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本课课题 映射 说明 1映射有方向性 即它只表示从集合a到集合b的映射 一 映射 一般地 设a b是两个集合 如果按照某种对应法则f 对于集合a中的任何一个元素 在集合b中都有唯一的一个元素和它对应 那么这样的对应 包括集合a b以及a到b的对应法则f 叫做集合a到集合b的映射 记作 其中 如果 且元素a和元素b对应 那么我们把元素b叫做元素a的象 元素a叫做元素b的原象 2映射要求集合a的每一个元素在f作用下都有唯一的象 3映射不要求集合b中的元素都有原象或 例一 下列对应是不是a到b的映射 1a 1 2 3 4 b 3 4 5 6 7 8 9 f 乘2加12a n b 0 1 f x除以2得的余数3a r b r f 求平方根4a x 0 x 1 b y y 1 f 取倒数 解 1是2是3不是 b中有两个元素与a中一个元素对应4不是 a中元素0在b中无元素与之对应 ss 二 一一映射 一般地 设a b是两个集合 是集合a到集合b的映射 如果在这个映射下 对于a中的不同元素 在集合b中有不同的象 而且b中每一个元素都有原象 那么这个映射叫做a到b上的一一映射 例二 下列映射是不是a到b上的一一映射 解 1是2不是 由于b中元素1在集合a中没有原象 练习 课本49页第三 四题 思考题 映射与一一映射有何区别 答 主要有两点区别 1 映射要求a中的元素在b中有唯一的象 而一一映射不仅要求a中的元素在b中有唯一的象 还要求a中不同的元素在b中有不同的象 2 映射不需要b中的元素都有原象 而一一映射则要求b中的每一个元素都必须有原象 映射 设a b是两个集合 如果按照某种对应法则f 对于集合a中的任何一个元素 在集合b中都有唯一的一个元素和它对应 那么这样的对应 包括集合a b以及a到b的对应法则f 叫做集合a到集合b的映射 一一映射 设a b是两个集合 是集合a到集合b的映射 如果在这个映射下 对于a中的不同元素
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