ANSYS高级结构非线性教程.ppt

高级结构非线性 培训手册 September30 2001Inventory 001491TOC 2 目录 引言课程目标1 4课程材料1 7包括的主题1 8附录A材料输入1 9材料GUI1 10单元技术本章概述2 2传统位移公式2 5连续单元中剪切和体积锁定2 9选择缩减积分 B bar 2 23一致缩减积分 URI 2 27增强应变公式2 34混合U P公式2 44对连续单元的一般建议2 60壳单元2 66梁单元2 84 高级率无关塑性率无关塑性的背景3 4vonMises屈服准则3 14各向异性 Hill势l HILL 3 20各向异性 广义Hill势 ANISO 3 29Voce非线性等向强化 NLISO 3 42线性随动强化3 48Chaboche非线性随动强化 CHAB 3 51混合强化 CHAB xISO 3 60循环强化和循环软化3 70棘轮和调整3 76塑性问题过程3 86蠕变蠕变背景4 4术语的定义4 9一般蠕变方程4 15隐式蠕变过程4 20显式蠕变过程4 34求解蠕变问题4 44隐式蠕变和显式蠕变的比较4 55 September30 2001Inventory 001491TOC 3 continuedTableofContents 粘塑性粘塑性背景5 3RATE粘塑性选项 PerzvnaandPeirce 5 6ANAND粘塑性选项 Anand模型 5 19求解粘塑性问题5 28超弹性A 橡胶的物理学背景6 3B 超弹性理论背景6 6C 应变能势的特殊形式 18x单元 6 14D HYPERxx单元的考虑事项6 38E 求解超弹性模型6 44F 材料测试和曲线拟合6 62粘弹性A 粘弹性理论背景7 4B 流变模型 Maxwell Kelvin Voigt 标准线性 7 11C ANSYS粘弹性模型7 19D WLF偏移函数7 27E TN偏移函数7 30F 求解粘弹性模型7 36G 实验数据的曲线拟合7 39 Drucker Prager 混凝土Drucker Prager塑性8 4混凝土模型8 14几何不稳定性 屈曲结构稳定性背景9 4线性特征值屈曲9 10非线性屈曲背景9 31非线性前屈曲过程9 43非线性后屈曲过程9 57单元死活死活背景10 4死活过程10 7其它考虑事项10 12检查结果10 17 单元技术 第二章 September30 2001Inventory 001491TOC 5 单元技术本章概述 本章主要讨论18x系列的单元 超越过去的ANSYS版本 18x单元已成为非线性应用中选择的单元 18x单元包括强大的单元公式和大量的本构模型库 对18x单元 材料和单元技术已经分开 这就提供了一个更小的单元库 可作为一个 工具箱 用于处理不同情况和各种本构模型 SHELL181和BEAM188 189还具有高级的前后处理工具 这些工具是梁和壳单元特有的 September30 2001Inventory 001491TOC 6 单元技术 本章概述 这章的要点是 完全积分的 传统的基于位移的连续单元在一定情形下低估位移这称为网格锁定因此 有不同的单元公式来处理这些问题 基于 体积或弯曲占优的问题 结构行为 弹性 塑性或超弹性 材料行为 非线性求解的效率除连续单元外 ANSYS还有庞大的壳和梁单元库单元选择主要考虑的是基于 薄 或 中等厚 的壳 梁 September30 2001Inventory 001491TOC 7 单元技术 本章概述 这章包括下列主题 A 传统的基于位移的连续单元B 连续单元中剪切和体积锁定C 选择缩减积分 B bar D 一致缩减积分 URI E 增强应变公式F 混合U P公式G 对连续单元的一般建议H 壳单元I 梁单元 September30 2001Inventory 001491TOC 8 单元技术A 传统位移公式 无附加自由度的完全积分的低阶和高阶单元是传统的基于位移的单元的例子 SOLID45 KEYOPT 1 1 和PLANE42 KEYOPT 2 1 是低阶完全积分的传统位移公式的例子 SOLID95 KEYOPT 11 0 是高阶完全积分传统位移公式的例子 这实际上是14点积分公式而不是3x3x3积分方案 以后会讨论 14点积分公式比完全积分方案更有效 September30 2001Inventory 001491TOC 9 单元技术 传统位移公式 回顾积分点的一些重要细节 对任何单元 自由度解 Du 是在结点求出在积分点计算应力和应变 它们由自由度导出 例如可以由位移通过下式确定应变 B 称为应变 位移矩阵后处理结果时 积分点应力 应变值外推或拷贝到结点位置右图所示为2x2积分的四结点四边形单元 红色为积分点 September30 2001Inventory 001491TOC 10 单元技术 传统位移公式 传统的基于位移单元的积分点遵循Gauss积分法且和单元的阶数相同 这称为完全积分 换句话说 完全积分意味着数值积分方法对未发生几何扭曲单元的应变能的所有分量是精确的 September30 2001Inventory 001491TOC 11 单元技术 传统位移公式 完全积分 低阶传统位移单元易于发生剪切和体积锁定 因此很少使用 完全积分 高阶传统位移单元也易于发生体积锁定 September30 