全国高中数学 青年教师展评课 直线与平面垂直的判定课件（甘肃兰州二中）.ppt

2013年获甘肃省技术标兵称号 2013年 甘肃省高中数学教学技能大赛 二等奖 2011年 甘肃省高中数学说课竞赛 一等奖 2011年兰州市高中新课程教学竞赛一等奖 2010年人民教育出版社高中新课程高一新教材培训中承担现场观摩课 2010年全国中学生数学能力竞赛中 本人指导的2位同学荣获全国一等奖 4位同学荣获全国二等奖 7位同学荣获全国三等奖 2009年全国中学生数学能力竞赛中 本人指导的2位同学荣获全国三等奖 直线与平面垂直的判定 兰州市第二中学 张静 普通高中课程标准教科书 人民教育出版社 必修2a版第二章 点 直线 平面之间的位置关系 教学内容及学情分析 教学目标及策略的确定 教学过程的设计与实施 教学特点及效果分析 直线与平面垂直的判定 一 教学内容及学情分析 1 教材的地位和作用 教学内容 直线与平面垂直是直线和平面相交中的一种特殊情况 是空间中直线与直线垂直位置关系的拓展 又是平面与平面垂直的基础 是空间中垂直位置关系间转化的重心 同时又是直线和平面所成的角等内容的基础 因此 它是空间点 直线 平面间位置关系中的核心概念之一 地位和作用 直线与平面垂直的定义与直线与平面垂直的判定定理 已有知识 发展方向 后续目标 直线与直线垂直 直线与平面垂直 平面与平面垂直 承上启下 一 教学内容及学情分析 1 教材的地位和作用 地位和作用 一 教学内容及学情分析 2 学情分析 具备观察 思考 合情推理能力 但抽象概括能力 空间想象力仍有待提高 已掌握线线垂直 线面平行的判定与性质 数学现实 已有生活中平面与直线垂直的直观形象 客观现实 感性认识 知识储备 学习能力 一 教学内容及学情分析 3 教学重点和难点 操作确认并概括出直线与平面的定义和判定定理的过程及初步应用 教学重点 教学难点 操作确认并概括出直线与平面的定义和判定定理的过程 二 教学目标及策略的确定 1 教学目标 理解并掌握直线与平面垂直的定义和判定定理 能对定义与判定定理进行简单应用 通过对定义和判定定理的探究和运用 初步培养学生的几何直观能力和抽象概括能力 通过对探究过程的引导 努力提高学生学习数学的热情 培养学生主动探究的习惯 二 教学目标及策略的确定 2 教学方法及策略 以问题为导向采用启发式和实验探究式相结合利用多媒体增强课堂教学效果 三 教学过程设计与实施 联系生活直观感知 动画演示揭示定义 课后作业探究学习 试验探究操作确认 讲练结合巩固应用 定义辨析深化理解 总结提高画龙点睛 教学流程图 1 联系生活直观感知 问题1 请同学们观察图片 说出旗杆与地面 大桥桥柱与水面是什么位置关系 三 教学过程设计与实施 感受 直线与平面垂直 的直观形象 问题2 唐代诗人王维在他的诗 使至塞上 中 写下千古绝句 大漠孤烟直 长河落日圆 前一句 大漠孤烟直 描写的意境中又体现了什么垂直关系 三 教学过程设计与实施 1 联系生活直观感知 构思意境 进一步体会直线与平面的垂直 三 教学过程设计与实施 1 联系生活直观感知 你能再举出几个实际生活中直线与平面垂直的例子吗 巩固对直线与平面垂直的认识体验数学与实际生活的联系 2 动画演示揭示定义 问题4 1 在阳光下观察直立于地面旗杆ab及它在地面的影子bc 旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么 随着时间的推移呢 2 旗杆ab与地面上任意一条不过旗杆底部b的直线b1c1的位置又是什么 观察思考 三 教学过程设计与实施 2 动画演示揭示定义 问题4 1 在阳光下观察直立于地面旗杆ab及它在地面的影子bc 旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么 随着时间的推移呢 2 旗杆ab与地面上任意一条不过旗杆底部b的直线b1c1的位置又是什么 观察思考 三 教学过程设计与实施 2 动画演示揭示定义 观察思考 三 教学过程设计与实施 问题4 1 在阳光下观察直立于地面旗杆ab及它在地面的影子bc 旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么 随着时间的推移呢 2 旗杆ab与地面上任意一条不过旗杆底部b的直线b1c1的位置又是什么 2 动画演示揭示定义 观察思考 三 教学过程设计与实施 问题4 1 在阳光下观察直立于地面旗杆ab及它在地面的影子bc 旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么 随着时间的推移呢 2 旗杆ab与地面上任意一条不过旗杆底部b的直线b1c1的位置又是什么 2 动画演示揭示定义 观察思考 三 教学过程设计与实施 问题4 1 在阳光下观察直立于地面旗杆ab及它在地面的影子bc 旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么 随着时间的推移呢 2 旗杆ab与地面上任意一条不过旗杆底部b的直线b1c1的位置又是什么 2 动画演示揭示定义 观察思考 三 教学过程设计与实施 问题4 1 在阳光下观察直立于地面旗杆ab及它在地面的影子bc 旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么 随着时间的推移呢 2 旗杆ab与地面上任意一条不过旗杆底部b的直线b1c1的位置又是什么 2 动画演示揭示定义 观察思考 三 教学过程设计与实施 问题4 1 在阳光下观察直立于地面旗杆ab及它在地面的影子bc 旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么 随着时间的推移呢 2 旗杆ab与地面上任意一条不过旗杆底部b的直线b1c1的位置又是什么 2 动画演示揭示定义 观察思考 三 教学过程设计与实施 抽象概括 问题5 通过上述观察分析 你认为应该如何定义一条直线与一个平面垂直 2 动画演示揭示定义 抽象概括 观察思考 三 教学过程设计与实施 借助多媒体的动态演示过程构建直线与平面垂直的定义 帮助学生建立对定义的完整表象 学生自主概括 利于提高学生的抽象概括能力 体会定义的严谨性 2 如果一条直线垂直一个平面 那么这条直线就垂直于这个平面内的任一直线 3 定义辨析深化理解 辨析 下列命题是否正确 为什么 1 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线 那么这条直线与这个平面垂直 摆出反例模型 说明理由 三 教学过程设计与实施 提高学生动手能力 和小组探究意识 三 教学过程设计与实施 定义 判定定理 过渡 激发学习热情 体会探究 判定定理 的必要性 4 试验探究操作确认 观察猜想 操作确认 合情推理 探究试验 如图 请同学们拿出准备好的一块 任意 三角形的纸片 我们一起来做一个实验 过 abc的顶点a翻折纸片 得到折痕ad 将翻折后的纸片竖起放置在桌面上 bd dc与桌面接触 观察并思考 1 折痕ad与桌面垂直吗 2 为什么ad与桌面不垂直 3 如何翻折才能使折痕ad与桌面所在的平面垂直 4 为什么ad与桌面垂直 引导学生用定义确认 三 教学过程设计与实施 4 试验探究操作确认 观察猜想 操作确认 合情推理 三 教学过程设计与实施 通过试验 引导学生独立发现直线与平面垂直的条件 培养学生的动手操作能力和几何直观能力 5 讲练结合巩固应用 例1 已知 求证 三 教学过程设计与实施 5 讲练结合巩固应用 变式1 在三棱锥v abc中 va vc ab bc k是ac的中点 1 求证 ac 平面vkb 2 求证 vb ac 3 若e f分别是ab bc的中点 试判断ef与平面vkb的位置关系 三 教学过程设计与实施 三 教学过程设计与实施 变式2 如图 pa 圆o所在平面 ab是圆o的直径 c是圆周上一点 则图中有几个直角三角形 由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形 三 教学过程设计与实施 线面垂直的定义 线面垂直的判定定理 线线垂直 线面垂直 关键 线不