湖南省株洲市第十八中学高一数学上学期期中试题.doc

株洲市第十八中学2015年下学期期中考试高一数学 暨必修1结业考试 时量：120分钟 总分150分一选择题（每小题4分，共40分）1若集合，则等于（ ）a b c d2若函数，则的值为（ ）a9b7c5d33.下列函数中，为偶函数的是（ ）abcd4.下列函数在上是增函数的是（ ）abcd5已知函数f(x)，则f(10)的值是( ).a2b1 c0d26下列计算正确的是()a(a3)2a9 blog26log231c dlog3(4)22log3(4)7. 函数图象一定过点 ( )a.（0,1） b. （2,0） c.（1,0） d. （0,2）8三个数a0.32，blog20.3，c20.3之间的大小关系是 ()aacb babc cbac dbca9函数f(x)log3x82x的零点一定位于区间()a(5,6) b(3,4) c(2,3) d(1,2)10f（x） 是定义在（2，2）上的减函数，若f（m1）f（2m1），则实数m 的取值范围（ ）a m0 b c1m3 d 二填空题（每小题4分，共20分）11. 函数的定义域为12.计算： = 13.已知幂函数的图象过点 .14.若函数，则的最小值是15已知2x5y10，则 三解答题（共5小题，每小题8分，共40分）16.已知全集，（1）求； （2）求； （3）求.17已知函数。（1）求、的值；（2）若，求的值.18.已知函数，（1）求的值；（2）若，求的取值范围.19已知函数是定义在上的奇函数，当时，（1）求的值 （2）求当时的解析式。 20.已知函数f(x)x22ax2，x(1)当a1时，求函数f(x)的最大值和最小值(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间上是单调函数附加题一选择题填空题（每小题5分，共25分）1.已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）a b c d2函数y|lg(x1)|的图象是()3. 若定义运算，则函数的值域是（ ）a. b. c. d.4若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 5如果函数f(x)对其定义域内的任意两个实数x1，x2都满足不等式f，则称函数f(x)在定义域上具有性质m.给出下列函数：y；yx2；y2x；ylog2x.其中具有性质m的是_(填上所有正确答案的序号)二解答题（共25分）6（12分）已知二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）在区间上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围7（13分）已知奇函数f（x）=px+r（实数p、q、r为常数），且满足f（1）=，f（2）=（1）求函数f（x）的解析式；（2）试判断函数f（x）在区间（0，上的单调性，并用函数单调性定义证明；（3）当x（0，时，函数f（x）2m恒成立，求实数m的取值范围高一数学 暨必修1结业考试答 案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678810答案dcccbbdcbb二、填空题（每小题4分，共20分）11、 12、2 13、3 14、0 15、1 三解答题（共5小题，每小题8分，共40分）略附加题一选择题填空题（每小题5分，共25分）1、c 2、a 3、c 4、 (0,1 5、二解答题（共25分）19（12分）二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）在区间上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围解答： 解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1因为f（x+1）f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=2x即2ax+a+b=2x，所以，所以f（x）=x2x+1（2）由题意得x2x+12x+m在上恒成立即x23x+1m0在上恒成立设g（x）=x23x+1m，其图象的对称轴为直线，所以g（x）在上递减故只需g（1）0，即1231+1m0，解得m120（13分）已知奇函数f（x）=px+r（实数p、q、r为常数），且满足f（1）=，f（2）=（1）求函数f（x）的解析式；（2）试判断函数f（x）在区间（0，上的单调性，并用函数单调性定义证明；（3）当x（0，时，函数f（x）2m恒成立，求实数m的取值范围解答： 解：（1）f（x）=f（x）r=0即有即，则f（x）=2x+；（2）函数f（x）在区间（0，上单调递减证明：设0mn，则f（m）f（n）=2（mn）+=2（mn）+=，由于0mn，则mn0，0mn，14mn0，则有f（m）f（n）0，即f（m）f（n），则