2001Inventory 001491TOC 12 单元技术B 剪切和体积锁定 传统的基于位移的单元有两个问题 剪切锁定和体积锁定 剪切锁定导致弯曲行为过分刚化 寄生剪切应力 当细的构件承受弯曲时 这是一种几何特性 体积锁定导致过度刚化响应 当泊松比接近或等于0 5时 这是一种材料特性 本章重点讨论用不同单元公式解决这两个问题的方法 主要讨论连续 实体 单元 由于非线性分析花费计算机时间太多 所以有些单元公式也提供了更有效地解决非线性问题的方法 September30 2001Inventory 001491TOC 13 单元技术 剪切锁定 在弯曲问题中完全积分的低阶单元呈现 过度刚化 这个公式包含了实际并不存在的剪切应变 称为寄生剪切 从纯弯曲的梁理论可知剪切应变gxy 0 微体积纯弯曲变形中 平面截面保持平面 上下两边变成圆弧 xy 0 完全积分的低阶单元变形中 上下两边保持直线 不再保持直角 xy不为零 September30 2001Inventory 001491TOC 14 单元技术 剪切锁定实例 当长厚比增加时 模型更容易剪切锁定 因为寄生的剪切应变 应力 所以产生的位移被低估 下面的例子是弯曲中的梁 这种情况下剪切应力接近于零 但是如SXY等高线图中所示 发生了剪切锁定 September30 2001Inventory 001491TOC 15 单元技术 剪切锁定实例 这个模型呈现剪切锁定了吗 单元182 B Bar 几乎不可压缩的Mooney Rivlin超弹材料的平面应变 答案 很意外 没有 该模型具有超弹材料属性 以B Bar和增强应变运行 结果f非常相似 September30 2001Inventory 001491TOC 16 单元技术 体积锁定 材料行为是几乎或完全不可压缩时 泊松比接近或等于0 5 在完全积分单元中发生体积锁定 超弹材料或塑性流动可发生不可压缩 以后讨论 单元中产生的伪压应力导致单元对不会引起任何体积变化的变形 过度刚化 体积锁定也会引起收敛问题 各种应力状态都会发生体积锁定 包括平面应变 轴对称及3 D应力 对平面应力问题不会发生体积锁定 因为平面外应变用于满足体积不可压缩条件 September30 2001Inventory 001491TOC 17 单元技术 体积锁定 可把应力分解为静水压力 p 和偏差应力 s 分量 静水压力 p 定义为体积模量 k 和体积应变 ev 的乘积 September30 2001Inventory 001491TOC 18 单元技术 体积锁定 前面幻灯片中的公式中 若泊松比接近或等于0 5 可看出 体积模量k将很大或无穷大体积应变ev将接近或等于零这被称为几乎或完全不可压缩材料行为几乎或完全不可压缩材料存在数值上的困难 且呈现出过度刚化行为 这在体积变形问题中显而易见从计算观点来看 对几乎不可压缩和完全不可压缩问题的处理不同 体积锁定导致静水压力 p 的交变模式 棋盘状 存在非线性材料时对单元可用NL HPRES后处理静水压力 September30 2001Inventory 001491TOC 19 单元技术 体积锁定实例 NL HPRES的等值图如右图所示 只要有非线性材料就可得到这种输出量 用单元求解 PLESOL 后处理静水压力 NL HPRES 使用户可以验证体积锁定是否是个问题 September30 2001Inventory 001491TOC 20 单元技术 练习 请参考附加练习题 练习1 剪切锁定 连续单元 第二章C G节 September30 2001Inventory 001491TOC 22 单元技术连续单元公式 后面将讨论一般的指南和建议 而下面的各部分将详细介绍用以克服剪切和体积锁定的单元技术 C 选择缩减积分 B bar D 一致缩减积分 URI E 增强应变公式F 混合U P公式 September30 2001Inventory 001491TOC 23 单元技术 连续单元公式 作为一个简单的解释 剪切和体积锁定是由于系统的过度约束 利用不同的单元公式通过放松约束或引入附加的方程求解这些约束来解决这个问题 不幸地是 没有现成的单元公式能最有效地解决锁定问题 因此在下面部分将从正反两方面来讨论每个公式 September30 2001Inventory 001491TOC 24 单元技术 连续单元公式 目前在18x单元中有四个不同的单元技术 B Bar URI 增强应变和混合U P 它们用于处理剪切和体积锁定 高阶18x单元 PLANE183 SOLID186 187 通常用URI 缺省时低阶18x单元 PLANE182 SOLID185 用B Bar B Bar和增强应变不能用于高阶单元 混合U P技术独立于其它技术 所以可以和B Bar 增强应变或URI联合使用 September30 2001Inventory 001491TOC 25 单元技术 连续单元公式 单元选项允许用户选择合适的单元公式 MainMenu Preprocessor ElementType Add Edit Delete Options buttonindialogbox若用命令 KEYOPT 1 用于PLANE182的B bar URI和增强应变KEYOPT 2 用于SOLID185的B bar