九年级数学下册 1.3 解直角三角形课件2 （新版）浙教版.ppt

第1章解直角三角形 1 3解直角三角形 2 解直角三角形 1 两锐角之间的关系 2 三边之间的关系 3 边角之间的关系 a b 900 a2 b2 c2 在直角三角形中 由已知的一些边 角 求出另一些边 角的过程 叫做解直角三角形 知识回顾 修路 挖河 开渠和筑坝时 设计图纸上都要明斜坡的倾斜程度 坡面的铅垂高度 h 和水平长度 l 的比叫做坡面坡度 或坡比 记作i 即i 坡度通常写成1 m的形式 如i 1 6 坡面与水平面的夹角叫做坡角 记作a 有i tana 显然 坡度越大 坡角a就越大 坡面就越陡 新知探究 试一试 1 如图1 若h 2cm l 5cm 则i 2 若i 1 1 5 h 2m 则l 3m 2 水库的横断面是梯形abcd 迎水坡ab的坡度i 1 2 坝高h 20m 迎水坡的水平宽度 tana 40m 例3 水库堤坝的横断面是梯形 测得bc长为6m cd长为60m 斜坡的坡比为1 2 5 斜坡ab的坡比为1 3 求 1 斜坡cd的坡角 d和坝底的宽 角度精确到1 宽度精确到0 1m f e 解 作be ad cf ad 在rt cdf中 d 21048 cf cd sind 60 sin21048 22 28 m df cd cosd 60 cos21048 55 71 m ae 3be 3cf 66 84 m ad ae bc df 66 84 6 55 71 128 55 128 6 m f e 解 设横断面面积为sm3 1498 9 m2 1498 9 150 224835 m3 答 斜坡cd的坡角约为21048 坡底宽约为128 6m 建造这个堤坝需用土石方224835m3 例3 水库堤坝的横断面是梯形 测得bc长为6m cd长为60m 斜坡的坡比为1 2 5 斜坡ab的坡比为1 3 求 1 某人沿着坡角为45 的斜坡走了310m 则此人的垂直高度增加了 m 2 已知堤坝的横断面是等腰梯形abcd 上底cd的宽为a 下底ab的宽为b 坝高为h 则堤坝的坡度i 用a b h表示 310 随堂练习 例4 体育项目400m栏比赛中 规定相邻两栏架的路程为45m 在弯道处 以跑道离内侧0 3m处的弧线 如图中的虚线 的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程 已知跑道的内侧线半径为36m 问在设定a栏架后 b栏架离栏架的距离是多少 取3 14 结果精确到0 1m 解 连结ab 由题意得 ab 45m ob 36 3m 作oc ab于c oa ob ab ac 且 aoc ac oasin aoc 36 3 sin35 530 21 09 m ab 2ac 2 21 09 42 2 m 答 b栏架离a栏架的距离约为42 2m 1 如图是一污水管的横截面 已知污水管的内径为70cm 污水的高度为10cm 求污水截面面积s 70 10 单位 厘米 解 a b c d e o 在rt aoe中 oa 35 oe 35 10 25 aoe 44 40 aoc 88 80 s s扇形oac s aoc 948 8 612 5 2 948 8 612 5 336 2 答 污水截面面积约为336 2 随堂练习 2 如图 燕尾槽的横断面是一个等腰梯形abcd 其中燕尾角 b 550 外口宽ad 188mm 燕尾槽的深度是70mm 求它的里口宽bc 结果精确到1mmm 3 一个锥形零件的轴截面如图所示 已知倾角 5 20 零件的长度l 20cm 大头直径d 10cm 求小头直径d 精确到0 1cm 4 如图 沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米 坡度由原来的1 2改成1 2 5 已知原背水坡长bd 13 4米 求 1 原背水坡的坡角和加宽后的背水坡的坡角 2 加宽后水坝的横截面面积增加了多少 精确到0 01 5 已知在 abc中 a