青岛出版社九年级上学期数学期末试题及答案.doc

九年级数学试题时间：120分钟 总分：120分一、选择题（每小题3分，共36分.）1用配方法将方程=0变形，结果正确的是（ ）。 A、=0B、=0C、=0D、=02某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )。A、 B、C、 D、3你玩过万花筒吗？它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。下图是看到的万花筒的一个图形，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）。A、顺时针旋转60得到 B、顺时针旋转120得到C、逆时针旋转60得到 D、逆时针旋转120得到4为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为2ab、2ab例如，明文1、2对应的密文是0、4当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（ ）。A、5，9 B、13，15 C、 2，3 D、2，3yx图 1OABDCP49图 25如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是（ ）A、10 B、16 C、18 D、20 .BOMA第7题图6若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）A、B、 C、D、7.如图，O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（ ）.A、3OM5 B、4OM5 C、3OM5 D、4OM58已知反比例函数的图象如右下图所示，则二次函数的图象大致为（ ）BADC9如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是（ ）A、 B、 C、 D、第11题图DABCO第10题图10如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是( ).A、1m11 B、2m22 C、10m12 D、5m611如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD2，BC6，则的长为（ ）A、 B、 C、 D、 第12题图ABCD12如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ）一、请将选择题答案填入下面表格中：123456789101112二、填空题（每小题3分，共18分，请把答案填在横线上）13O的半径为3cm，点M是O外一点，OM=4 cm，则以M为圆心且与O相切的圆的半径是14将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线，则原抛物线的顶点坐标是 15某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.16阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系，.=根据该材料填空： 已知，是方程的两实数根，则的值为_ _。xyOP1P2P3P41234（第17题）17如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 18.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“” 如下：当ab时，abb2；当ab时，aba则当x2时，（1x）（3x）的值为 三、解答题：(本题共7大题，满分66分）19 (本题满分8分）如图，是O的直径，是弦，延长到点，使得（1）求证：是O的切线；（2）若，求的长20(本题满分8分）已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为4，求的值.21(本题满分8分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）。（1）、根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率。 (第26题) 22（本题满分9分）如图11，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点，且与x轴交于点C。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积；（3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围。yOACBx图2223.（本题满分9分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BCBAODCE图8(1)求AEB的大小；（2）如图8，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠)，求AEB的大小.24(本题满分12分）已知：如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。 （1）求证：四边形ADCE为矩形 （2）求证：DFAB，DFAB （3）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。 (第24题)25.（本题满分12分）某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件。若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系。（如图14）（1）求y与x的函数关系式；（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？x元/件y/件5 10 15105（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？九年级数学质量检测试题答案一、选择题：1-5 B A D C A 6-10 B B D B A 11-12 A C二、填空题 13、1或 14、（，） 15、 16、10 17、3/2 18、-3三、解答题19、由AOPA的面积可知P是AB的中点，从而可得OAP是等腰直角三角形，过P作PCOA于C可得P（，），所以20、(1)证法一：连接OD，因为DAB=22.50，DOC=2DAB，所以DOC=450，又因为ACD=450，所以ODC=1800ACDDOC=900，即ODCD,所以CD为O的切线；证法二：连接OD，因为DAB=22.50，ACD=450，所以ADC=1800DABACD=112.50，又OA=OD，所以ADO=DAB=22.50，所以ODC=ADCADO=900，即ODCD,所以CD为O的切线；(2)由(1)可得ODC是等腰直角三角形,因为AB=2,AB是直径,所以OD=OB=,所以OC=OD=2,所以BC=OCOB=221、（1）60、4、2002、（2）设平均增长率为x, 则60（1+x）272.6 x10.1， x22.1（不合题意，舍去）答：今明两年绿地面积的年增长率为10。22、(1)解：设反比例函数的解析式为y，因为经过A(-4,2)，k8，反比例函数的解析式为y.因为B(2,n)在y上，n4，B的坐标是(2，4)把A(-4,2)、B(2,4)代入，得，解得：，yx2.(2)yx2中，当y0时，x2；直线yx2和x轴交点是C(2，0)，OC2SAOB24+226.(3)4x0或x223.解：（1）如图7. BOC和ABO都是等边三角形， 且点O是线段AD的中点， OD=OC=OB=OA,1=2=60, 1分 4=5. 又4+5=2=60, 4=30.2分3同理，6=30.3分 AEB=4+6, AEB=60.4分（2）如图8. BOC和ABO都是等边三角形， OD=OC, OB=OA,1=2=60，5分又OD=OA, ODOB，OAOC， 4=5，6=7. 6分 DOB=1+3, AOC=2+3,DOB=AOC. 7分 4+5+DOB=180, 6+7+AOC=180, 25=26, 5=6.8分又 AEB=8-5， 8=2+6， AEB2552， AEB60.9分24、证明：AN是CAM的平分线、CAM是ABC外角CAMBACBMANNACAB=ACBACB、MANNAC ACB=NAC ANBC ADBC，CEAN AD CE 四边形ADCE为矩形 四边形ADCE为矩形 AD=CE BD=CDADBECB ABDECD BECDDFBA DE=ABAC与DE互相平分 DF=DEDF=AB。（3）当BAC900时（叩ABC是Rt） ADBDDC 四边形ADCE是矩形。25、解：(1)由图象知：当x10时，y10；当x15时，y5