2015高考专题_平面几何初步.doc

2015高考专题 平面几何初步1.（15年安徽文科）直线3x+4y=b与圆相切，则b=( )（A） -2或12 （B）2或-12 （C）-2或-12 （D）2或12【答案】D【解析】试题分析：直线与圆心为（1,1）,半径为1的圆相切，1或12,故选D.考点：1.直线与圆的位置关系；2.点到直线的距离公式.2.（15北京文科）圆心为且过原点的圆的方程是（ ）A BC D【答案】D【解析】试题分析：由题意可得圆的半径为，则圆的标准方程为.考点：圆的标准方程.3.（15年广东理科）平行于直线且与圆相切的直线的方程是 A或 B. 或 C. 或 D. 或【答案】【考点定位】本题考查直线与圆的位置关系，属于容易题4.（15年新课标2文科）已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为（ ） 【答案】B考点：直线与圆的方程.5.（15年新课标2文科）已知椭圆 的离心率为,点在C上.（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.【答案】（I）（II）见试题解析考点：直线与椭圆6.（15年陕西理科）设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点p处的切线垂直，则p的坐标为 【答案】【解析】试题分析：因为，所以，所以曲线在点处的切线的斜率，设的坐标为（），则，因为，所以，所以曲线在点处的切线的斜率，因为，所以，即，解得，因为，所以，所以，即的坐标是，所以答案应填：考点：1、导数的几何意义；2、两条直线的位置关系7.（15年天津理科）如图，在圆 中， 是弦 的三等分点，弦 分别经过点 .若 ，则线段 的长为（A） （B）3 （C） （D） 【答案】A【解析】试题分析：由相交弦定理可知，又因为是弦的三等分点，所以，所以，故选A.考点：相交弦定理.8.（15年天津文科）如图,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为（ ）(A) (B) 3 (C) (D) 【答案】A【解析】试题分析：由相交弦定理可 故选A. 考点：相交弦定理9.（15年天津文科）已知椭圆的上顶点为B,左焦点为,离心率为, （I）求直线BF的斜率；（II）设直线BF与椭圆交于点P（P异于点B）,故点B且垂直于BF的直线与椭圆交于点Q（Q异于点B）直线PQ与x轴交于点M,. （i）求的值；（ii）若,求椭圆的方程.【答案】（I）2；（II）（i） ；（ii）【解析】试题分析：（I）先由 及得,直线BF的斜率；（II）先把直线BF,BQ的方程与椭圆方程联立,求出点P,Q横坐标,可得（ii）先由得=,由此求出c=1,故椭圆方程为试题解析：（I） ,由已知 及 可得 ,又因为 ,故直线BF的斜率 .（II）设点 ,（i）由（I）可得椭圆方程为 直线BF的方程为 ,两方程联立消去y得 解得 .因为,所以直线BQ方程为 ,与椭圆方程联立消去y得 ,解得 .又因为 ,及 得 （ii）由（i）得,所以,即 ,又因为,所以=.又因为, 所以,因此 所以椭圆方程为考点：直线与椭圆.10.（15年湖南理科）11.（15年山东理科）一条光线从点射出，经轴反射与圆相切，则反射光线所在的直线的斜率为(A)或 (B) 或 (C) 或 (D) 或 解析：关于轴对称点的坐标为，设反射光线所在直线为即，则，解