山东省宁津县育新中学八年级数学下册 19.1.1 变量与函数课件1 （新版）新人教版.ppt

19 1 1变量与函数 1 票房收入问题 每张电影票的售价为10元 1 若一场售出150张电影票 则该场的票房收入是元 2 若一场售出205张电影票 则该场的票房收入是元 3 若设一场售出x张电影票 票房收入为y元 则y 小结 票房收入随售出的电影票数变化而变化 即y随的变化而变化 2 行程问题 汽车以60千米 小时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 请根据题意填表 60 120 180 600 小结 行驶路程随的变化而变化 关系式s 即s随的变化而变化 3 温度变化问题 如图是某市春季某一天的气温 随时间t变化的图象 看图回答 1 这天的8时的气温是 14时的气温是 22时的气温是 2 这一天中 最高气温是 最低气温是 小结 天气温度随 的变化而变化 即t随 的变化而变化 在一个变化过程中 发生变化的量叫做 不变的量叫做 常量与变量 回答问题 请指出前面三个问题中的常量 变量 1 票房收入问题 中y 10 x 常量是 变量是 2 行程问题 中s 60t 常量是 变量是 3 气温变化问题 变量是 1 某位教师为学生购买数学辅导书 书的单价是4元 则总金额y 元 与学生数n 个 的关系式是 其中的变量是 常量是 2 圆的周长公式 这里的变量是 常量是 3 下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况这个问题中的变量是 函数与自变量 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 如果当x a时 y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 1 一个三角形的底边为5 高h可以任意伸缩 三角形的面积也随之发生了变化 1 面积s随高h变化的关系式s 其中常量是 变量是 是自变量 是的函数 2 当h 3时 面积s 2 购买一些签字笔 单价3元 总价为y元 签字笔为x支 根据题意填表 1 y随x变化的关系式y 是自变量 是的函数 2 当购买8支签字笔时 总价为元 3 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来 他已存有50元 从现在起每个月节存12元 设x个月后小张的存款数为y 试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 其中常量是 变量是 自变量是 是的函数 4 请同学们找出这些函数的常量 变量 自变量和函数 1 y 3000 300 x 2 s 570 95t 3 y x 4 函数的表示方法 回顾 票房收入问题 行程问题 气温变化问题 表示两个变量的对应关系有哪些方法 s 60t s r2 常用以下几种方法来表示一个函数 1 图象法 用图象来表示两个变量之间的关系 2 列表法 用表格的方法来表示两个变量之间的关系 3 解析法 用代数表达式来表示两个变量之间的关系等 用解析法表示关系时 还要注意自变量的取值范围 例1 根据所给的条件 写出y与x的函数关系式 y是x的倒数的4倍 矩形的周长是18cm 它的长是ycm 宽是xcm 等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系 例2 某汽车的油箱内装有30公升的油 行驶时每百千米耗油2 5公升 设行驶的里程为x 百千米 求油箱中所剩下的油y 公升