高中数学 第一章 集合与函数概念 第三节《函数的最大（小）值》参考课件 新人教版必修1.ppt

f x f 0 f x f 0 一般地 设函数y f x 的定义域为i 如果存在实数m满足 1 对于任意的x i 都有f x m 2 存在x0 i 使得f x0 m 那么 我们称m是函数y f x 的最大值 maximumvalue 一般地 设函数y f x 的定义域为i 如果存在实数m满足 1 对于任意的x i 都有f x m 2 存在x0 i 使得f x0 m 那么 我们称m是函数y f x 的最小值 minimumvalue 思考 y x有没有最大值和最小值 为什么 菊花 烟花是最壮观的烟花之一 制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂 如果烟花距地面的高度h m 与时间t s 之间的关系为h t 4 9t2 14 7t 18 那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻 分析 作出函数图象 从图象中我们很容易发现 函数的顶点就是烟花上升的最高点 顶点的横坐标就是爆裂的最佳时刻 顶点的纵坐标就是这时距地面的高度 h t 4 9t2 14 7t 18 函数有最大值 29 于是 烟花冲出后1 5s是它爆裂的最佳时刻 这时距地面的高度约为29m 菊花 烟花是最壮观的烟花之一 制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂 如果烟花距地面的高度h m 与时间t s 之间的关系为h t 4 9t2 14 7t 18 那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻 所以 函数在区间的分别取得最大值和最小值 两个端点 解 设x1 x2是区间 2 6 上的任意两个实数 且x1 x2 则 f x1 f x2 因为2 x2 x1 6 所以x2 x1 0 x1 1 x2 1 0于是f x1 f x2 0 即 f x1 f x2 所以在时取得最大值 最大值是在时取得最小值 最小值是 x 2 2 6 0 4 设函数f x 是定义在区间 5 10 上的函数 如果f x 在区间 5 2 上递增 在区间 2 10 上递减 f 2 是函数f x 的一个 最大值 某相机出租店日收益y元与每台相机的日租金x元之间的关系为y x2 100 x 500 那么每台相机的日租金多少元时 出租店的日收益最大 最大的日收益是多少 由图象可以看出 函数在 0 50 上递增 在 50 上递减 解 画出函数图像 某相机出租店日收益y元与每台相机的日租金x元之间的关系为y x2 100 x 500 那么每台相机的日租金多少元时 出租店的日收益最大 最大的日收益是多少 所以 每台相机的日租金是50元时 出租店的日收益最大 最大日收益为2000元 因此 在x 50时函数y x2 100 x 500取得最大值 最大值为2000 动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室 如果可供建造围墙的材料总长是30m 那么宽x m 为多少时才能使所建造的每间熊猫居室面积最大 每间熊猫居室的最大面积是多少 动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室 如果可供建造围墙的材料总长是30m 那么宽x m 为多少时才能使所建造的每间熊猫居室面积最大 每间熊猫居室的最大面积是多少 动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室 如果可供建造围墙的材料总长是30m 那么宽x m 为多少时才能使所建造的每间熊猫居室面积最大 每间熊猫居室的最大面积是多少 所以当x 5时 y有 最大值37 5 所以当宽为5m时 熊猫居室的面积最大 最大面积为37 5m 某人有12品脱啤酒一瓶 品脱是英容量单位 1品脱 0 568升 想从中倒出6品脱 但是他没有6品脱的容器 只有一个8品脱的容器和一个5品脱的容器 怎样的倒法才能使5品脱的