URI和增强应变KEYOPT 6 用于所有实体 平面18x单元的混合U P September30 2001Inventory 001491TOC 26 单元技术C 选择缩减积分 选择缩减积分 又名B bar方法 持续膨胀单元 用低一阶的积分方法对体积项积分 应力状态可分解为静水压力 p 和偏差应力 s 两项 上面的方程中 ev是体积应变 ed是偏差应变 k是体积模量 G是剪切模量 September30 2001Inventory 001491TOC 27 单元技术 选择缩减积分 应变通过下式和位移相关 而计算 B 时 对体积项和偏差项使用不同的积分阶数 Bv 以一个积分点计算 缩减积分 另一方面 Bd 以2x2积分点计算 完全积分 September30 2001Inventory 001491TOC 28 单元技术 选择缩减积分 如前一幻灯片所示 B 的体积项和偏差项不是以同一积分阶数计算 只有体积项用缩减积分 这就是该方法称为选择缩减积分的原因 因为 B 在体积项上平均 因此也称为B bar法 体积项 Bv 缩减积分的事实使 Bv 因为没有被完全积分而 软化 这样允许求解几乎不可压缩行为和克服体积锁定 然而 因为偏差项 Bd 不变 仍然存在寄生剪切应变 所以这个公式仍然容易剪切锁定 September30 2001Inventory 001491TOC 29 单元技术 选择缩减积分 总之 选择缩减积分在体积变形占优势的问题中对几乎不可压缩材料行为 如塑性 超弹性 有用 单独的B Bar法对完全不可压缩问题不适用 但可以和混合U P单元 以后讨论 结合用于完全不可压缩材料 B Bar法不能用于弯曲占优势的模型 某些单元支持选择缩减积分 可用于平面应变 轴对称和3D应力状态 体积锁定对平面应力不是问题 所以在这种情况下不需要B Bar法 缺省时PLANE182和SOLID185用B Bar法 KEYOPT 1 0 能用于各种本构模型 September30 2001Inventory 001491TOC 30 单元技术D 一致缩减积分 一致缩减积分 URI 采用比数值精确积分所需要的阶数低一阶的积分公式这和选择缩减积分类似 但体积和偏差项都用缩减积分 这个公式更灵活 可帮助消除剪切和体积锁定 体积项的缩减积分可以求解几乎不可压缩问题 偏差项的缩减积分防止弯曲问题中的剪切锁定 September30 2001Inventory 001491TOC 31 单元技术 沙漏模式 不幸地是 偏差项的缩减积分引起零应变能的变形模式 称为零能量或沙漏模式 这是不可控制的变形模式 会导致不符合实际的行为 如下所示的有一个积分点的低阶单元 列举的两个变形模式中单个积分点未捕获单元中的任何应变能 September30 2001Inventory 001491TOC 32 单元技术 沙漏模式 沙漏模式通常只是低阶URI单元中的问题 只要在每一个方向上有多于一个的单元 高阶URI单元的零能量模式就不会传播 为了控制低阶单元中的沙漏模式 添加一个沙漏刚度 这提供了一个抵抗零能量模式的刚度 尽管缺省的沙漏刚度值一般足够大 用户仍可用一实常数覆盖该值 沙漏刚度没有实际意义 所以不建议指定太大的值 可以获得虚假能量 单元表AENE 这是由于沙漏刚度而产生的能量 虚假能量应不超过总能量的5 例如应变能 这可以通过单元表AENE和SENE相除来做到 September30 2001Inventory 001491TOC 33 单元技术 沙漏模式 除了沙漏刚度 用户还有其它方法防止沙漏 不要施加点载荷或单点约束 因为这些能激发沙漏模式细化网格通常有利于防止沙漏模式传播改为其它单元公式防止沙漏 右图为角点施加点载荷的低阶URI单元 沙漏模式在网格中明显地传播 为夸大效果而放大了位移 September30 2001Inventory 001491TOC 34 单元技术 一致缩减积分 URI单元有很多好处 能用于几乎不可压缩问题来克服体积锁定能用于弯曲问题而不用担心剪切锁定不需要附加的自由度 单元计算需要更少的CPU时间 减小了文件大小 如 esav 这对求解非线性问题尤其有效 单元与ANSYS LS DYNA显式动力学单元具有统一的公式 而且兼容只要在任意方向 如厚度 上多于一个单元 高阶URI单元就没有沙漏模式 September30 2001Inventory 001491TOC 35 单元技术 一致缩减积分 另一方面 用户在使用URI时需要注意一些事情 低阶URI单元容易沙漏 需要检查 低阶URI单元太柔软 尤其在弯曲占优势的问题中 因此需要细化网格以使位移不被高估 低阶和高阶URI单元的积分公式都比完全积分低一阶 这意味着对低阶单元应力在1点求值 对高阶单元在2x2或2x2x2点求值 因此 需要更多单元来捕捉应力梯度 URI不能用于完全不可压缩分析 September30 2001Inventory 001491TOC 36 单元技术 一致缩减积分 缺省时大多数ANSYS高阶结构单元 PLANE82 PLANE183 SOLID186 用URI 这是因为高阶单元不易沙漏且有许多优点 所以很具吸引力 SOLID95采用修正的14 点积分格式 但当KEYOPT 11 1时采用URI缺省时大多数低阶单元不采用URI 对SOLID45和SOLID185 KEYOPT 