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单项式与多项式相乘 单项式与单项式相乘 同底数幂相乘 单独出现的字母 则连同它的指数一起照抄 系数乘以系数 复习提问 2 什么叫多项式 几个单项式的和叫做多项式 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项 3 什么叫多项式的项 试一试计算 解 原式 6 6 6 3 4 1 6 例1计算 2a 2a2 3a 1 解原式 2a 2a2 2a 3a 2a 1 4a3 6a2 2a 乘法分配律 单项式乘法 单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 m a b c ma mb mc 练1计算 1 2x2 3x 1 4x 解 原式 4x 2x2 4x 3x 4x 1 8x3 12x2 4x 单项式与多项式相乘时 分两个阶段 按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式 单项式的乘法运算 2 计算 2ab 3 5a2b 0 5ab2 0 25b3 解 原式 8a3b3 5a2b 0 5ab2 0 25b3 8a3b3 5a2b 8a3b3 0 5ab2 8a3b3 0 25b3 40a5b4 4a4b5 2a3b6 说明 先进行乘方运算 再进行单项式与多项式的乘法运算 几点注意 1 单项式乘多项式的结果仍是多项式 积的项数与原多项式的项数相同 2 在单项式乘法运算中要注意系数的符号 3 不要出现漏乘现象 运算要有顺序 例2化简 2a2 ab b2 5a a2b ab2 解 原式 a3b 2a2b2 5a3b 5a2b2 6a3b 3a2b2 练2化简求值 yn yn 9y 12 3 3yn 1 4yn 其中y 3 n 2 解 yn yn 9y 12 3 3yn 1 4yn y2n 9yn 1 12yn 9yn 1 12yn y2n 当y 3 n 2时 原式 3 4 81 例3解方程7x x 3 x 3x 2 x 2x 1 x 6 解 去括号 得7x x2 3x 6x 3x2 2x2 x 6 移项 得7x x2 3x 6x 3x2 2x2 x 6 合并同类项 得3x 6 系数化为1 得x 2 小结 单项式与多项式相乘的依据是 乘法对加法的分配律 单项式与多项式相乘 其积仍是多项式 项数与原多项式的项数相同 注意不要漏乘项 积的每一项的符号由原多项式各
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