高考数学一轮复习 坐标系与参数方程 第1课时 坐标系课件 理（选修44）.ppt

选考部分选修系列4 1 了解在平面直角坐标系下的伸缩变换 2 理解极坐标的概念 能进行极坐标和直角坐标的互化 3 能在极坐标系中给出简单图形 直线 过极点或圆心在极点的圆 的方程 请注意从目前参加新课标高考的省份对本部分内容的考查来看 主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化 及常见曲线的极坐标方程与极坐标方程的简单应用 预测2016年高考在试题难度 知识点考查等方面 不会有太大的变化 1 直角坐标系在给定坐标系下 任意一点都有确定的 与它对应 反之 依据一个点的 就能确定这个点的位置 坐标 坐标 2 极坐标系 1 基本概念 在平面上取一个定点o 自点o引一射线ox 同时确定一个 和 的正方向 通常取逆时针方向为正方向 这样就建立了一个极坐标系 其中 称为极点 称为极轴 长度单位 计算角度 点o 射线ox 2 极径与极角 设m是平面上任一点 表示 表示以 为始边 为终边所成的角 那么 有序数对 称为点m的极坐标 其中 称为点m的极径 称为点m的极角 om的长度 射线ox 射线om 3 球坐标系与柱坐标系 1 球坐标系 在空间任取一点o作为极点 从o引两条 的射线ox和oz作为 再规定一个单位长度和射线ox绕oz轴旋转所成的角的 这样就建立了一个球坐标系 设p是空间一点 用r表示op的长度 表示以oz为始边 op为终边的角 表示半平面xoz到半平面poz的角 那么 有序数组 就称为点p的球坐标 互相垂直 极轴 正方向 r 2 柱坐标系 在平面极坐标系的基础上 增加垂直于此平面的 可得空间柱坐标系 设p是空间一点 p在过o且垂直于oz的平面上的射影为q 取oq xoq qp z 那么 点p的柱坐标为有序数组 oz轴 z 4 求曲线的极坐标方程的基本步骤第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 建立适当的极坐标系 在曲线上任取一点p 根据曲线上的点所满足的条件写出等式 用极坐标 表示上述等式 并化简得极坐标方程 证明所得的方程是曲线的极坐标方程 答案b 2 化极坐标方程 2cos 0为直角坐标方程为 a x2 y2 0或y 1b x 1c x2 y2 0或x 1d y 1答案c 答案a 4 2015 河北冀州月考 直线2 cos 1与圆 2cos 相交的弦长为 答案a 题型一平面直角坐标系下图形的变换 在同一平面直角坐标系中 将直线x 2y 2变成直线2x y 4 求满足图像变换的伸缩变换 思考题1 题型二极坐标与直角坐标方程的互话 思考题2 题型三直线 圆的极坐标 讲评 欲求极坐标方程 一般先求直角坐标方程 再利用x cos y sin 转化为极坐标方程即可 思考题3 题型四柱坐标系与球坐标系 例4已知正方体abcd a1b1c1d1的棱长为1 如图建立空间直角坐标系a xyz ax为极轴 求点c1的直角坐标 柱坐标以及球坐标 若本例中条件不变 点c的柱坐标与球坐标分别如何表示 点d呢 思考题4 关于极坐标系 1 极坐标系的四要素 极点 极轴 长度单位 角度单位和它的正方向 四者缺一不可 2 由极径的意义知 0 当极角 的取值范围是 0 2 时