2 1 或PLANE182 KEYOPT 1 1 时URI被激活对PLANE42 URI不可用 建议采用支持URI的PLANE182 除非特殊需要 如与LS DYNA单元兼容 对低阶单元鼓励用户采用B bar或增强应变代替URI September30 2001Inventory 001491TOC 37 单元技术E 增强应变公式 增强应变公式 又名不协调模式 假设应变 给低阶四边形 六面体单元添加内部自由度 位移梯度张量用附加的 增强 项修正 因此得名 增强应变 出现剪切或体积锁定时增强应变单元有用 如弯曲占优势的问题或几乎不可压缩材料行为 September30 2001Inventory 001491TOC 38 单元技术 增强应变公式 该公式仅适用于四边形或六面体低阶单元 接近矩形时单元表现最好 另一方面 梯形时表现不好 这是增强应变技术的局限性 低阶三角形或四面体单元 常应变单元 不适用增强应变公式 高阶单元没有剪切锁定 September30 2001Inventory 001491TOC 39 单元技术 增强应变公式 2D和3D中增强应变有两组选项 一组处理剪切锁定 分别有4和9个内部自由度 另一组处理体积锁定 分别有1和4个内部自由度 平面应力不会有体积锁定 这就是为什么在平面应力应用中对PLANE182只有四个附加自由度 弯曲项 当增强应变和混合U P公式 后面讨论 一起使用时 由于混合U P处理体积项 所以仅用弯曲项 4和9 September30 2001Inventory 001491TOC 40 单元技术 增强应变公式 一个简单的解释是附加自由度增大了单元的形函数以允许弯曲 另一项用来处理几乎不可压缩材料的体积锁定 因为它们导致网格中产生缝隙和重迭 所以也称为 不协调模式 September30 2001Inventory 001491TOC 41 单元技术 增强应变公式 在四边形或六面体中 有两个单元可用增强应变 PLANE182 KEYOPT 1 2 SOLID185 KEYOPT 2 2 旧的单元支持增强应变的一个子集 称为 附加位移形式 或 泡沫函数 大多数PLANE单元 如PLANE42 大多数SOLID单元 如SOLID45 大多数SHELL单元 如SHELL63 181 这些单元分别有4个内部自由度 2D 和9个内部自由度 3D 这些项有利于克服剪切锁定 但意味着仅适用于小应变 对大应变用PLANE182和SOLID185 这章不涉及这些单元的 附加位移形式 公式 September30 2001Inventory 001491TOC 42 单元技术 增强应变实例 橡胶梁弯曲中剪切锁定的实例Mooney Rivilin梁 20X1 增强应变和混合U P的SOLID182 完全不可压缩 HYPER56 几乎不可压缩 nu 0 4999 平面应变 NLGEOM ON 压力载荷 September30 2001Inventory 001491TOC 43 单元技术 增强应变实例 橡胶梁弯曲中剪切锁定实例 Hyper56单元的错误结果 增强182单元的正确结果 September30 2001Inventory 001491TOC 44 单元技术 增强应变实例 厚壁圆筒中体积锁定实例Ri 3 Ro 9增强应变SOLID185附加形状SOLID45纯弹性材料 E 1000 不同泊松比 nu 0 0 0 25 0 3 0 49 0 499 0 4999 线性分析 September30 2001Inventory 001491TOC 45 单元技术 增强应变实例 厚壁圆筒中体积锁定实例 位移计算中 18错误 位移计算中 1 6错误 September30 2001Inventory 001491TOC 46 单元技术 增强应变总结 记住增强应变为弯曲和几乎不可压缩应用而设计增强应变不能用于完全不可压缩分析 但对PLANE182和SOLID185可以与混合U P公式结合使用 在下节讨论 增强应变有上述优点 但更耗费计算机时间前面幻灯片提到的附加内部DOF被凝聚在单元层次 但仍额外消耗计算机时间 和更大的 esav文件 只有低阶四边形PLANE182和六面体SOLID185支持增强应变 如果单元扭曲 则增强应变在弯曲中将不利 尤其是梯形单元 September30 2001Inventory 001491TOC 47 单元技术F 混合U P公式 混合U P单元 又名杂交单元或Herrmann单元 通过内插 并求解 静水压力做为附加自由度来处理体积锁定 单独的内插函数用于位移和静水压力DOF ANSYS中有三个不同的混合u p公式 可用于几乎或完全不可压缩分析先介绍混合u p单元的基本概念 然后讨论实现该技术的三种不同方法 September30 2001Inventory 001491TOC 48 单元技术 混合U P公式 前已述及 对体积锁定 泊松比接近或等于0 5引起数值上的困难 由于泊松比接近0 5 体积模量无穷大 体积应变接近零 September30 2001Inventory 001491TOC 49 单元技术 混合U P公式 由于体积应变由位移的导数计算出 所以其值不如位移精确 体积应变中任何小的误差在静水压力 和应力 中被放大 这反过来又会影响位移计算 网格会 锁定 结果 