二中2012-2013高二(文)数学试卷.doc

安徽潜山二中20122013学年下学期月考高二数学（文）试卷姓名 班级 得分 .一、选择题（共10道题，每题5分共50分）1若复数，则在复平面内对应的点位于 （ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。3. 两个量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中 拟合效果最好的模型是 ( ) A模型1的相关指数为0.99 B. 模型2的相关指数为0.88 C. 模型3的相关指数为0.50 D. 模型4的相关指数为0.204按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( )输入x计算的值输出结果x是否 A B CD5用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) ABCD6.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论是错误的，这是因为( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误7. 为虚数单位，则= ( ) Ai B. -i C 1 D -1 8设则 （ ） A都不大于 B都不小于 C至少有一个不大于 D至少有一个不小于9在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是 （ ） A. 4+i B. 2+4i C. 8+2i D. 4+8i10设，则= （ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5道题，每题5分,共25分）11. 已知，若，则 12. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积； 利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为； 则四面体的体积V=_ _ _13在等比数列中，若，则有，且成立，类比上述性质，在等差数列中，若，则有 14观察下列式子：，归纳得出一般规律为 15若复数z满足= i ,则的值为 . 三、解答题（共6道题，共75分）16(本题满分12分)实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？17. (本题满分12分) 求证： 18（本小题13分）已知0a,b,c1, 求证: (1-a)b, (1-b)c, (1-c)a不可能同时大于1/4. 19(本题满分12分) 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：，P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82820. (本题满分12分)已知：在数列an中， ，（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。21(本题满分14分)某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示 (1)请根据上表提供的数据，