相似三角形的应用

编号 年级 初二 学科 数学 教学内容：相似三角形的应用的复习教学目标：1利用在中心投影中同一物体在不同位置下影长的变化来测量物体的高度。 2知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例3通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决教学过程:一、复习1、 太阳光线可以看成是平行光线。在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例2、中心投影的定义：路灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样,在点光源的照射下，物体产生的影称为中心投影，这个点就是中心。生活中能形成中心投影的点光源主要有：探照灯、手电筒、路灯和台灯、投影仪的灯光、放映机的灯光等。(1)、固定手电筒光源，取两根长度相等的小木棒，将它们垂直地面摆放在不同位置，测量木棒的影长。你有什么发现？等高的物体垂直地面放置时，离点光源越近，其影子就越 ；离点光源越远，其影子就越 。 视点视线视线盲区3、提炼：眼睛的位置叫视点由视点出发的线叫视线眼睛看不见的区域叫盲区 北岸南岸二：例题讲解例题1、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米 例题2、如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着ABC的路线以3m/s的速度跑向C地。当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上。此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上。求他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE的长)？求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1m/s)？w w w.x kb 1.co m例题3、如图，在ABC中，AB = BC = 5，AC = 6，BOAC，垂足为点O过点A作射线AE / BC，点P是边BC上任意一点，联结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B、P两点间的距离为x（1）如图1，如果四边形ABPQ是平行四边形，求x的值；（2）过点Q作直线BC的垂线，垂足为点R，当为何值时，PQRCBO？（3）设AOQ的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出函数的定义域COBAE（第25题图）QPCOPBQAE（第25题图1） 新课 标第 一 网课堂作业 班级 姓名 1、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 ( ) A为了美观 B.盲区不变 C.增大盲区 D.减小盲区2、在坐标系中,已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）,过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与AOB相相似,这样的直线一共可以作出（ ）条. A、6 B、3 C、4 D、5 （画出图形）3、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2 ，那么S1、S2的大小关系是（ ）A S1 S2 B. S1 = S2 C. S1S2 D. S1、S2 的大小关系不确定4、如图, 在RtABC中, ACB=90,CDAB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（ ）（A）2 （B）4 （C） （D）3 （15题图） （16题图）5、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( )A9米 B28米 C米 D.米6、如图，正方形ABCD中， AB=1，点P是射线DA上的一动点， DECP,垂足为E， EFBE与射线DC交于点F（1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合） 求证：DEFCEB；ABCDABCDEFP设AP=x，DF=y，求与的函数关系式，并写出X的取值范围；家庭作业 班级 姓名 1、如图，为等边三角形，面积为分别是三边上的点，且，连结，可得（1）用S表示的面积= ，的面积= ；（2）当分别是等边三边上的点，且时，如图，求的面积和的面积；（3）按照上述思路探索下去，当分别是等边三边上的点，且时（为正整数）， 的面积= ，的面积= 2、如图，矩形ABCD中，CHBD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH，DHCD513，设AP，四边形ABEP的面积为。（1）求BD的长；（2）用含的