将压力作为独立自由度求解 那样就不必担心大的体积模量或很小的体积应变 September30 2001Inventory 001491TOC 50 单元技术 混合U P公式 将位移 u 和静水压力 p 作为未知数求解 因此称之为 混合u p 公式由于压力可单独求解 所以静水压力的精度和体积应变 体积模量或泊松比无关 ANSYS中有两种方法实现混合u p对几乎不可压缩用基于惩罚的混合U P对几乎和完全不可压缩用Lagrange乘子法 September30 2001Inventory 001491TOC 51 单元技术 基于惩罚的混合U P 基于惩罚的混合U P的基本方法是通过体积约束方程把静水压力 p 自由度在单元层次凝聚掉 这样 刚度矩阵仍基于位移而不必担心附加自由度 该公式用于超弹材料 Mooney Rivlin 的HYPER56 58 74和158也用于支持率相关和率无关塑性 Anand 等向强化 的VISCO106 108该公式可用于几乎不可压缩分析 注意 根据是采用超弹性还是塑性 用户必须选择适当的HYPER或VISCO单元类型 September30 2001Inventory 001491TOC 52 单元技术 基于惩罚的混合U P 前面提到 压力和位移自由度用独立的函数内插 1取决于2D平面应变或2D轴对称KEYOPT 3 若轴对称 由于扭转 UZ 自由度而需要更多的自由度 September30 2001Inventory 001491TOC 53 单元技术 Lagrange乘子U P 对几乎和完全不可压缩分析采用18x单元 用一个称之为Lagrange乘子法的特殊单元公式 前面提到 混合U P的组合方程为 September30 2001Inventory 001491TOC 54 单元技术 Lagrange乘子U P 不像基于惩罚的混合U P公式 Lagrange乘子法将P作为独立自由度来求解 静水压力自由度和 内部结点 相联系 内部结点由ANSYS自动生成且对于用户是透明的 是不能访问的 该公式用于18x系列单元 KEYOPT 6 0 PLANE182 183 SOLID185 187 后面将讨论几乎和完全不可压缩材料的Lagrange乘子法公式 注意ANSYS将根据材料自动采用适当的公式 因此对用户是透明的 后面将提供深入理解该单元技术的知识 September30 2001Inventory 001491TOC 55 单元技术 Lagrange乘子U P 先回顾几乎不可压缩情况 可重写体积协调方程 September30 2001Inventory 001491TOC 56 单元技术 Lagrange乘子U P 因为数值精度 求解体积协调方程到给定容差 缺省为1e 5 在SOLCONTROL命令的Vtol参数中指定 式中V为单元体积 把体积约束作为必须满足的附加条件代入最终方程 输出窗口 文件将记录不满足该约束的单元数 September30 2001Inventory 001491TOC 57 单元技术 Lagrange乘子U P 对超弹材料的完全不可压缩分析 用一个不同的方程来施加体积约束 与其它材料不同 不能从材料本构方程得到静水压力 例如不能由1 3sii确定P 而是关注体积约束以确保体积不变 这对完全不可压缩材料是真实的 式中V和Vo分别是单元的修正和初始体积 和几乎不可压缩情况相似 Vtol通过SOLCONTROL命令指定 缺省值是1e 5 September30 2001Inventory 001491TOC 58 单元技术 Lagrange乘子U P 对材料是完全不可压缩的情况 需要注意 对此公式 Kpp 0 因此刚度矩阵有一些零对角元素 September30 2001Inventory 001491TOC 59 单元技术 Lagrange乘子U P 压力和位移自由度用独立函数内插 注意 因为在PLANE182和SOLID185中的URI或B bar技术 在每一单元中体积应变是常数 与常数P 1自由度 内插函数一致 SOLID187 KEYOPT 6 2 有4个压力自由度 而且与体积应变内插函数一致 September30 2001Inventory 001491TOC 60 单元技术 Lagrange乘子U P 因为Lagrange乘子 内部自由度P 保留在组合刚度矩阵中 直接求解器必须和该公式一起使用 迭代求解器如PCG不能处理零对角线 出于稳定性考虑建议使用波前求解器代替稀疏求解器 当压力自由度数 Np 比活动 无约束 位移自由度 Nd 数大时 这是过度约束模型 会导致锁定 理想情况是 Nd Np的比率对2D问题为2 1 对3D问题为3 1 过度约束模型可用网格细化来克服 尤其在没有位移边界条件的区域 September30 2001Inventory 001491TOC 61 单元技术 Lagrange乘子U P 对完全不可压缩问题 如果所有的边界结点有指定的位移 则不存在唯一解 这是因为静水压力 内部自由度 独立于变形 静水压力需要由力 压力边界条件决定 没有这个条件 就不能计算静水压力 即没有唯一解 若出现这种情况 补救办法是让至少一个结点没有施加边界条件 September30 2001Inventory 001491TOC 62 单元技术 混合U P公式 总之 