数学北师大版八年级上册4.4一次函数的应用（第二课时）.doc

北师大版八年级上册第四章第四节一次函数的应用（第二课时）银川六中丁娟4. 一次函数的应用（第2课时）银川市第六中学 丁娟一、教学目标1.能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2.在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系；3.通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；4.通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；5.引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式二、教学重难点 1.重点：通过一次函数图像获取信息，解决简单的实际问题。 2.难点：体会一元一次方程与一次函数的关系。三、教学过程第一环节 情境引入上周末，小明同学去咱们学校附近新开业的超市买了一些苹果。回家后，妈妈问小明：苹果多少钱一斤？小明没有回答妈妈，而是给妈妈画了如下的函数图像。结合函数图像，你能帮助小明的妈妈解决苹果单价的问题吗？ y(元) 100 O 25 x(斤)（其中x表示购买斤数，y表示剩余的钱数）第二环节 初步探究 2015年宁夏中部干旱带由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少蓄水量(万米3) 与干旱持续时间(天)的关系如下图所示，回答下列问题：（1）水库干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱20天后呢？(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报干旱多少天后将发出严重干旱警报？(4)持续干旱多少天水库将干涸？答案：（1）当，水库干旱前的蓄水量是1200万米3.(2)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求等于10时所对应的的值当时，约为1000万米3同理可知当为20天时，约为800万米3(3)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当等于400万米3时，求所对应的的值当等于400万米3时，所对应的的值约为40天（4）水库干涸也就是为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求当为0时，所对应的的值约为60天第三环节 反馈练习：2001000020 t（天）S（户）0当得知周边地区的干旱情况后，小明同学意识到节约用水的重要性当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）写出参加活动的家庭数与活动时间之间的函数关系式（5）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？答案：（1）200户；（2）全校师生共有1000户，该活动持续了20天；（3）平均每天增加了40户；（4） （5）第15天时，参加该活动的家庭数达到800户；第四环节 深入探究1看图填空(1)当时，;(2)直线对应的函数表达式是_(3)一元一次方程0.5x+1=0的解与一次函数y=0.5x+1有什么联系？利用函数图像，你能找到0.5x+1=0的解吗？答案：(1)观察图象可知当时，；(2)直线过(2，0)和(0，1)设表达式为，得把代入得 直线对应的函数表达式是(3)当一次函数y=0.5x+1的函数值y=0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0解。对应到函数图像上，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。第五环节 课堂小结本节课主要应掌握以下内容：1能通过函数图象获取信息2能利用函数图象解决简单的实际问题3初步体会方程与函数的关系第六环节 布置作业1.习题4.6 1、2、