广西钦州市灵山县第二中学高中数学 双曲线几何意义课件 新人教A版选修21.ppt_第1页
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文档简介

8 4双曲线的简单几何性质 双曲线的标准方程 形式一 焦点在x轴上 c 0 c 0 形式二 焦点在y轴上 0 c 0 c 其中 复习 2 对称性 一 研究双曲线的简单几何性质 1 范围 关于x轴 y轴和原点都是对称 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 又叫做双曲线的中心 x y x y x y x y 课堂新授 3 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 m x y 4 渐近线 n x y 慢慢靠近 5 离心率 离心率 c a 0 e 1 e是表示双曲线开口大小的一个量 e越大开口越大 1 定义 2 e的范围 3 e的含义 4 等轴双曲线的离心率e 5 1 范围 4 渐近线 5 离心率 小结 比较异同 或 或 关于坐标轴和原点都对称 例1 求双曲线 的实半轴长 虚半轴长 焦点坐标 离心率 渐近线方程 例题讲解 例2 3 求顶点在x轴上 两顶点间的距离为8 离心率e 5 4的双曲线的标准方程 椭圆与双曲线的比较 小结 x a y b x a y r 对称轴 x轴 y轴对称中心 原点 对称轴 x轴 y轴对称中心 原点 a 0 a 0 0 b 0 b 长轴 2a短轴 2b a 0 a 0 实轴 2a虚轴 2b 无 例2 双曲线型自然通风塔的外形 是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面 它的最小半径为12m 上口半径为13m 下口半径为25m 高55m 选择适当的坐标系 求出此双曲线的方程 精确到1m a a 0 x c c b b y 例题讲解 例3 点m x y 与定点f c 0 的距离和它到定直线 x 的距离的比是常数 c a 0 求点m的轨迹 x x y 0 d 课堂练习2 注 共渐近线 的双曲线的应用 0表示焦点在x轴上
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