山东省青岛市黄岛区第三中学九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第一章特殊平行四边形 1 1菱形的性质与判定 1 有一组 相等的平行四边形是菱形 2 菱形是 对称图形 菱形的四边 菱形的对角线 邻边 轴 相等 互相垂直 知识点一 菱形的定义 1 已知四边形abcd的对角线互相平分 要使它成为菱形 还需要添加一个条件 这个条件是 a ab cdb ab bcc ad bcd ac bd b 2 如图 在 abcd中 1 2 bc dc abcd是菱形 请在横线上填上理由 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 知识点二 菱形的性质3 若菱形两条对角线的长分别为6和8 则这个菱形的周长为 a 20b 16c 12d 104 易错题 如图 在菱形abcd中 对角线ac bd交于点o 下列说法错误的是 a ab dcb ac bdc ac bdd oa oc a b 5 如图 在菱形abcd中 不一定成立的是 a 四边形abcd是平行四边形b ac bdc abc是等边三角形d cab cad6 在菱形abcd中 已知 a 60 ab 5 则 abd的周长是 a 10b 12c 15d 20 c c c 8 如图 菱形abcd中 对角线ac bd相交于点o 点h为ad边中点 菱形abcd的周长为28 则oh的长等于 a 3 5b 4c 7d 14 a 9 如图 在菱形abcd中 点m n分别在ab cd上 且am cn mn与ac交于点o 连接ob 若 dac 28 则 obc的度数为 a 28 b 52 c 62 d 72 c 10 如图 四边形abcd是菱形 对角线ac与bd相交于点o ab 5 ao 4 求bd的长 解 四边形abcd是菱形 ac bd且bo do 在rt aob中 ab 5 ao 4 由勾股定理 得bo 3 bd 6 11 如图 已知ac bd是菱形abcd的对角线 那么下列结论一定正确的是 a abd与 abc的周长相等b abd与 abc的面积相等c 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍d 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 b 12 如图 已知菱形abcd 其顶点a b在数轴上对应的数分别为 4和1 则bc 5 13 如图是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架 若墙上钉子间的距离ab bc 15cm 则 1 120 12 18 如图 在菱形abcd中 点f是bc上任意一点 连接af交对角线bd于点e 连接ec 1 求证 ae ec 2 当 abc 60 cef 60 时 点f在线段bc上的什么位置 说明理由 解 1 证明 连接ac bd是菱形abcd的对角线 bd垂直平分ac ae ec 2 点f是线段bc的中点 理由 abcd是菱形 ab cb 又 abc 60 abc是等边三角形 bac 60 ae ec ea
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