对几乎和完全不可压缩材料 ANSYS提供了丰富的应用混合U P公式的单元技术库 对几乎不可压缩超弹材料 用HYPER56 58 74 158或混合U P18x系列单元 对几乎不可压缩弹塑材料 用18x系列的混合U P公式或VISCO106 108单元 对完全不可压缩超弹材料 用18x单元的混合U P公式 前面部分中讨论过 18x单元中的混合U P公式可以和其它单元公式结合 混合U P本身能解决体积锁定问题对18x单元 可将混合U P KEYOPT 6 0 和B bar URI或增强应变公式结合 September30 2001Inventory 001491TOC 63 单元技术G 实体单元推荐 传统单元容易剪切和体积锁定 ANSYS中有很多单元技术解决这两个问题 通常根据模型选择单元技术 包括弯曲 体积变形和材料行为 只要可能 对非线性问题建议采用18x单元 因为 最新的单元技术和18x单元结合 包括B bar URI 增强应变和混合U P 18x系列的单元技术和材料技术分开 这些单元具有丰富的本构模型 这在本书的后面讨论 这也有助于缩小单元选择的范围 September30 2001Inventory 001491TOC 64 单元技术 实体单元推荐 对高阶单元 缺省时采用URI 用户仅需考虑的是如果材料是完全不可压缩的 应该采用混合U P 低阶单元选择的一些指南如下 September30 2001Inventory 001491TOC 65 单元技术 实体单元推荐 线性分析和小应变非线性分析任何具有附加位移形式的第一阶四边形 六面体单元 对PLANE42 SOLID45在非退化形式中缺省 这些单元对剪切锁定和几乎不可压缩材料行为都有用 任何第二阶单元 尤其是需要四面体网格的CAD几何图形的SOLID92 或SOLID187 高阶四边形 六面体单元如PLANE183或SOLID186采用URI URI对克服剪切锁定和几乎不可压缩行为也有用 September30 2001Inventory 001491TOC 66 单元技术 实体单元推荐 有限应变非线性分析对大应变的应用 首选低阶四边形 六面体单元 不会出现中间结点逆位问题 先用B Bar法 如果剪切锁定成为问题 用户可以切换到增强应变 高阶单元 缺省时用URI 也可接受 对18x单元 对几乎或完全不可压缩分析可以采用混合U PKEYOPT 6 与其它技术的结合 对大应变 需要细化网格和预测大应变区域以确保整个求解过程保持好的单元质量 September30 2001Inventory 001491TOC 67 单元技术 练习 请参考附加练习题 练习2 体积锁定 壳和梁单元 第二章H I节 September30 2001Inventory 001491TOC 69 单元技术H 壳单元 壳单元用于模拟一个方向的尺寸 厚度 远小于其它尺寸的结构 尺寸是基于实际结构而非单元大小 实际尺寸通常基于支点 约束间距或所关心的模态的波长 长厚比为20 1可作为决定使用壳单元的一般准则 假设应力在壳的厚度上可以忽略 September30 2001Inventory 001491TOC 70 单元技术 壳单元 下表为ANSYS中壳单元的一些区别 September30 2001Inventory 001491TOC 71 单元技术 壳单元 壳理论基础是膜和板弯曲理论的叠加平面应力行为描述膜行为 在前面提到 假定整个厚度上应力 单元z 应力 为零 ANSYS中 主要有两种壳单元 薄壳和厚壳单元薄壳忽略横向剪切变形 而厚壳将该影响作为第一阶近似值包括在内 整个厚度上横向剪切应变是常数 薄壳也称为Kirchhoff单元 厚壳称为Mindlin Reissner单元 September30 2001Inventory 001491TOC 72 单元技术 壳单元 薄壳 Love Kirchhoff 假设最初垂直于壳的中面的横截面在加载过程中保持平直并垂直于中性轴 该假设不包括剪切变形 中厚壳 Mindlin Reissner 假设最初垂直于壳的中面的横截面在加载过程中保持平直但不再保持垂直于中性轴 所以剪切应变在横截面内是常数 September30 2001Inventory 001491TOC 73 单元技术 壳单元 平面内 膜 壳行为 对面内行为 因为假定平面应力状态 体积锁定不是问题 SHELL181支持完全不可压缩超弹行为 对面内行为 剪切锁定仍是问题 大多数壳对平面内响应采用附加位移形式 SHELL43 63 143 SHELL181也支持URI 第六自由度 即面内旋转 是虚拟自由度 因为平移已经充分描述了面内行为 所以 该 演练自由度 通常由小的刚度来控制 SHELL43和SHELL63 KEYOPT 1 1 是膜单元 该公式忽略弯曲和横向剪切效应 September30 2001Inventory 001491TOC 74 单元技术 壳单元 壳单元的补充说明 大多数ANSYS壳单元假设单元和结点位置描述单元的中面 对低阶单元 用SHELL181的SECOFFSET 上 下或用户定义的偏移量 对高阶单元 用SHELL91和99 复合壳 来模拟节点偏移到上下表面的壳 对非线性分析 不同的壳单元在面内和面外有不同的积分点数 例如 具有URI的SHELL181在面内有1个积分点 