中考数学 第一部分 第二章 第1讲 第1课时 一元一次方程和二元一次方程组复习课件.ppt

第二章方程与不等式 第1讲方程与方程组 第1课时 一元一次方程和二元一次方程组 1 能够根据具体问题中的数量关系列出方程 体会方程是 刻画现实世界数量关系的有效模型 2 经历估计方程解的过程 3 掌握等式的基本性质 4 会解一元一次方程 5 掌握代入消元法和加减消元法 能解二元一次方程组 6 能根据具体问题的实际意义 检验方程的解是否合理 考点1 方程 组 的有关概念 1 等式的基本性质 1 若a b 则a m b m为代数式 2 方程的解 1 定义 使方程左右两边相等的 的值叫做方程的解 2 解方程 求方程解的过程 m bm 0 未知数 3 一元一次方程 一个 1 0 只含有 未知数 并且未知数的次数是 系数 不为 这样的方程叫做一元一次方程 1 4 二元一次方程 组 1 二元一次方程 含有 未知数 并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程 2 二元一次方程组 含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 3 二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解 注 三元一次方程 组 的概念类似于二元一次方程 组 只是含有的未知数是三个 两个 考点2 解一元一次方程和二元一次方程组 1 解一元一次方程的步骤 移项 合并同类项 1 去分母 2 去括号 3 4 5 系数化为1 加减 2 二元一次方程组的解法 解二元一次方程组的关键是消元 有代入消元法和 消元法两种 考点3 方程 组 的实际应用 列方程 组 解应用题的一般步骤 1 审题 2 设未知数 3 列方程 组 4 解方程 组 5 检验 6 作答 d x 10 x 100 2 甲 乙两个工程队共有100人 且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人 如果设乙队的人数为x人 那么所列的方 a 4x x 100c x 4 x 10 100 b 4x x 10 10014 a 程为 b 3 在x 3y 3中 若用x表示y 则y 若用 y表示x 则x 3 3y 4 李明同学早上骑自行车上学 中途因道路施工步行一段路 到学校共用15分钟 他骑自行车的平均速度是250米 分钟 步行的平均速度是80米 分钟 他家离学校的距离是2900米 如果他骑车和步行的时间分别为x y分钟 列出的方程组 是 x y 15 250 x 80y 2900 5 解方程组 x y 1 2x y 5 解 得3x 6 解得x 2 将 代入 得y 1 则方程组的解为 x 2 y 1 解一元一次方程 二元一次方程组和三元一次方程组 d 1 2014年海南 方程x 2 1的解是 a x 3b x 3c x 1d x 1 2 解下列方程 组 1 x 1 3 3 x 24 2 x y 2 3x 5y 14 解 1 方程两边同时乘12 得4 1 x 3 12 3 x 2 去括号 得4 4x 36 3x 6 移项 合并同类项 得 x 26 系数化1 得x 26 2 5 得5x 5y 10 得8x 24 解得x 3 把 代入 解得y 1 则方程组的解为 x 3 y 1 名师点评 解方程组的关键是消元 消元的目的是将二元一次方程组化为一元一次方程 消元的方法有代入消元法和加减消元法两种 消元后只需解一元一次方程即可 一元一次方程的应用 例题 某企业组织员工外出旅游 若单独租用45座客车若干辆 则刚好坐满 若单独租用60座客车 也刚好坐满 且可以少租1辆 求该企业参加旅游的人数 解 设该企业参加旅游的人数有x人 答 该企业参加旅游的人数为180人 试题精选 3 2014年台湾 已知面包店的面包一个15元 小明去此店买面包 结账时店员告诉小明 如果你再多买一个面包就可以打九折 价钱会比现在便宜45元 小明说 我买这些就好了 谢谢 根据两人的对话 判断结账时小明买的面包 个数为 b a 38个c 40个 b 39个d 41个 4 2013年湖南张家界 为增强市民的节水意识 某市对居民用水实行 阶梯收费 规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1 5元 吨 超过月用水标准量部分的水价为2 5元 吨 该市小明家5月份用水12吨 交水费20元 请问 该市规定的每户月用水标准量是多少吨 解 设该市规定的每户月用水标准量为x吨 12 1 5 18 20 x 12 从而可列方程 1 5x 2 5 12 x 20 解得x 10 答 该市规定的每户月用水标准量为10吨 名师点评 解应用题的关键是要读懂题意 根据题目给出的条件 找出合适的等量关系 列出方程 再求解 注意检验是否符合实际 水平的木桶中 在桶中加入水后 一根露出水面的长度是它的 另一根露出水面的长度是它的 两根铁棒长度之和为220cm 二元一次方程组的应用 例题 2013年辽宁鞍山 如图2 1 1 两根铁棒直立于桶底 13 15 此时木桶中水的深度是 cm 图2 1 1 解析 设较长铁棒的长度为xcm 较短铁棒的长度为ycm 因为两根铁棒之和为220cm 故x y 220 答案 80 试题精选 5 2014年广东深圳宝安模拟 仙湖有两种游船 已知1艘大船 3艘小船限载人数共计为10人 2艘大船 1艘小船限载人数共计也为10人 那么4艘大船 6艘小船限载人数共计 为 d a 22人c 26人 b 24人d 28人 6 2014年海南 海南五月瓜果飘香 某超市出售的 无核荔枝 和 鸡蛋芒果 单价分别为26元 千克和22元 千克 李叔叔购买这两种水果共30千克 共花了708元