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第四章三角形4 2三角形及其性质 知识点一三角形的分类 知识点二三角形的边角关系 1 三角形的三边关系三角形的任意两边之和 第三边 任意两边之差 第三边 大于 小于 1 对于该性质定理的考查 往往是在图形情境中 从不等式的角度来综合考查 设三角形三边的长分别为a b c 则一定有 b c a 那么a b c三条线段就能构成三角形 如果已知线段a最小 只要满足 b c a 那么这三条线段就能构成三角形 2 三角形的内角和定理三角形三个内角之和等于 3 三角形的外角性质 1 三角形的外角 三角形外角 和它不相邻的两个内角之和 2 三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角 180 等于 知识点三三角形中的相关线段 dc aec caf 三角形的内角和与外角性质 60 思路点拨 本题考查三角形的外角性质 由 a 80 b 40 根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到 acd b a 然后利用角平分线的定义计算即可 解答 acd b a 而 a 80 b 40 acd 80 40 120 ce平分 acd ace 60 三角形中重要线段的相关计算 4 a 思路点拨 本题考查三角形外角的性质及角平分线的性质 利用角平分线的性质可得 abd的度
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