在厚度方向上有5个 特定单元的详细说明可参阅理论手册第14章 注意SHELL181在厚度上可以有用户定义的积分点 September30 2001Inventory 001491TOC 75 单元技术 SHELL181的主要特征 SHELL181属于18x系列单元 由于其丰富的特点 对非线性应用建议选择该单元 单元技术考虑横向剪切的中等 厚 壳单元URI 缺省 或面内行为的不调和模式对壳单元横截面定义使用截面概念支持层定义 复合 本构模型和其它壳单元相比 SHELL181支持大多数非线性本构模型 包括率无关塑性 粘塑性 蠕变和超弹性对复合单元 用户可将线性和 或非线性材料属性结合 September30 2001Inventory 001491TOC 76 单元技术 SHELL181截面定义 SHELL181使用 截面 定义如果没有定义壳截面 仍然支持实常数的定义 然而壳截面功能更强大 更灵活 更易使用 因此是推荐的输入方法 截面定义可以输入18x单元支持的任何类型的线性或非线性材料的层 复合 在截面上定义层的方向和厚度方向的积分点结点可以定义为位于上下表面或用户定义的位置通过SECFUN命令更易定义渐变壳单元 无需使用RTHICK 壳截面的基本原理和BEAM188 189的梁横截面定义一致 后面讨论 September30 2001Inventory 001491TOC 77 单元技术 SHELL181截面定义 先定义SHELL181单元类型和所有用到的材料性能 然后激活壳截面GUI MainMenu Preprocessor Sections Shell Add Edit September30 2001Inventory 001491TOC 78 单元技术 SHELL181截面定义 本例中 定义一个复合截面的例子 壳截面GUI Layup标签输入壳截面名字 最多8个字符 和独有的ID号 通过简易按钮添加或删除不同层 September30 2001Inventory 001491TOC 79 单元技术 SHELL181截面定义 方便地布置横截面定义容易定义厚度 材料ID 取向和积分点数 截面偏移可以指定为中间 上 下或用户定义的面 September30 2001Inventory 001491TOC 80 单元技术 SHELL181截面定义 在 Controls 标签中指定其它参数 壳截面GUI SectionControls标签大多数时候 缺省值已足够 但用户可以定义沙漏控制 横向剪切刚度等 September30 2001Inventory 001491TOC 81 单元技术 SHELL181截面定义 总结标签提供基于文本的总结 用户也可绘出截面来确认叠层 壳截面GUI Summary标签MainMenu Preprocessor Sections Shell PlotSection September30 2001Inventory 001491TOC 82 单元技术 SHELL181截面定义 下面的命令提供和壳截面GUI相同的功能 DefineshellsectionandnameSECTYPE SECID Shell Subtype Name REFINEKEYDefineeachshelllayerpropertySECDATA A Iyy Iyz Izz Iw J CGy CGz SHy SHzDefineshelloffsetsSECOFFSET LocationDefineadditionalshellcontrolsSECCONTROLS TXZ TXY ADDMASDefineshellthicknessvariationSECFUN table 在下面的参考资料中可得到更多的信息StructuralAnalysisGuide ShellAnalysisandCrossSection CommandsManualfor PREP7SectionCommands September30 2001Inventory 001491TOC 83 单元技术 SHELL181截面定义 指定单元类型和壳截面定义后 就可以设置缺省属性以对具有指定壳截面的区域划分网格了 Command SECNUM valueMainMenu Preprocessor MeshToolMeshtool ElementAttributes Global September30 2001Inventory 001491TOC 84 单元技术 SHELL181截面定义 划分网格后 在网格上也可看到壳横截面 Command ESHAPE 1UtilityMenu PlotCtrls Style SizeandShape September30 2001Inventory 001491TOC 85 单元技术 壳单元推荐 线性分析和大旋转分析 对薄壳 应采用SHELL63 SHELL63也适用于弯曲占优问题的三角形形状 SHELL63支持小应变 大旋转效应 对厚壳 包括横向剪切效应 对低阶壳推荐采用四边形SHELL181 对高阶壳可采用SHELL93 弯曲重要时 对复合壳可采用SHELL181 SHELL91和99 September30 2001Inventory 001491TOC 86 单元技术 壳单元推荐 非线性材料和有限应变分析 一般地 