基础物理实验研究报告.docx

德才兼备 知行合一基础物理实验研究性报告探究迈克尔逊干涉中“N”的选取合理性1091第一作者：13191048任道远第二作者：13191045杨荣岩所在院系：物理科学与核能工程学院目录摘要：3Abstract31.实验原理51.1.迈克尔逊干涉仪的光路51.2单色点光源的非定域干涉条纹61.3迈克尔逊干涉仪的机械结构92 实验仪器103 实验主要步骤103.1迈克尔逊干涉仪的调整103.2点光源非定域干涉条纹的观察与测量113.3数据处理124 实验数据处理124.1实验数据记录124.2处理数据134.3计算不确定度：134.4最终表述：145实验总结145.1 N的最优值区间145.2 实验成果155.3 实验不足165.4实验感想16参考文献16附图17摘要： 通过迈克尔逊干涉仪观察光的分振幅干涉现象，采集数据并进行处理，计算出所测激光的波长，并对计算结果的不确定度进行仔细的分析。根据N的不同进行了定量分析，并探究N的最优值，同时总结了误差与实验者感受,最后得出“N=100”的合理性。（10、50、100、200）关键词：迈克尔逊干涉；波长；误差；N的选取AbstractBy Michelson interferometer observation light amplitude split tine interference phenomenon, data collection and processing, calculated from the measured laser wavelength, and the calculation results of the uncertainty of the careful analysis. According to the difference of N quantitative analysis, and explore the optimal value of N, and summed up the error and the feelings of experimenter, finally, the conclusion that N = 100 is reasonable. （10、50、100、200）Key words: Michelson interferometer; wavelength; error; the choice of N1. 实验原理1.1. 迈克尔逊干涉仪的光路迈克尔逊干涉仪的光路如图1所示，从光源S发出的一束光射在分束板G1上，将光束分为两部分：一部分从G1的半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M1反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。光 路中另一平行平板G2与G1平行，其材料及厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。反射镜M1是固定的，M2可以在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M1，M2的背面各有3个螺钉用来调节平面镜的方位。M1的下方还附有2个方向相互垂直的拉簧，松紧它们，能使M1支架产生微小变形，以便精确地调节M1。 在图1所示的光路中，M2是M2被G1半反射膜反射所形成的虚像。对观察者而言，两相干光束等价于从M2和M1反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M1与M2之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若M2与M1平行，则可视作折射率相同、厚度相同的薄膜（此时的为等厚干涉）；若M2与M1相交，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。1.2单色点光源的非定域干涉条纹 如图所示，M2平行M1且相距为d。点光源S发出的一束光，对M2来说，正如S处发出的光一样，即SG=SG；而对于在E处观察的观察者来说，由于M2的镜面反射， S点光源如处于S2处一样，即SM2=M2S2。又由于半反射膜G的作用，M1的位置如处于M1的位置一样。同样对E处的观察者，点光源S如处于S1位置处。所以E处的观察者多观察到的干涉条纹，犹如虚光源S1、S2发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同位置处，都可以见到干涉花样，所以这一干涉是非定域干涉。 如果把观察屏放在垂直与S1、S2连线的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1、S2的连线与屏的交点E。设在E处（ES2=L）的观察屏上，离中心E点远处有某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为Ld时，展开上式并略去d2/L2，则有 式中，j是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为由上式可见，点光源非定域圆形干涉条纹有如下几个特点：当d、l一定时，j角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆环。当d、l一定时，如j=0，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程Dl=2d为最大值，根据明纹条件，其k也是最高级数。如j0，j角越大，则cosj越小，k值也越小，即对应的干涉圆环越往外，其级次k也越低。当k、l一定时，如果d逐渐减小，则cosj将增大，即j角逐渐减小。也就是说同一k级条纹，当d减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩（吞）；如果d逐渐增大，同理，看到的现象是干涉圆环外扩（吐）。对于中央条纹，若内缩或外扩N次，则光程差变化为2Dd=Nl。式中, Dd为d的变化量，所以有设jj=0时最高级次为k0，则同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角为j，则最低的级次为k，且所以在视场内看到的干涉条纹总数为 当d=0时，则Dk=0，即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗程度相同 的视场。