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文档简介

三角形的中位线定理教案教学目标知识与技能：1、理解和领会三角形中位线的概念2、理解并掌握三角形中位线定理及其应用过程与方法：经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理方法情感态度与价值观：培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值教学重难点重点：理解并应用三角形中位线定理难点：三角形中位线定理的探索与推导学习过程一、复习引入1、什么叫三角形的中线？2、三角形的中线有几条？二、合作交流，探究新知1、问题引入：接下来，我们就要来探究一个问题，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、用例题证明中位线的定理：例：如图已知，在ABC中，点D，E分别是ABC的边AB、AC中线，求证：DEBC，且DE=1/2BC证明：如图，延 长DE到F，使EF=DE，连结CFDE=EF，AE=EC，AED=CEF，ADECFEAD=FC，A=CEFABFC又AD=DBBDCF所以，四边形BCFD是平行四边形DEBC且DE=BC三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半3、解决引入问题：A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了（AB=2DE）三、应用迁移已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、H、M分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFHM是平行四边形分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGM对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形证明：连结ACAM=MD，CH=HDHM/AC，HM=1/2AC（三角形中位线定理）同理，EF/AC，EF=1/2ACHMEF四边形EFGH是平行四边形四、例题解析已知：如下图，在ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC.求证：AE，DF互相平分.ADFBEC五、教学小结三角形中位
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