高中数学 离散型随机变量及其分布列参考课件 北师大版选修23.ppt

课程目标设置 主题探究导学 典型例题精析 一 选择题 每题5分 共15分 1 抛掷两颗骰子 所得点数之和记为x 那么x 4表示的随机试验结果是 a 两颗都是4点 b 两颗都是2点 c 一颗是1点 另一颗是3点 d 一颗是1点 另一颗是3点 或者两颗都是2点 知能巩固提升 解析 选d 由于抛掷一颗骰子 可能出现的点数是1 2 3 4 5 6这6种情况之一 而x表示抛掷两颗骰子所得点数之和 所以x 4 1 3 2 2 表示的随机试验结果是 一颗是1点 另一颗是3点 或者两颗都是2点 2 某人进行射击 共有5发子弹 击中目标或子弹打完就停止射击 射击次数为x 则 x 5 表示的试验结果是 a 第5次击中目标 b 第5次未击中目标 c 前4次均未击中目标 d 第4次击中目标 解析 选c x 5 表示射击次数为5次 依题意击中时就停止射击 故前4次均未击中目标 3 一产品分为一 二 三级 其中一级品是二级品的2倍 三级品是二级品的从这批产品中随机抽取一个检验质量 其级别为随机变量x 则p x 1 的值是 a b c d 解题提示 本题应先由比例关系 分别求得一 二 三级产品对应的概率 再确定p x 1 的值 解析 选b 由题意可知 二 填空题 每题5分 共10分 4 2010 三明高二检测 已知离散型随机变量x的概率分布如下 则k为 解析 由离散型随机变量分布列性质可知k 2k 3k 1即答案 5 把3个骰子全部掷出 设出现6点的骰子次数是x 则p x 2 解析 p x 2 p x 0 p x 1 答案 三 解答题 6题12分 7题13分 共25分 6 2010 吉林高二检测 某中学语文测试中出现连线题 有四位作家和四个作品 每位作家和一个作品对应 连对一个得3分 连错一个得0分 某位同学随机地把四位作家和四个作品连在一起 设他所得的分数为随机变量x 1 请写出x的分布列 2 求这位同学得分不低于6分的概率 解题提示 先列出x的所有可能取值 求出对应的概率值 由分布列可得p x 6 解析 1 x的所有可能取值为 0 3 6 12所以x的分布列为 2 p x 6 p x 6 p x 12 7 一袋中装有6个同样大小的黑球 编号为1 2 3 4 5 6 现从中随机取出3个球 用x表示取出球的最大号码 求x的分布列 解题提示 随机取出3个球的最大号码x的所有可能取值为3 4 5 6 而要求其概率则要利用等可能事件的概率公式和排列组合知识来解 从而获得x的分布列 解析 随机变量x的可能取值为3 4 5 6 x 3 对应事件 取出的3个球的编号为1 2 3 x 4 对应事件 取出的3个球中恰取到4号球和1 2 3号球中的2个 x 5 对应事件 取出的3个球中恰取到5号球和1 2 3 4号球中的2个 x 6 对应事件 取出的3个球中恰取到6号球和1 2 3 4 5号球中的2个 从袋中随机地取3个球 包含的基本事件总数为事件 x 3 包含的基本事件总数为事件 x 4 包含的基本事件总数为事件 x 5 包含的基本事件总数为事件 x 6 包含的基本事件总数为从而有 随机变量x的分布列为 1 5分 2010 银川高二检测 设随机变量y等可能地取值1 2 3 4 5 6 7 8 又设随机变量x 2y 1 则p x 6 的值为 a b c d 解析 选c 因为x 2y 1 所以x的可能取值为3 5 7 9 11 13 15 17共8个 又 y是等可能取值 p x 6 p x 3 p x 5 2 5分 从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台 若设x表示所取的2台彩电中甲型彩电的台数 则p x 1 解析 x 1时对应实验结果为取的2台彩电中甲型彩电的台数是1台 而乙型彩电的台数也是1台 对应的概率是答案 3 5分 抛掷两颗骰子 所得点数之和x是一个随机变量 p x 4 解题提示 x 4包含了x 2 x 3 x 4三种情形 分别求出相应的概率最后求和 解析 p x 4 p x 2 p x 3 p x 4 相应的基本事件空间有36个基本事件 x 2对应 1 1 x 3对应 1 2 2 1 x 4对应 1 3 3 1 2 2 故所以p x 4 答案 4 15分 设随机变量x的分布列p x ak k 1 2 3 4 5 1 求常数a的值 2 求p x 3 求