3.2.1 解一元一次方程合并同类项.doc

解一元一次方程-合并同类项教学设计 一、教材分析本课选自人教版数学七年级上册第三章第二节第一课时,是一堂探究用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用,根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程有关解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的,列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。通过本节教学，学生将体会到解法中蕴涵的化归思想，这为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据，这是一节承上启下的课。二、学生分析 学生认知特点 七年级的学生的数学思维方式正逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，在学习上他们往往去背诵现成的公式，法则，套用解题类型，在教学过程中，要坚持不断地培养学生的逻辑思维能力 ，另外他们审题能力不强，容易错误理解题意，考虑问题还不够全面，需要教师进行引导。他们由小学升入初中不久，好奇心很强，所以教师应该充分发挥学生的主体作用，尽可能调动所有学生的积极性学生原有知识水平 七年级的学生，在小学已经接触过简单的一元一次方程和解法，但只是借助于等式的性质解一些简单的方程，解稍微复杂的方程时，仍存在一些困难，另外他们在上一章整式已经掌握了合并同类项的一般步骤，大大降低了本节课的教学难度。三、教学目标 知识与技能： (1)知道解方程的目标形式“x=a(常数)”; (2)掌握解方程的一般步骤“合并同类项”“系数化为1，并能较快速地解形如“ax+bx=c+d(a,b,c ,d为常数，a+b不等于0)”的方程; (3)会列一元一次方程解简单的实际问题;过程与方法： 经历探索合并同类项解一元一次方程的过程，体会转化思想，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。感态度与价值观: 在列方程解应用问题时感受方程模型的应用价值，培养学生独立思考的习惯，培养学生耐心、细致的学习态度。四、教学重难点教学重点：用一元一次方程分析和解决实际问题；掌握“合并同类项”和“系数化为1”解一元一次方程的方法。教学难点:会列一元一次方程解简单应用问题，特别是应用问题中含两(三)个未知量时，找到它们之间互相关联，并列出方程完成解答.五、教学方法根据本课的教学内容和学生的思维特点，在教学过程中，采用引导、探究法为主，讲授，讨论为辅的教学法，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣。六、教学流程教教学环节教 学 设 计设计意图复复习引入合并同类项：1、2x-5x+4x, 4a-1.5a-2.5a解方程:(1)7x=14;(2)-2x=2.并追问:你们是怎样解的?依据是什么?转化的目标是什么?通过几个练习帮助学生回顾合并同类项法则，为学习用合并同类项解方程做好辅垫。其次利用学生已有的知识经验，让学生根据“等式性质2解方程，并通过追问得出解方程的转化目标形式是x=a(常数)”创创设情景，探探索新知 出示问题1:我们学校三年共为电脑室购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 思路启发:问题中有几个未知量，它们之间有何关系?师生讨论分析：（一）设未知数：前年购买计算机x台（二）列代数式：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台教师引导反思:问题中的等量关系是什么?分析题意找出等量关系： 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台根据等量关系列方程：x+2x+4x=140教师设问：解方程的目标是什么?如何将方程转化为x=a的形式？在学生说出“合并同类项”后，教师板演解方程过程： x+2x+4x=140X=207x=140 教师设问：1. 在解方程时需要几步，运用了学过的哪些知识？2. 在解方程中合并同类项起到了什么作用？及时归纳：教师带领学生及时总结利用方程解应用题的一般步骤？审 、 设 、 找 、列 、解 、答。通过教师追问，启发学生思考，设出恰当的未知数，并表示出不同的未知量，从而列出方程，渗透模型化的思想。其次，师生共同分析解方程的过程，使学生养成说理的习惯。最后，采用框图表示解方程，使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序化的思想，学生通过思考明白此类方程要先合并同类项例例题分析，体现方法例1：2x-2/5x=6-8.并通过动画呈现如下变式：x+x-2/5x=2X3-2x4.采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成。(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15x3-6x3.教师引导：这个方程跟我们刚才学过的有何不同？先做什么再做什么？（3）火眼金睛：1、x3x4x5解：合并同类项，得 7x52、3x2x6x3解：合并同类项，得 x3所以原方程的解为x3通过练习，暴露学生的思维过程，教师及时了解学生对本节知识掌握情况，时教学进度和方法进行调整，并对有困难的学生给以个别指导.通过小组展示、相互质疑，一是巩固所学知识，二是提高学生数学表达能力，强化合并同类项的作用及解方程的方法。最后举出了学生的易错问题，培养学生的细心观察的学习习惯综综合应用，巩固提高 1、有一列数,按一定的规律成1，2，4，8，16，32， 64，其中某三个相邻数的和为1536，这三个数各是多少? 21教师启发学生思考：知道三个数中的某一个，就能知道另外两个吗？变式2：(出示教材第88页 ，练 习2)某工 厂的产值连续增长去年是前年的15倍，今年是去年的2倍 ，这三年 内总产值 为550万元前年的产值是多少 ? (学生独立思考 1分钟后 )教师追问一个基础较为薄弱的学生：这个问题中有几个未知量，你能不能用含一个未知数的式子表示这几个未知量? 变式3：(教材第91页，复习巩固第6题)洗衣机厂今年计划 生产洗衣 机25500台 ，其 中 I型 、型 、型 三种洗衣机 的数 量比为 1：2：14，计划生产这三种洗衣机各多少台? 问题呈现后，继续给出思考“有同学认为这个问题跟前面的都是一样的”，你觉得他为什么说“是一样 的”? 体验教学来源于实践，又服务于实践的意义。这个环节以学生踊跃展示为主，教师引导学生围绕本课的两条核心主线展示和交流课小结教师设问： (1)今天学了解方程的哪些步骤 ?解方程的转化目标是什么? (2)解应用问题时，对于互相关联的几个未知量，如何用同一个未知数来表示它们?强化学生的转化思想及基本活动经验的积累与分享，训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯七、板书设计3.2