把握核心概念教学.doc

把握核心概念教学、提高学生数学素养一、夯实基础、提高技能数学知识的基础，是课程内容的核心和聚焦点，是教师教学的重点，也是教学的目标点，也是考点，是提高数学教学质量的关键，是学生初中阶段数学课程中最应该培养的数学素养。如果把握好基础知识教学，无论是教师的教学，还是学生的学习都是极为重要的。如何处理好基础知识，事关数学教学的成败，基础掌握不牢固，概念含糊不清是导致学生对数学产生厌学的首要因素。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能掌握各种法则、定理、公式，更不能正确地进行计算和论证。因此在数学核心概念的教学上应该下足功夫，教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，发挥学生的主体作用，引导学生独立思考，主动探索，合作交流，实践体验数学知识的发生和发展过程，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。并且要设法腾出更多的时间对学生进行反复的训练，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，提高学生的数学素养。基础教学最忌讳的是 “高起点、大容量、快推进”的教学模式，这样不但忽略了知识的发生、发展的过程，而且无形中增加学生的负担，泯灭了学生学习的兴趣。应该低起点，小步子，从学生熟悉的实际生活背景出发、从已有的数学知识经验导入，循序渐进，做到概念的生成水到渠成，从表面到本质、从具体到抽象，真正做到在概念的发生发展上去提炼理解概念。因此概念教学的有效性，对于提高数学教学质量具有重要意义。如何提高概念教学的有效性？笔者将试着从以下几个方面进行探究。二、培养符号意识、提高抽象思维 符号对于数学来说是特有的，它既是数学语言，也是数学工具，更是数学方法。是人们进行标示、计算、推理、交流和解决问题的语言和工具，建立符号意识，可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、建立符号意识，可以准确地表达数学思想，避免日常语言的繁复，冗长或含糊不清，系统地用符号，可以简明地表达数学思想，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流，准确把握符号意识的内涵，有助于教师在教学过程中，对教学内容做到心中有数。首先要认识符号，让学生理解数学符号的意义、作用和价值。知道符号表示什么意思，在什么用，怎样用这是培养符号意识的基础。其次要区分符号，把相似的符号和容易混淆的符号明确区分，要反复训练，避免解答问题时混淆用错。最后准确使用符号，在具体的现实情境中，让学生用符号语言解答实际问题，让学生体会只有使用符号，才能清楚、简捷地表达具体情境中的数量关系和变化规律，积累使用符号的经验，形成符号意识，提高学生数学素养。三、培养空间观念、提高抽象思维空间观念是指在空间知觉的基础上形成的关于物体形状、大小、位置关系的表象。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，任何创造发明就缺乏了根基。如何根据学生特点在教学中培养空间观念和能力呢？ 1.首次感知，注重准确到位。心理学研究表明，第一次感知非常重要，提供的事物和图形必须准确到位，因为首次感知不准确，以后即使重复多次，也难以消除已经造成的模糊影响。因此，我们在进行课堂教学过程中要特别注重学生的首次感知，要让学生在首次感知后形成正确的表象。在传授图形的初步认识时，有的教师在教学时总是随手画出几何图形让学生观察，对学生空间观念的正确形成带来了负面影响。其实，在通过实物演示抽象出图形时，教师应是画出准确到位的直观图形让学生观察，让他们对所学图形形成准确的表象，为学生建立空间观念奠定基础。2.动手操作，唤起经验积累。 操作是一种特殊的认识活动，是手与眼协同活动实现对客观事物的动态感知的过程，又是手与脑密切沟通，唤起学生的经验积累，培养学生的空间观念。3.比较观察，引导合理猜想。比较是把一些事物的个别属性先加以分析综合而后确定它们之间异同的逻辑思维过程。一方面，比较是以对事物属性的感知、分析、综合为前提；另一方面，它又为抽象概括过程的展开提供了基础。在“图形”这部分内容中，许多知识是学生通过观察比较得到的。特别是计算公式的教学，学生在观察比较的同时，通过合理的猜想、验证得出了结论，从而使学生的空间观念在知识的获取过程中得到了发展。4.呈现变式，突出本质属性。 变式是使提供给学生的各种直观材料或事例不断变换呈现形式，使其中的本质属性保持恒在，而非本质属性则不常出现。在新授课的教学中，教师呈现给学生的几何体往往是“标准图形”，学生很容易被非本质属性的知识所迷惑而产生有关知识的模糊认识。因此，教师在教学时要适当加强变式练习，让学生在变式练习中掌握几何体的本质属性，从而发展学生的空间观念。