高优指导高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.5 两角和与差的正弦、余弦与正切公式课件 文 北师大版.ppt

4 5两角和与差的正弦 余弦与正切公式 2 考纲要求 1 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 2 会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦 正切公式 3 会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦 余弦 正切公式和二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它们的内在联系 3 1 两角和与差的正弦 余弦和正切公式 1 sin sin cos cos sin 2 cos cos cos sin sin 2 二倍角公式sin2 2sin cos cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 3 公式的变形 1 tan tan tan 1 tan tan 2 1 sin2 sin cos 2 4 2 3 4 1 5 1 下列结论正确的打 错误的打 1 两角和与差的正弦 余弦公式中的角 是任意的 2 两角和与差的正切公式中的角 是任意的 3 cos80 cos20 sin80 sin20 cos 80 20 cos60 5 2 3 4 1 5 2 sin20 cos10 cos160 sin10 答案 解析 6 2 3 4 1 5 答案 解析 7 2 3 4 1 5 4 2015长沙模拟 已知 为第二象限角 sin cos 则cos2 答案 解析 8 2 3 4 1 5 5 2015上海 文1 函数f x 1 3sin2x的最小正周期为 答案 解析 9 2 3 4 1 5 自测点评1 两角和与差的正弦公式概括为 正余 余正符号同 两角和与差的余弦公式概括为 余余 正正符号异 符号同 指的是等号左边的 与等号右边的 一致 2 运用公式时要注意公式成立的条件 3 给角求值问题往往给出的角是非特殊角 求值时要注意 1 观察角 分析角之间的差异 巧用诱导公式或拆分 2 观察名 尽可能使得函数统一名称 3 观察结构 利用公式 整体化简 10 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 考点1三角函数公式的基本应用 答案 解析 11 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 2 设sin2 sin 则tan2 的值是 答案 解析 12 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 思考 在应用三角函数公式时应注意什么 解题心得 三角函数公式对使公式有意义的任意角都成立 使用中要注意观察角之间的和 差 倍 互补 互余等关系 13 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 对点训练1 1 4cos50 tan40 答案 解析 14 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 答案 解析 15 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 考点2三角函数公式的逆用及变用例2 1 sin 65 x cos x 20 cos 65 x cos 110 x 的值为 答案 解析 16 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 答案 解析 17 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 3 在 abc中 若tanatanb tana tanb 1 则cosc的值为 答案 解析 18 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 思考 三角函数公式除了直接应用外 还能怎样应用 解题心得 运用两角和与差的三角函数公式时 不但要熟练公式的直接应用 而且要熟悉公式的逆用及变形 如tan tan tan 1 tan tan 和二倍角的余弦公式的多种变形等 公式的逆用和变形应用更能开拓思路 培养从正向思维向逆向思维转化的能力 19 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 答案 解析 20 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 答案 解析 21 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 答案 解析 22 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 考点3三角函数公式运用中角的变换 答案 解析 23 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 答案 解析 24 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 思考 已知一个角或两个角的三角函数值 求另一角的三角函数值的一般思路是什么 解题心得 1 求角的三角函数值的一般思路是把 所求角 用 已知角 表示 1 当 已知角 有两个时 所求角 一般表示为两个 已知角 的和或差的形式 2 当 已知角 有一个时 此时应着眼于 所求角 与 已知角 的和或差的关系 然后应用诱导公式把 所求角 变成 已知角 25 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 答案 解析 26 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 答案 解析 27 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 1 解决三角函数问题要重视三角函数的 三变 三变 是指 变角 变名 变式 变角 对角的分拆要尽可能化成同角 余角 补角 特殊角 变名 尽可能减少函数名称 变式 对式子变形一般要尽可能有理化 整式化 降低次数等 2 三角函数式的化简要遵循 三看 原则 一看角之间的差别与联系 把角进行合理的拆分 灵活使用公式 二看函数名称之间的差异 确定使用的公式 常见的有 切化弦 三看结构特征 找到变形的方向 常见的有 遇到分式要通分 遇到根式一般要升幂 等 28 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 1 解题时注意观察角 名 结构等特征 注意利用整