陕西省中考数学 第六章 园 第19讲 与圆有关的位置关系课件.ppt

第六章圆 第19讲与圆有关的位置关系 1 2015 陕西 如图 ab是 o的直径 ac是 o的弦 过点b作 o的切线de 与ac的延长线交于点d 作ae ac交de于点e 1 求证 bad e 2 若 o的半径为5 ac 8 求be的长 2 2014 陕西 如图 o的半径为4 b是 o外一点 连接ob 且ob 6 过点b作 o的切线bd 切点为d 延长bo交 o于点a 过点a作切线bd的垂线 垂足为c 1 求证 ad平分 bac 2 求ac的长 3 2013 陕西 如图 直线l与 o相切于点d 过圆心o作ef l交 o于e f两点 点a是 o上一点 连接ae af 并分别延长交直线l于b c两点 1 求证 abc acb 90 2 当 o的半径r 5 bd 12时 求tan acb的值 4 2012 陕西 如图 pa pb分别与 o相切于点a b 点m在pb上 且om ap mn ap 垂足为n 1 求证 om an 2 若 o的半径r 3 pa 9 求om的长 解 1 连接oa 则oa ap mn ap mn oa om ap 四边形anmo是矩形 om an 2 连接ob 则ob bp oa mn oa ob om ap ob mn omb npm rt obm rt mnp om mp 设om x 则np 9 x 在rt mnp中 有x2 32 9 x 2 x 5 即om 5 5 2011 陕西 如图 在 abc中 b 60 o是 abc外接圆 过点a作 o的切线 交co的延长线于p点 cp交 o于d 1 求证 ap ac 2 若ac 3 求pc的长 点与圆的位置关系 例1 如图 a点在圆 oa r b点在圆 ob r c点在圆 oc r 例2 圆o的半径为6 线段op的长度为8 则点p与圆的位置关系是 a 点在圆上b 点在圆外c 点在圆内d 无法确定 内 上 外 b 直线和圆的位置关系 相交 相离 相切 相切 切线的判定与性质 例5 2016 创新题 如图 o的直径ab为10cm 弦bc为6cm d e分别是 acb的平分线与 o ab的交点 p为ab延长线上一点 且pc pe 1 求ac ad的长 2 试判断直线pc与 o的位置关系 并说明理由 点评 本题主要考查了切线的判定和性质 勾股定理和圆周角 解题的关键是运用圆周角和角平分线及等腰三角形正确找出相等的角 例6 2015 潜江 如图 ac是 o的直径 ob是 o的半径 pa切 o于点a pb与ac的延长线交于点m cob apb 1 求证 pb是 o的切线 2 当ob 3 pa 6时 求mb mc的长 点评 本题考查了切线的判定与性质 1 利用了切线的判定与性质 直角三角形的判定与性质 余角的性质 2 利用了相似三角形的判定与性质 解方程组 对应训练 1 2015 广安 如图 pb为 o的切线 b为切点 过b作op的垂线ba 垂足为c 交 o于点a 连接pa ao 并延长ao交 o于点e 与pb的延长线交于点d 求证 pa是 o的切线 2 如图 p是 o的直径cb的延长线上一点 a是 o上的一点 pa 3 pb 1 bc 8 1 求证 pa是 o的切线 2 若ad是 o的弦 交cb于点m 且有ma2 mb mp 求证 ap cd 3 2015 兰州 如图 在rt abc中 c 90 bac的角平分线ad交bc边于d 以ab上某一点o为圆心作 o 使 o经过点a和点d 1 判断直线bc与 o的位置关系 并说明理由 2 若ac 3 b 30 求 o的半径 解 1 直线bc与 o相切 连接od oa od oad oda bac的角平分线ad交bc边于d cad oad cad oda od ac odb c 90 即od bc 又 直线bc