高一测试：2.2一次函数和二次函数—3.2对数与对数函数

高一测试：2.2一次函数和二次函数3.2对数与对数函数说明：1本试卷分第卷和第卷两部分，测试时间120分钟 总分:150分2客观题涂在答题卡上,主观题答在答题纸上第卷一、选择题：（本题满分60分，每小题5分，每题只有一个正确答案，请把正确的选项涂在答题卡上）1（ ）A4 B3 C2 D1 2函数y=x2x, (1 x 0且a1，且，则实数a的取值范围是（ ）A0a112如果函数F(x)= ，(R)是奇函数，那么函数是（ ） A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数1,3,5第卷（主观试题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.13= 14设函数等于 .15方程的实根个数为 .16已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,将汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是 .三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤.）17（本小题12分）定义在上的奇函数,当时,求在上的解析式.18（本小题12分） 对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点. （1）当时,求的不动点; （2）若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围.19（本小题12分） 已知函数f(x)=. （1）判断f(x)的单调性，并加以证明; （2）求f(x)的反函数. 20（本小题12分）已知函数 （1）若的定义域为,求实数的取值范围. （2）若的值域为，则实数的取值范围.21（本小题12分）已知函数f(x)= (b0的值域是1，3， （1）求b、c的值； （2）判断函数F(x)=，当x1，1时的单调性，并证明你的结论； 22函数定义在区间上,且对任意的,都有（1）求的值（2）若,且,求证(可以利用)（3） 若,求证在上是增函数.参考答案1,3,5一、选择题：1.B 2. D 3.C 4. A 5. C 6.B 7.D 8.A 9.B 10.C 11.D 12.B二、填空题：13 141，1 152 1617解：18解:由题义 整理得,解方程得 即的不动点为和2. 6分由=得 如此方程有两解,则有= 把看作是关于的二次函数,则有 解得即为所求. 12分19解：(1)xR时,2x+10恒成立.f(x)的定义域是R.f(x)在R上是增函数，证明如下：设x1,x2R,且x1x2,则02x12x2f(x1)f(x2)=.2x12x20,2x1+10,2x2+10f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2)f(x)在R上是增函数.(2)由y=,解得2x=（-1x1）2x0,0,即 1y1x=log2 (1y1)f(x)的反函数为f1(x)=log2 （-1x1）.20解: (1)若的定义域为,则的解集为(2)若的值域为,则能取到一切正数或21(1)解：设y=，则(y2)x2bx+yc=0 xR，的判别式0，即 b24(y2)(yc)0，即4y24(2+c)y+8c+b20 由条件知，不等式的解集是1，31，3是方程4y24(2+c)y+8c+b2=0的两根c=2，b=2，b=2(舍）(2)任取x1，x21，1，且x2x1，则x2x10，且(x2x1)(1x1x2)0，f(x2)f(x1)=0，f