际问题，应根据而定.3关于平面直角坐标系(1)平面上的点与 成一一对应关系，其含义是坐标平面上的都可以用一对 来表示，反过来，每一对 都可以在坐标平面上描出 ，这样数与形就有机地结合在一起。我们可以在平面上建立直角坐标系定出点的位置.(2)直角坐标系被坐标轴分为 个象限， 不属于任何象限.(3)各个象内的点的横、纵坐标的符号:第一象限(，)，第二象限(，)第三象限(、)第四象限(，)；(4) x轴上的点的纵坐标等于，反过来，纵坐标等于的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于，反过来，横坐标等于的点都在y轴上（5） 若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标 ， 若点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标 .(6)关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标间具有什么关系?若两个点关于x轴对称，坐标相等，坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，坐标相等，坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标。4函数的图象函数的图象是由直角坐标系中的一系列组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对 ，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的坐标和坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象.一般用 来画函数图像.5.一次函数（1）一次函数的解析式ykxb，（其中 且 ），图像是 ，系数k决定图像 ，系数b决定图像 ，当b=0时，又叫 函数。直线经过_象限；直线经过_象限；直线经过_象限；直线经过_象限；函数图像与x轴的交点坐标为（ ， ），与y轴的交点坐标为（ ， ）;用 法可以方便简洁的画出一次函数的图像.（2）两条直线的解析式中，如果k和b都相同，则两直线 ，如果k相同，b不同，则两直线 （3）一次函数的解析式中未知的系数有 个，需要 个条件才能确定一次函数的解析式，一般用 法来求一次函数的解析式。（4)一次函数的性质：当k0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右 ，是增函数；当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右 ，是减函数.当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在 当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在 6.反比例函数.（1）形如 （其中 ）叫反比例函数，其解析式还可以表示为 ，解析式中未知的系数有 个，需要 个条件才能确定反比例函数的解析式，图像是两条 ，（2）当k0时，函数的图象在第 象限，在每个象限内，曲线从左向右 ，也就是在每个象限内y随x的增加而； 当ky2y3 y1y3y2y3y1y2 y2y3y13. 如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y和y的图象交于A点和B点若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为【 】（2013年乐山市调考题）3 4 5 64、已知直线与直线平行，且与直线交于点, 求的值及直线的解析式.5如图，一次函数图象经过点和点，（1）求一次函数解析式；（2）若点在一次函数图象上，且的面积为，求点的坐标（2015年乐山市调考题）6、如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B作直线BP与轴交于点P，且使OP=2OA，求ABP的面积. （2013年乐山市调考题）7如图，已知点，在反比例函数的图象上，直线与轴交于点（1）求直线的解析式；（2）若点在轴上，且，则求点的坐标（2015年调考题）8、点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式.9、若一次函数的图象与直线y3x平行，且过A(2，4)点。(1)求此一次函数的解析式；(2)画出此函数的图象；(3)求这条直线与x轴、y轴围成的三角形的面积；(4)若在这条直线上有两点M(x1，y1)和N(x2，y2)，且x1x2，试比较