当d、l一定时，相邻两级条纹有下列关系当且考虑到j K 、DjK均很小，则可证得式中，DjK称为角距离，表示相邻两圆环对应的入射光的倾角差，反映圆环条纹之间的疏 密程度。上式表明DjK与成反比关系，即环条纹越往外，条纹件角距离就越小，条纹越密。1.3迈克尔逊干涉仪的机械结构仪器的外形如图3所示，其机械结构如图4所示。导轨7固定在一个稳定的底座上，由3只调平螺丝9支承，调平后可以拧紧固定圈10以保持座架稳定。丝杠6螺距为1mm。转动粗动手轮2，经过一对传动比为10：1的齿轮副带动丝杠旋转，与丝杠啮合的开合螺母4通过转挡块及顶块带动镜11在导轨上滑动，实现粗动。移动距离的毫米数可在机体侧面的刻尺5上读得，通过读数窗口，在刻度盘3上读到0.01mm。转动微动手轮1，经1：100蜗轮副传动，可实现微动，微动手轮的最小刻度值为0.0001mm。注意：转动粗动轮时，微动齿轮与之脱离，微动手轮读数不变；而转动微动手轮时，则可带动粗动齿轮旋转。滚花螺钉8用于调节丝杠顶紧力，此力不宜过大，已由实验计数人员调整好，学生不要随意调节该螺钉。使用时要注意以下几点：调整各部件时用力要适当，不可强旋硬扳。 经过精密调整的仪器部件上的螺丝都涂有红漆，不要擅自转动。 反射镜、分光镜表面只能用吹耳球吹气去尘，不允许用手摸、哈气及擦拭。读出装置调零方法：先将微动手轮调至“0”，然后再将粗动轮转至对齐任一刻线，此后微动轮可带动粗动轮一起旋转。2 实验仪器迈克尔逊干涉仪，氦氖激光器，小孔，扩束镜，毛玻璃。3 实验主要步骤3.1迈克尔逊干涉仪的调整（1）调节激光器，使激光束水平的入射到M1，M2反射镜中部并基本垂直于仪器导轨。 方法：首先将M1，M2背面的3个螺钉及M2的2个微调拉簧均拧成半紧半松，然后上下移动，左右旋转激光器并调节激光管俯仰，使激光束入射到M1，M2反射镜的中心，并使由M1，M2反射回来的光点回到激器光束输出镜面的中点附近。（2）调节M1，M2互相垂直。方法：在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到M1，M2上，根据反射光点的位置对激光束方位做进一步细调。在此基础上调整M1，M2背面的3个方位螺丝钉，使两镜的反射光板均与小孔重合，这时M1，M2基本垂直。3.2点光源非定域干涉条纹的观察与测量（1）将激光束用扩束镜扩束，以获得点光源。这时毛玻璃观察屏上应该出现条纹。 （2）调节M1镜下方微调拉簧，使产生圆环非定域干涉条纹。这时M1，M2的垂直程度进一步提高。 （3）将另一小块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间，以便获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节M1的两个微调拉簧，直至眼睛上下、左右晃动时，各干涉环的大小不变，即干涉环的中心没有吞吐，只是圆环整体随眼睛一起平动。此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明M1与M2严格垂直。 （4）移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。改变 d值，使条纹内扩或外缩，利用式l=2Dd/N, 测出激光的波长。要求圆环中心每吞(或 吐)个条纹，即明暗交替变化次记下一个d, 连续测10个值。提示：（1）测量应沿手轮顺时针旋转方向进行； （2）测量前必须严格消除空程误差。通常应使手轮顺逆时针前进至条纹出现吞吐后，再继续右旋微动轮20圈以上。3.3数据处理（1）原始数据列表表示。 （2）用逐差法处理数据。 （3）计算波长及其不确定度，并给出测量的结果表述。提示:只要不发生计数错误，条纹连续读数的最大判断误差不会超过DN=1。4 实验数据处理4.1实验数据记录平均0（实验原始数据见附页照片）4.2处理数据令b=l/2=Dd/DN，由逐差法可以计算出N=10、50、100、200 时的b1、b2、b3、b4 以及l1、l2、l3、l4。如下列计算结果：b1=0.00036304mm、l1=726.08nm；b2=0.00031908mm、l2=638.16nm； b3=0.000341408mm、l3=682.816nm； b4=0.000337586mm、l4=675.172nm；由书本知l标=650nm，可计算相对误差￥1、￥2、￥3、￥4 。计算结果如下： ￥1=11.705%；￥2=-1.82%； ￥3=5.0486%；￥4=3.873%4.3计算不确定度：B类不确定度都为u（b）=0.00001/3A类不确定度分别为u（b1）=8.00874*10(-5);u(b2)=0.002244582；u(b3)=0.00113276;u(b4)=0.0038621由不确定度的合成和u（l）=2*u(b)* l可知,不同N对应的u（l）分别为 u1（l）=0.11660； u2（l）=2.8648； u3（l）=1.54695；u4（l）=5.215174.4最终表述：由以上计算结果可得不同N的最终表述如下： l1 + u1（l）=（728.1 + 0.1）nm； l2 + u2（l）=（638 + 3）nm； l3 + u3（l）=（683 + 2）nm； l4 + u4（l）=（675 + 5）nm；5实验总结5.1 N的最优值区间由以上数据处理部分我们得到了N=10、50、100、200 时的相对误差和所求的波长l的最终表述，下面我们将对此进行定量分析： 当N=10 时，最终数据l= 728.1nm与l标=650nm 的相对误差达到￥1=11.705%，远远大于5%，故可以认为数据不可信； 当N=50 时，相对误差为 ￥2=-1.82%，小于5%，在这时测得的波长数据可信度高； 当N=100 时，相对误差为￥3=5.0486%，略大于5%，说明、在此时得到的波长数据可信度较低； 当N=200 时，相对误差为 ￥4=3.873%，小于5%，说明在此时得到的波长数据可信度较高；但在N=200 时实验者很难清楚数出吐出条纹个数，右图说明了此问题。由上述分析可知： N的最优值区间是（50,100）5.2 实验成果1、本次实验验证了大多数同学反映N=10 比N=100 不容易数错而准确度也可能较高的情况是错误的。2、本次实验缩小了N的取值范围，在最优区间中得到的波长数据的误差小，并且使此实验变得更简易。5.3 实验不足 由于时间关系和器材限制只做了N=10、50、100、200 的实验，实验结果存在较大不确定性，而且由于实验次数很少，我们无法更进一步缩小N的最优值区间；并且我们所的实验数据均为一次实验所的，造成可信度不高。5.4实验感想实验的观察对于眼睛的要求较高。连续