江苏省宿迁市宿城区中扬实验学校九年级数学上册 3.1 等腰三角形的性质与判定课件 苏科版.ppt

等腰三角形的性质和判定 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 等腰三角形的两个底角相等 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 要想证明 b c 只需有ab ac bad cad ad ad 只要证 abd acd 证明 作 bac的平分线ad 在 abd和 acd中 ab ac 已知 bad cad 辅助线画法 ad ad 公共边 abd acd sas b c 全等三角形的对应角相等 等腰三角形的两个底角相等 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 等腰三角形的两个底角相等 定理 定理等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 等边对等角 已知 如图 在 abc中 b c 求证 ab ac 逆命题如果一个三角形的两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 定理等腰三角形的两个底角相等 如果一个三角形的两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 已知 如图 在 abc中 b c 求证 ab ac 逆命题 定理 简称 等角对等边 要想证明ab ac 只需证 b c 已知 ead dac 只需证 ead b dac c 已知 eac是 abc的外角 ad平分 eac 且ad bc 求证 ab ac 例题 证明 ad bc ead b dac c ead dac b c ab ac 等角对等边 已知 eac是 abc的外角 ad平分 eac 且ad bc 求证 ab ac 拓展一已知 eac是 abc的外角 且ad bc 求证 ad平分 eac ab ac 证明 ad bc ead b dac c ab ac b c ead dac 即ad平分 eac 证明 ad平分 eac eac 2 dac ab ac b c 又 eac是 abc的外角 eac b c 2 c dac c ad bc 拓展二已知 eac是 abc的外角 求证 ad平分 eac 且 ab ac ad bc 学有所获 证明思路 怎么想 证明过程 怎么写 逆过来 等腰三角形的性质定理和判定定理 证明思路 作辅助线的方法 综合提高 如图 ad是 abc的角平分线ab ac dc 求证 c 2 b a c d e f b 练 如图 在 abc中ad bc于d ab db dc求证 b 2 c a b c d e f 练 如图 ab ac ad是角平分线 e是ab上的一点 ae ac ef bc交ac于f 求证 ce平分 def a b c d e f 综合提高 如图1 等边 abc中 d是ab上的一动点 以cd为一边向上作等边 edc 连ae 求证 ae bc 2 如图2 将 1 中等边 abc改为以bc为底边的等腰三角形所作 edc改为相似于 abc 请问 是否仍有ae bc 证明你的结论 a b c d e 图1 a b c e d 图2 如图 点c为线段ab上的一点 acm cbn是等边三角形线段an cm相交于点e 线段bm cn相交于点f 1 求证 an bm 2 cef是等边三角形 3 将 acm绕点c逆时针方向