人教版六年级下册第六单元数学思考（第三课时）.doc

数学思考 哥尼斯堡七桥问题（一笔画问题）教学内容：新人教版六年级下册数学书P104.学情分析：四年级学生处在思维成长的活跃期，动手和推理能力初步形成，但欧拉一笔画原理本身对于他们比较难理解，希望借助多媒体技术，完成这节跨学段课的学习，完成对一笔画原理的初步认识和应用。教学目标：1、 了解什么是奇点，什么是偶点。2、 掌握快速找到一笔画起点的方法。3、 在分层练习的过程中，选择不同难度关卡的过程中，培养自信心，锻炼学习能力、克服困难的意志。4、 最后的思考环节，培养勇于探索的精神，同时扩大知识视野，激发学习兴趣。5、 在从现实问题抽象成图形一笔画问题的过程，培养建模意识。教学重点：1、 了解奇点和偶点。2、 掌握快速找到一笔画起点的方法。教学难点：在有两个奇点的图中，发现只有奇点可做起点。教学准备：电子书包管理系统、平板电脑、西沃5、交互式白板。教学过程：1、 情景导入呆头带大家到了迪斯尼。提出问题：沿途风景和有趣的项目，一次玩遍怎么走？（动画将现实图抽象成由点和线组成的图形） 讨论得出：不重复、不遗漏。设计意图：利用学生超级喜欢的漫画人物呆头作为引子，配合上西沃5的蒙层功能将人物事先隐藏起来，留有神秘感。当教师说：“带大家见个老朋友”时，学生纷纷揣测，最后发现擦出的是呆头，瞬间点燃学习热情。趁热打铁，构建了一笔画的模型。2、课题引入要想不重复、不遗漏地玩遍，需要用到一笔画的知识，现通过游戏来认识它。阅读游戏指南：1、标出起点s；2、不重复和不遗漏地一笔画完。 想想在操作过程中，要注意什么？起点s、不重复、不遗漏、一笔画完。让2位学生上台尝试，发现不是所有的点都能作为一笔画的起点。引出课题：如何在这么多个点中快速找到起点，这就是今天所有学习的主要内容一笔画之找起点。设计意图：利用西沃白板制作一笔画游戏界面，建立游戏背景，激发学生兴趣。利用交互动白板进行现场操作，有效地吸引学生的注意力，及时生成有用资源，引发学生思考，从而提出问题，产生学习自主性。3、 学习新知（1）2个奇点的情况。观察左边图形，完成调查表。（利用电子书包管理系统中的调查功能）A 在左图中，哪些能够作为一笔画的起点？A、 AB、 BCBC、 CD、 DE、 EDE通过调查表发现，A和B可以作为一笔画的起点。设计意图：本道题模仿6字写法，找到所有的起点相对比较简单，如果花时间在纸上画，太浪费时间，相反这时利用电子书包管理系统中的调查功能，以条形统计图的形式快速呈现结果，节省时间的同时，也对学生的能力进行了初步评估。 想挑战更难的题目吗？观察右边图形，给大家三分钟时间，同样找找哪些点可以作为一笔画的起点？（利用电子书包管理系统中的共享白板功能） 大屏观看学生完成情况，针对性加以指导。发现哪些点可以作为一笔画的起点？（大部分学生会选择A和H，如果还有其它答案，可以请他上台操作，及时纠错）BACEDFGH 观察这些起点，小组讨论，_点可以作为起点。（直接用西沃5中的图层设计，将所有起点浮至顶层。） 通过讨论发现，线条数是单数。（同时上台验证，边数边标）5131 这样从一点出发线条数为单数的点称为奇点。观察这两幅图形，除了这些点还有奇点吗？谁来验证？那这些点应该叫做_。（偶点）看来只有奇点可作起点，偶点不行。左边这幅有两个奇点，右边这幅也有两个奇点。总结：有两个奇点时，只有奇点可作起点。看来要想找到起点，其实就是去找_(奇点)。设计意图：本环节先利用电子书包的共享白板功能，将图2共享给学生，学生在pad上直接操作寻找答案，同时教师在互动白板上可以看到每个同学的作品，从而可以进行针对性的指导。接着利用互动白板的截图功能，及时捕捉深层素材，同时配合聚光灯，将学生的注意力停留在点和线上，从而突破难点。如果遇到问题也可以上台直接操作和校正。（2）进行巩固。老师发送了4种不同难度的关卡，选择其中一关，利用今天所学的方法。快速找到所有的起点。（利用电子书包监控功能，进行展示） 让学生自己讲解，如何快速找到所有的起点。 设计意图：这里利用电子书包完成分层性教学，学生根据自己情况，选择适合自己难度的关卡。教师利用电子书包的监控功能可以有效选择有用的素材，然后通过学生演示进行广播。通过学生讲解，学生互评，巩固知识的同时，也提升了自信。学生在数一数验证时，可以让学生标上数字，培养良好的学习习惯。（3）全是偶点情况。 老师这还有一副，有没有奇点？（没有）那就不能一笔画了吗？谁来试试?标上数字。（互动白板直接操作） 你发现了什么？学生小结：全是偶点，都可作为起点。 设计意图：都是偶点情况比较简单，不必多花时间。让学生自己学会总结，培养严谨的数学语言。 （4）巩固提升 找起点的方法，会了吗？换个刺激的玩法好不好？ 找起点，开始？（3题） 设计意图：利用007音乐制造气氛，让学生在光圈移动的过程中，快速捕捉有用信息，判断是第一种类型还是第二种类型；第二题在熟知规则的情况下，加快光圈移动的速度；第三题没有改变速度，增加了观察点的数量，一次一次提升捕捉难度，在这样趣味的游戏中，学生找起点的能力得到快速提升。（5）联系实际 你能用今天所学，解决呆头的疑惑？如果再添加一个项目，还能从大门出发一次玩遍吗？你是设计师，你会把大门设在哪，为什么？（西沃直接现场添加项目路线） 设计意图：利用西沃5图形工具，直接添加项目路线，具有随机性和趣味性。通过修改前后分别考查学生两个结论的应用情况。利用互动白板，当学生回答都是偶点时，可以让学生自己上台通过数一数进行验证，并标上数字，给修改后的奇点判断降低了难度。这样设计，一道题直接涵盖了本节课的所有内容，而且回扣情景。（6）课后思考 同学们可以将答案拍成视频，发送至老师邮箱。明天中午，将优秀作品上传至群邮件，大家一起欣赏。 设计意图：利用QQ平台完成课后延伸，学生可以在线下继续探索。这样做可以达到两个目的，第一：一部分学生花一天时间验证是否能够一笔画，最后通过自己的实践发现不能一笔画，这样就能自己发现结论三（大于两个奇点时，不能一笔画）。第二：少数学生创新思维，通过折叠扭转的方式完成一笔画。当遇到第二种情况，应该表扬，