九年级数学上册 21.2 解一元二次方程教学课件4 （新版）新人教版.ppt_第1页
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九年级数学上册 r 第二十一章一元二次方程 21 2解一元二次方程 知识回顾 2 方程 x x1 x x2 0的两根是多少 你有何根据 一般形式呢 若设它的一般形式为x2 px q 0 那么x1 x2与p q之间有何关系 由两个式子对比可得 p x1 x2 q x1x2 所以x1 x2 px1x2 q 1 一元二次方程 x 2 x 3 0的两根是多少 复习回顾 新知探索 我们再来看二次项系数为1的一元二次方程的根与系数的关系 我们就可以将之写成x2 px q 0的形式 根据前面探究的根与系数的关系 结论 x1 x2 p x1x2 q 一元二次方程根与系数的关系 韦达定理 1 求下列方程两根之和 两根之积 先要化成一般形式 应用新知 2 书p16练习 不解方程 求下列两根的和与积 强调将方程化成一般式 3 已知直角三角形的两条直角边是方程x2 3x 1 0的两个根 求直角三角形的面积 4 已知 和 是方程x2 px q 0的两个根 求p和q的值 例1 不解方程 求方程2x2 3x 1 0的两个根的 1 平方和 2 倒数和 分析 设方程两根为x1 x2 那就是求 由根与系数的关系可知 新知拓展 练习 已知关于x的方程 当m 时 此方程的两根互为相反数 当m 时 此方程的两根互为倒数 1 1 例2 已知 是方程x2 kx 10 0的一个根 则 另一个根为 k 3 练习 已知一元二次方程2x2 3x k 0的一个根是1 求另一个根及k值 5 例3 已知x1 x2是方程x2 mx m 1 0的两个根 且
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