对均质材料或复合材料采用SHELL181 SHELL181支持各向同性和随动强化 超弹性以及其它的许多本构模型 SHELL181支持厚度变化和用户定义的积分点数 对高阶均质和复合壳可分别采用SHELL93和91 然而它们不如SHELL181支持很多材料 如各种超弹或Chaboche塑性模型 由于ANSYS中强大的Q 形四边形网格划分算法 对大多数分析用SHELL181得到足够的 四边形占优势的低阶网格并不困难 对大多数线性或非线性 有限应变的应用应考虑采用SHELL181 September30 2001Inventory 001491TOC 87 单元技术I 梁单元 梁单元用于一个方向比另外两个方向长的模型结构 尺寸是基于实体结构而不是单元大小 实体尺寸通常基于支点 约束的间距或感兴趣的模态的波长 长度对横截面的比率为20 1或30 1可作为决定使用梁单元的一般准则 作为该假定的结果 在横截面厚度方向的应力 单元y 和z 轴 假设可以忽略 September30 2001Inventory 001491TOC 88 单元技术 梁单元 ANSYS中 主要有两种梁单元 September30 2001Inventory 001491TOC 89 单元技术 梁单元 薄梁 Euler Bernoulli 假设最初垂直于梁中性轴的横截平面在加载过程中仍保持平直并垂直于中性轴 该假设不包括剪切变形 中厚梁 Timoshenko 假设最初垂直于梁中性轴的横截平面在加载过程中仍保持平直但不垂直于中性轴 所以剪切应变在截面中是常数 September30 2001Inventory 001491TOC 90 单元技术 梁单元 翘屈 无限制和受限制 所有横截面 除了实心圆截面 都可以翘屈 薄壁开口截面呈现大的翘屈 这种截面的扭转刚度可以忽略 翘屈的限制提供了抗扭力 September30 2001Inventory 001491TOC 91 单元技术 BEAM188 189的主要特征 BEAM188和189属于18x系列单元 18x系列单元由于其丰富的特征在非线性分析时推荐采用 单元技术中 厚 梁考虑横向剪切无限制或受限制翘曲有限应变能力对梁横截面的定义使用截面概念支持多材料横截面定义 复合 September30 2001Inventory 001491TOC 92 单元技术 BEAM188 189的主要特征 本构模型和其它梁单元相比 BEAM188 189支持大多数非线性本构模型 包括率无关塑性和粘塑性 蠕变 尽管ANSYS6 0能正确地计算SOLID PLANE和SHELL单元的等效应变 但对于梁单元 和其它线单元 用户仍然必须设置有效的泊松比 AVPRIN effnu 确保通过选择逻辑仅选择梁因为假设梁是不可压缩的 所以用户仅在对梁进行后处理时可把effnu设置为0 5 MainMenu GeneralPostproc PlotResults ContourPlot September30 2001Inventory 001491TOC 93 单元技术 BEAM188 189特征 各种梁单元选项 KEYOPT 如下所示 KEYOPT 1 无限制或受限制翘屈KEYOPT 2 横截面作为轴延伸的函数而改变来保持体积不变KEYOPT 4 输出说明 由弯曲 横向和扭转载荷引起的剪切应力 可输出任意一个或两个 KEYOPT 6 9 指定打印输出控制 文本输出 September30 2001Inventory 001491TOC 94 单元技术 BEAM188 189截面定义 BEAM188 189应用 截面 定义实常数提供附加参数 但梁横截面的主要定义以截面完成 截面定义允许从通用横截面库中进行简单输入 用户也可定义自己的横截面 每一横截面由具有截面积分点的 网格 组成 对非线性材料更多的积分点可供精确计算 结点可以位于形心 剪切中心或用户定义的位置 偏移 梁截面的基本原理和SHELL181的壳截面定义一致 前面讨论过 September30 2001Inventory 001491TOC 95 单元技术 BEAM188 189截面定义 先定义BEAM188或189单元类型和材料性能 然后激活BeamTool MainMenu Preprocessor Sections Beam CommonSectns 指定唯一的截面ID号指定名字 8个字符 选择通用的梁横截面 用户也可通过任意的网格划分定义自己的横截面 September30 2001Inventory 001491TOC 96 单元技术 BEAM188 189截面定义 所有的梁横截面参数都可由BeamTool定义 指定结点位置 质心 剪切中心 用户定义 梁截面图示定义选择的横截面的参数指定横截面网格的密度预览横截面和 或截面网格 September30 2001Inventory 001491TOC 97 单元技术 BEAM188 189截面定义 横截面例子 预览 和 查看网格 注意自动地计算出了横截面属性 如右图所示 仅在总结信息中显示 形心和剪切中心以符号标记 September30 2001Inventory 001491TOC 98 单元技术 BEAM188 189截面定义 给线指定属性时 注意必须指定截面 而且需要定义方向关键点 MainMenu Preprocessor