5.强化训练，展示思维过程。几何形体中的练习有的是通过语言描述呈现的，有的则是直接展示图形让学生解决问题。在教学时，笔者注意将这两种形式的题有机结合或交替呈现，让学生在解决问题的过程中展示解题思路，帮助学生理解、掌握知识，形成技能技巧，培养学生良好的心理品质，提高学生的数学素养。四、培养几何直观、提高抽象思维几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知，几何直观可以培养学生的空间感，有助于学生对数学抽象内容的理解，为数学推理和证明提供思路和技巧,促进学生思维的发展。1.注重模型的作用，让学生参与模型制作。新课标在几何数学中强调几何学习的直观性，强调实物、模型对几何学习的作用。课外让学生亲手制作立体几何模型，动手做一做，可以更直接的感受空间几何图形的特征。2.严抓学生的画图能力，在思考数学问题的时，能画图尽量画图，目的是把抽象的东西直观的表示出来，把本质的东西显现出来。在数学学习时，应该帮助学生养成一种用直观的图形语言，刻画、思考问题习惯。利用图形来加强对概念、定理等的理解，实际上就是几何直观在发挥优势，也是培养数形结合思想。五、培养数据分析观念，提高学生的基本技能数据分析与学生的生活很紧密，我们的教学就是使学生产生对数据的亲切感，愿意去分析数据提取信息，遇到问题时愿意去收集数据来帮助解决问题。1.设计问题情境，让学生体会需要收集数据的必要性，要让学生经历产生和发展统计思想的全过程，让学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计意识。2.让学生体会到分析数据的作用，整理数据后，要引导学生有一个理解反思的过程，讨论这些数据除了能帮助我们解决刚才提到的问题以外，还能够帮助我们解决什么问题。3.收集和积累统计应用的例子，不管是教材中的例子也好,还是生活中的例子,教师应该鼓励学生自觉积累起来,使学生能看到统计能帮人们做不少事情，而且还要及时做调研，了解学生感兴趣的素材。4.开展实践活动，统计意识的培养，绝不能仅仅靠课堂教学，课堂教学由于时间和空间的限制，往往很难完全地展示统计的全过程，教师要适当地设计一些实践活动，将课内和课外有机地结合起来。六、培养运算能力、提高基本技能运算能力是数学基本功之一，不仅在计算求解中起决定性作用，而且在推理论证中同样起重要作用，使学生数学素养的重要体现。1.要彻底理解概念、原理的发生、发展过程。让学生不但知其然，而且要知其所以然。使学生不断同化、顺应新的数学概念、术语、符号，特别是要重视运算法则、公式的教学，否则因片面性造成运算混乱，以及无法确定运算方法、运算公式，从而导致运算半途而废。对法则、公式要注意观察、联想、比较，使用时做到公式“顺用”、“逆用”、以及灵活变形，如果死记硬背，不但不能加快运算速度，而且容易出错。2.初中数学的抽象性带来大量的符号语言，因此在平时教学中，特别注意培养学生数学符号语言的理解能力，表达能力，抽象思维能力，有利于学生正确、有序、逻辑合理地进行符号运算。3.教学中要善于引导学生发现和总结，带有规律性的计算，推理论证问题，掌握一般的运算规律和常用的技能技巧，同时要讲究记忆方法，让学生在理解和运算中记忆，研究记忆“口诀”，便于学生记忆。4.按规律精心设计题目，进行高效训练，在训练中找错，在训练中纠错，特别注重错误回顾，让学生自己找错，总结发生错误的原因，消除消极的思维定势在解题中的影响，鼓励学生尝试、探索解决问题的途径和方法；在训练中积累经验和方法，在训练中探索技巧和提高技能，在训练中提高学生的分析问题和解决问题的能力。总之通过各种方式的高效训练，提高学生的数学运算能力。培养学生战胜困难的信心和锲而不舍的精神，加强心理辅导，严格养成教育，循序渐进地帮助学生改掉“粗心”的毛病。七、培养推理能力推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的方法，学习数学就是要学会推理，具有一定的推理能力，是培养学生数学素养的重要内容，也教学的重要目标。首先要理解并熟记命题，并能准确地用数学符号语言表示，正确引导学生分清条件、结论，把握条件、结论之间的逻辑关系，在证明教学中，更要让学生遵循证明的规则，推理教学要贯穿于学习数学的全过程。通过数学推理，证明数学结论，掌握推理的基本方法和技巧。其次通过多样化活动，培养提高学生的推理能力。最后让学生多经历“猜想”“证明”数学推理的探索过程。特别要反复训练学生用数学符号语言书写推理证明过程，进一步提高学生的推理能力。八、培养模型思想、提高抽象思维提高学生的数学素养，培养学生解决实际问题的能力，关键是要培养学生建模能力，即把实际问题转化为纯数学问题的能力，而提高这一能力，需要教师平时对学生进行长时间的启发、引导、点拨；和不断地探究、反思、经过思维碰撞、纠错磨练，培养学生的模型思想。1.着力培养学生的自信心，一个人的自信心是他能有效地进行学习的基础，更是他将来能适应经济时代必备的心理素质。