数学华东师大版八年级上册因式分解

12.5因式分解教学设计 汝阳县外国语实验中学 张俊杰【学习目标】1、了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系。2、会用提公因式法进行因式分解。3、经历因式分解的过程，提高学生的观察能力、逆向思维能力。【学习重点】 用提取公因式法进行因式分解。【学习难点】正确理解因式分解的概念，准确找公因式。【学习过程】一、情景导入上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式，反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，本节课我们一起来探究这种变形：因式分解二、学生自学出示自学指导，完成以下问题：1、 回忆：运用前两节所学的知识填空：（1）2（x3）_；（2）x2（3x）_；（3）m（abc）_.2、探索：你会做下面的填空吗？（1）2x6（ ）（ ）；（2）3x2x3（ ）（ ）；（3）mambmc（ ）2。3.归纳：“回忆”的是已熟悉的 运算，而要“探索”的问题，其过程正好与“回忆” ，它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是 因式分解 （也叫做把这个多项式 分解因式 ）4、下列各式从左到右的变形，哪是因式分解?（1）4a(a2b)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2x)；（3）a24(a2)(a2)；（4）x23x2x(x3)2。5、多项式有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式。3x2+x3有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式。 ma+mb+mc有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式。 多项式各项都含有的 叫做这个多项式各项的公因式。6、提公因式法分解因式：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 ，从而将多项式化成两个 的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。如：mambmcm（abc）7、 用提公因式法分解因式：（1）3x+6=3( ) （2）7x2-21x=7x( )（3）24x3+12x2 -28x=4x( ) （4）-8a3b2+12ab3c-ab=-ab( )8、归纳公因式的构成：系数： ；字母： ；指数： 。学生自学（可小组互助），教师巡视指导。三、展示归纳 学生逐个回答自学指导的内容（第7小题板书），不会的和有疑问的请小组内其他同学回答，教师点拨。四、变式练习 1、用提公因式法分解因式： (1)-4x+2x2 (2)a2b-2ab2 +ab （3）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b) （4）4（x-y）3-8x(y-x)2 2、先分解因式，再求值： 4a2(x+7)-3(x+7), 其中a=-5,x=33、利用因式分解计算：213.14+623.14+173.14五、小结1、本节课学习了哪些主要内容？2、因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？3、提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式法分解因式要注意什么？板书设计：12.5 因式分解1、 定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。2、 提公因式法分解因式：