山东省德州市夏津县雷集中学八年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市夏津县雷集中学2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一选择题1（2013嘉定区一模）下列根式不是最简二次根式的是（）abcd2（2004武汉）已知xy0，化简二次根式x的正确结果为（）abcd3（2015春西昌市校级期中）在式子中，二次根式有（）a2个b3个c4个d5个4（2014秋莒县期末）下列各式一定是二次根式的是（）abcd5（2015春太仓市期末）若2a3，则等于（）a52ab12ac2a1d2a56（2008秋沂水县期中）若a=，则=（）aa2+4ba2+2c（a2+2）2d（a2+4）27（2014春泰兴市校级期末）若a1，则化简后为（）abcd8（2015春廊坊期末）能使等式成立的x的取值范围是（）ax2bx0cx2dx29（2015秋夏津县校级月考）计算：的值是（）a0b4a2c24ad24a或4a210（2011秋汶川县校级期中）下面的推导中开始出错的步骤是（）2=（1）2=（2）2=2（3）2=2（4）a（1）b（2）c（3）d（4）二填空题11（2010秋南长区期末）当1x5时， =12（2009秋济源校级期末）将根号外的因式移入根号内的结果是13（2014春狮子山区校级期中）使等式成立的条件是14（2014春从江县校级期末）若|ab+1|与互为相反数，则（ab）2005=三解答题15（2010益阳）已知，求代数式（x+1）24（x+1）+4的值16（2010烟台）先简化，再求值：，其中x=1+，y=117（2010晋江市）先化简，再求值：（），其中x=218（2014常熟市校级二模）先化简，再求值：，其中x=19（2010武汉）先化简，再求值：，其中20（2010荆门）已知a=2+，b=2，试求的值2015-2016学年山东省德州市夏津县雷集中学八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题1（2013嘉定区一模）下列根式不是最简二次根式的是（）abcd【考点】最简二次根式【专题】计算题【分析】根据最简二次根式的判断标准即可得到正确的选项【解答】解： =故选d【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键2（2004武汉）已知xy0，化简二次根式x的正确结果为（）abcd【考点】二次根式的性质与化简【分析】二次根式有意义，y0，结合已知条件得y0，化简即可得出最简形式【解答】解：根据题意，xy0，得x和y同号，又x中，0，得y0，故x0，y0，所以原式=故答案选d【点评】主要考查了二次根式的化简，注意开平方的结果为非负数3（2015春西昌市校级期中）在式子中，二次根式有（）a2个b3个c4个d5个【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的定义对各数分析判断即可得解【解答】解：根据二次根式的定义，y=2时，y+1=2+1=1，所以二次根式有（x0），（x0），共4个故选c【点评】本题考查了二次根式的定义，比较简单，要注意被开方数是非负数，熟记概念是解题的关键4（2014秋莒县期末）下列各式一定是二次根式的是（）abcd【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的概念和性质，逐一判断【解答】解：a、二次根式无意义，故a错误；b、是三次根式，故b错误；c、被开方数是正数，故c正确；d、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故d错误故选：c【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于05（2015春太仓市期末）若2a3，则等于（）a52ab12ac2a1d2a5【考点】二次根式的性质与化简【专题】计算题【分析】先根据2a3给二次根式开方，得到a2（3a），再计算结果就容易了【解答】解：2a3，=a2（3a）=a23+a=2a5故选d【点评】本题考查了化简二次根式的步骤：把被开方数分解因式；利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数26（2008秋沂水县期中）若a=，则=（）aa2+4ba2+2c（a2+2）2d（a2+4）2【考点】二次根式的性质与化简【分析】先根据题意求出a的值，再求因为a2+40，所以可根据公式=|a|求解【解答】解：a=（a2+4）2=a2+4故选a【点评】主要考查了二次根式的化简在化简的过程中要注意=|a|先根据a的取值范围判断a2+4的符号，再确定去掉绝对值符号后的值7（2014春泰兴市校级期末）若a1，则化简后为（）abcd【考点】二次根式的性质与化简【分析】先根据a0判断出1a的符号，再把二次根式进行化简即可【解答】解：a1，1a0，原式=（1a）故选b【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的基本性质是解答此题的关键8（2015春廊坊期末）能使等式成立的x的取值范围是（）ax2bx0