教师在教学中如果注意联系身边的事物，让学生体验数学，并尝到成功的乐趣，对激发学生的数学兴趣，培养学生的数学应用意识以及解决实际问题的自信心是非常重要的，另外关注学困生，给他们搭建平台，创造机会，给予学生展示才能的机会，树立学生的自信，过好自信关。加强阅读训练，提高学生的阅读审题能力，使学生逐步学会数学阅读，通过数学阅读，能促进学生语言水平的发展以及认知水平的提高，有助于学生探究能力和自学能力的培养；通过数学阅读，有助于学生更好地掌握数学。构建知识网络，将数学知识系统化，强化从整体的角度选择思维起点的能力，数学实际问题最突出的特点就是数据多，变量符号（字母）多，数量关系隐蔽，数据具有“生活实际”的本来面目，但并非“纯数学化”的数据，使部分学生对数据的感悟能力较差，对已知所求之间的数量关系比较模糊，如果从局部入手，则头绪纷繁，不易突破。如果能从客观上进行整体分析，运用结构数据表格的整合信息，抓住问题的框架结构与本质关系，理顺数量间的关系，建立相应的数学结构，把现实问题数学化，数学问题生活化，把数学抽象问题具体化、直观明晰化，把复杂的问题，分解简单化，把特殊问题常规化，公式化，列出关系式，就会出奇制胜，找到解决问题的方法。九、培养应用意识、提高实践能力数学课程标准（2011版）指出：“初步学会从数学的角度发现问题和解决问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力” 为课程重要目标。在教学中要特别重视，从实际问题出发，感受数学的应用价值，激发学生的求知欲，借助知识的形成过程，培养学生的应用意识，提高学生的应用能力，从而达到学以致用的目的，提高学生的数学综合素质。1.创设实际问题情境，激发学生的应用意识。义务教育阶段，所学的知识大都源于实际生活，当然也包括学生的实际生活经验。但中学生将实际生活与数学应用联系起来的意识普遍不强。因此，在学习概念或定理等新的数学知识时，我有意识地创设实际问题情境，把实际问题与数学知识搭桥，使学生对抽象知识的了解有一个具体的背景和直观的体验模式，从而激发学生的数学应用意识。 2.变数学问题为实际问题，增强学生的应用意识。初中数学教材中，有许多纯数学问题与实际问题密切相关，通过寻找相关原型将纯数学问题改变成应用问题，不仅消除学生的畏难心理，而且使学生接受把实际问题转化为数学问题的训练，增强了学生的应用意识。创设情境，写出方案并说明理由。改编题与原型题相比，背景活了，题型开放了，激发了学生的探求欲望和学习几何的兴趣，从而增强了学生的应用意识。 3.从生活中搜集数学信息，编写习题，提高学生的应用意识。数学在实际生活中有着广泛的应用，因此实际生活中蕴含有大量的数学信息。我们要培养学生用数学的眼光来感知生活中的问题。在数学教学的各个阶段，我有意给学生布置一些别具一格的作业：从报刊杂志、身边事例中，运用所学的数学知识编写习题，使学生把实际问题和数学知识融合在一起，迅速提高学生的综合应用能力。数学教学的实际应用素材还有很多，合理地运用它们，可真正达到巩固、应用所学知识的目的。 十、培养创新意识数学教学中，培养学生的创新思维，发展学生的创造力是时代对我们教育者提出的要求。培养学生的创新意识和创新能力要成为数学教学的一个重要目标和一条基本原则，也与新课程倡导下的培养创新型人才的目标是一致的。那么如何在数学课堂上实施创新教育呢?1优化创新心理 ，激励创新意识。要培养学生的创新能力，教师是主导 ，学生是主体，教师在传授知识的同时还要创设 良好的课堂心理环境 ，多与学生沟通，营造和谐、宽松、乐学、民主、平等、互相信任、心情愉悦的学习氛围，优化他们的创新心理。克服那些课堂上老师是主角的现象，因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽恕、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与老师一起参加教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多项交流，在班集体中，取长补短，学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。同时，数学教师要在教学中积极启动创新思想 ，通过典型例题，引导学生推广探究 ；通过新知识，引导学生求新探究 ；通过快捷思维训练，引导学生直觉探究，以激励学生的创新意识。2、鼓励探究尝试、激发学习兴趣。创造机会，让每个学生积极参与到“探究、尝试”的过程中来，挖掘出学生创新的潜能。（1）让多媒体教学进入课堂，化抽象为形象，化枯燥为乐趣，让学生由苦学变乐学，充分发挥学生的主导作用，培养学生自主学习的热情，使学生在自主学习中实现创新。（2）利用数学中图形的美，充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最