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新教材新课标下的课堂教学案例四边形的复习-特殊四边形的性质和判定 北京教科院附属实验学校 秦英前言：新教材新课标要求学生是学习的主体，教师是主导，因此在四十五分钟的课上注重学生的学法，注重学生的学习能力的提高，及提高学生的学习兴趣，因此通过这节课的教学，使学生掌握四边形的基本概念，性质和判定方法，及熟练掌握平行四边形的性质和判定，学会总结特殊四边形之间的联系，提高逻辑思维能力。四边形的复习-特殊四边形的性质和判定 教学目标：1 利用基本图形结构使本章内容系统化,有层次性,并有实效性;2 对比掌握各种特殊四边形的概念,性质和判定方法;3 从最基本的平行四边形的基本图形入手，熟练掌握平行四边形的性质和判定，并在此基础上熟练掌握矩形，菱形，正方形的性质和判定；4 总结本章常用的数学思想方法,提高逻辑思维能力.教学重点:1四边形与特殊四边形的从属关系及它们的概念,性质和判定方法;2 熟练掌握特殊四边形之间的联系，提高学生分析问题的能力。教学难点:有层次性,系统化地学习,提高数学思维能力.教学过程:一. 按 :特殊-一般-特殊”的认识规律,理解本章基本图形的形成,变化和发展过程.1. 本章知识结构图(由特殊-一般-特殊的认识规律) 推 广 加条件得特殊 推 广 特殊四边形对角线的特征:矩形对角线互相平分且相等菱形对角线互相平分且互相垂直且平分一组对角正方形的对角线互相平分,相等,互相垂直且平分一组对角,平行四边形对角线互相平分中 顺次连结各种四边形的中点得到什么图形? (中点四边形) 线 位 梯形中常用辅助线： 二重点例题:从最基础的平行四边形的性质与判定入手,归纳，总结基本图形的性质，提高分析问题，解决问题的能力。 例一 已知：如图，平行四边形ABCD中，O是BD的中点，过O作直线交AB于点F，交CD于点E。求证：（1）OE=OF （2）四边形BEDF是平行四边形。变形题一 已知：如图，平行四边形ABCD中，O是BD的中点，过O作直线交DA于点F，交BC于点E。求证： （1）OE=OF（2）四边形BEDF是平行四边形。 变形题二 已知：如图，平行四边形ABCD中， AC，BD交于点O，过O作直线EF垂直BD，交AB于点F，交DC于点E。求证：（1）OE=OF（2）四边形BEDF是平行四边形。 习题小结(掌握常用的习题所对应的基本图形的性质,有利于探求解题思路)小结：过平行四边形对角线交点或对角线中点的直线交对边或对边的延长线所得对应线段相等.三 例二 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F为AD，BC的中点，求证：四边形BEDF为平行四边形； 变形题一 已知：如图，平行四边形ABCD中，E，F为AD，BC上的点，且AE=CF求证：四边形BEDF为平行四边形 基本图形:平行四边形套平行四边形.课后相关思考题：已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，BE交AF于G，EC交DF于H。求证：（1）四边形EGFH为平行四边形；（2）四边形EGHD为平行四边形；已知：如图，平行四边形ABCD中，E，F为AD，BC上的点，且AE=CF求证： 四边形EGFH为平行四边形四 例三 已知：如图，在三角形ABC中，D是BC边上一动点，（D点不与B，C两点重合），DE/AC交AB于E，DF/AB交AC于F点。（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并加以证明；（2）在（1）的条件下，三角形ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形。 我们一起来讨论：已知：如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上任意一点，DE垂直AC于点E，DF垂直BC于点F。求证：（1）CE=CF；（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF为正方形，说理由。 讨论方法： 已知； 如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD或BD延长线上两点，且BE=DF，求证：四边形AECF为平行四边形已知：如图，条件变成BE，DF分别为ABC和ADC的 平分线，且交AD，BC于E，F两点，求证：四边形BEDF为平行四边形。 已知：如图，平行四边形ABCD中,AF,CE,BE，DF分别为BAD,BCD,ABC和ADC的 平分线，且交于E，G,F,H四点. 求证：四边形EGFH为平行四边形。 归纳小结： 1 从一般四边形到特殊四边形的包含关系: 四边形 平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形 直角梯形2.熟练掌握平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的性质和判定。3.注意各种四边形之间的一般与特殊的关系,分析,认识它们的共性与特性.4.预习下次的复习内容: 总结常用添加辅助线的方法(具体内容和题型下节复习课讲到); 借助学习三角形中位线的知识,顺次连结各种四边形的中点得到什么图形? 梯形中常用辅助线： 作业: 目标检测: 37页, 五 42页 四 43页 四 44页 三 教学反思：新教材新课标要求学生是学习的主体，教师是主导，因此在四十五分钟的课上注重学生的学法，注重学生的学习能力的提高，及提高学生的学习兴趣，因此通过这节课的教学，使学生掌握四边形的基本概念，性质和判定方法，及熟练掌握平行四边形的性质和判定，学会总结特殊四边形之间的联系，提高逻辑思维能力。学生的合作学习不仅共享学习资源，更能促使集体智慧高度结晶。因此自己在教学中创设了很多合作学习的情境，使同学们采用分组自学，学生积极主动地从其他学生那里受到启发，使学生形成自己的学习方法，因此“授之于鱼不如授之于渔”，“今天的教是为了明天的不教”，注重学法指导，教会学生自主学习是素质教育课堂结构的典型特征。在教学中教学课堂比较开放，通过例题使学生走上讲台，发表自己的观点，促进深层次的思维。通过这节课，使学生学会学习，不仅学会了知识，还学会如何将知识转化为自己的能力，激发学生的学习兴趣，培养学生的自信心，作为教师我尽可能的给他