cx2dx2【考点】二次根式的乘除法；二次根式有意义的条件【分析】本题需注意的是，被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围【解答】解：由题意可得，解之得x2故本题选c【点评】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据9（2015秋夏津县校级月考）计算：的值是（）a0b4a2c24ad24a或4a2【考点】二次根式的性质与化简【分析】首先进行分情况分析，当2a1时，原式=|2a1|+|12a|=（2a1）+（2a1），然后去括号，合并同类项即可；当2a1时，原式=|2a1|+|12a|=（12a）+（12a），然后去括号，合并同类项即可【解答】解：当2a1时，原式=|2a1|+|12a|=（2a1）+（2a1）=4a2；当2a1时，原式=|2a1|+|12a|=（12a）+（12a）=24a故选d【点评】本题主要考查二次根式的性质及化简，关键在于正确的根据情况去绝对值号，正确的去括号、合并同类项学科10（2011秋汶川县校级期中）下面的推导中开始出错的步骤是（）2=（1）2=（2）2=2（3）2=2（4）a（1）b（2）c（3）d（4）【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：（2）左边是负数右边是正数，故（2）错误，故选：b【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质二填空题11（2010秋南长区期末）当1x5时， =4【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据x的取值范围，可判断出x1和x5的符号，然后再根据二次根式的性质和绝对值的性质进行化简【解答】解：1x5，x10，x50故原式=（x1）（x5）=x1x+5=4【点评】本题主要考查了二次根式及绝对值的化简12（2009秋济源校级期末）将根号外的因式移入根号内的结果是【考点】最简二次根式【分析】根据二次根式有意义的条件先确定a的正负，然后化简根式，约分得出结果【解答】解：要使有意义，必须0，即a0，所以=【点评】本题考查最简二次根式的运算，关键是化简13（2014春狮子山区校级期中）使等式成立的条件是x1【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的乘法法则成立的条件得到，然后解不等式组即可【解答】解：根据题意得，解得x1故答案为：x1【点评】本题考查了二次根式的乘法法则： =（a0，b0）14（2014春从江县校级期末）若|ab+1|与互为相反数，则（ab）2005=1【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【专题】计算题【分析】根据互为相反数两数之和为0列出等式，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出所求式子的值【解答】解：根据题意得：|ab+1|+=0，解得：，则（ab）2005=（1）2005=1故答案为：1【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键三解答题15（2010益阳）已知，求代数式（x+1）24（x+1）+4的值【考点】二次根式的化简求值【分析】若将（x+1）看作一个整体，那么所求的代数式正好是个完全平方式，可按公式将所求代数式进行化简，然后再代值求解【解答】解：原式=（x+12）2=（x1）2，当时，原式=3【点评】在做此类化简求值问题时，应首先考虑将所求代数式化简，再代值计算16（2010烟台）先简化，再求值：，其中x=1+，y=1【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】本题中直接代数求值比较麻烦，关键是正确进行分式的约分、化简，并准确代值计算【解答】解：=；当x=1+，y=1时，原式=【点评】分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握17（2010晋江市）先化简，再求值：（），其中x=2【考点】分式的化简求值；二次根式的化简求值【专题】探究型【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=3（x+1）x+1=3x+3x+1=2x+4当x=2时，原式=2（2）2=242=26【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键18（2014常熟市校级二模）先化简，再求值：，其中x=【考点】分式的化简求值【分析】要熟悉混合运算的顺序，分式的除法转化为分式的乘法运算，最后算减法，注意化简后，将x=代入化间后的式子求出即可【解答】解：原式=+，=+，=+，=，当x=+1，原式=【点评】此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算是解题关键19（2010武汉）先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值【解答】